Odejmowanie z przekroczeniem progu dziesiątkowego to sposób na rozwiązywanie zadań, w których odejmujemy liczbę większą od mniejszej, ale tylko w jednej kolumnie. Musimy wtedy "pożyczyć" od kolumny obok. Brzmi skomplikowanie? Spokojnie, zaraz wszystko stanie się jasne.
Co to jest próg dziesiątkowy?
Wyobraź sobie liczbę, na przykład 23. Mamy 2 dziesiątki i 3 jedności. Próg dziesiątkowy to nic innego jak przejście z jednej dziesiątki do następnej. Czyli, gdy do 9 dodamy 1, przekraczamy próg i mamy 10. Analogicznie jest w odejmowaniu. Gdy odejmujemy od małej liczby większą, musimy "pożyczyć" dziesiątkę, by móc wykonać odejmowanie.
Kiedy stosujemy odejmowanie z przekroczeniem progu?
Używamy go, gdy w jednej z kolumn (jedności, dziesiątek, setek itd.) cyfra, od której chcemy odjąć, jest mniejsza od cyfry, którą chcemy odjąć. Spójrz na przykład: 42 - 15. W kolumnie jedności mamy 2 - 5. Nie możemy odjąć 5 od 2. I właśnie wtedy wkracza odejmowanie z przekroczeniem progu!
Krok po kroku: Jak to zrobić?
Krok 1: Zapisz liczby jedna pod drugą.
Ważne, by jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami i tak dalej. To ułatwia cały proces.
Na przykład: 42 -15 ____
Krok 2: Sprawdź kolumnę jedności.
Czy cyfra na górze jest większa lub równa cyfrze na dole? W naszym przykładzie mamy 2 - 5. 2 jest mniejsze od 5, więc musimy "pożyczyć".
Krok 3: "Pożycz" od kolumny dziesiątek.
Idziemy do kolumny dziesiątek. Mamy tam liczbę 4 (oznacza to 4 dziesiątki, czyli 40). Odejmujemy od niej 1 dziesiątkę. Z 4 robi się 3. Tę "pożyczoną" dziesiątkę dodajemy do kolumny jedności. Do 2 dodajemy 10, co daje nam 12.
Zapisujemy to w następujący sposób (często piszemy małą 1 nad cyfrą jedności i przekreślamy cyfrę dziesiątek, pisząc nad nią pomniejszoną wartość):
1
3 42
-15
____
Krok 4: Wykonaj odejmowanie w kolumnie jedności.
Teraz mamy 12 - 5. Ile to jest? 7! Zapisujemy 7 pod kreską w kolumnie jedności.
1
3 42
-15
____
7
Krok 5: Wykonaj odejmowanie w kolumnie dziesiątek.
Teraz patrzymy na kolumnę dziesiątek. Mamy tam 3 - 1. Ile to jest? 2! Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie dziesiątek.
1
3 42
-15
____
27
Krok 6: Wynik.
Otrzymaliśmy wynik 27. Czyli 42 - 15 = 27.
Kolejny przykład: 134 - 28
Zapisujemy liczby jedna pod drugą:
134 - 28 ____
Kolumna jedności: 4 - 8. Nie możemy odjąć 8 od 4. "Pożyczamy" od kolumny dziesiątek.
1
1 234
- 28
____
Teraz mamy 14 - 8 = 6.
1
1 234
- 28
____
6
Kolumna dziesiątek: 2 - 2 = 0.
1
1 234
- 28
____
06
Kolumna setek: 1 - 0 = 1 (ponieważ nie odejmujemy nic od setki, możemy myśleć, że jest tam 0).
1
1 234
- 28
____
106
Wynik: 134 - 28 = 106.
Jeszcze jeden przykład z większymi liczbami: 523 - 147
523 -147 ____
Kolumna jedności: 3 - 7. "Pożyczamy" od dziesiątek.
1
5 123
-147
____
13 - 7 = 6
1
5 123
-147
____
6
Kolumna dziesiątek: 1 - 4. "Pożyczamy" od setek.
1 1
4 5 123
-147
____
6
11 - 4 = 7
1 1
4 5 123
-147
____
76
Kolumna setek: 4 - 1 = 3
1 1
4 5 123
-147
____
376
Wynik: 523 - 147 = 376.
Pamiętaj!
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym łatwiej będzie Ci odejmować z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Możesz zacząć od prostych przykładów, a potem przechodzić do coraz trudniejszych.
Możesz sprawdzać swoje wyniki kalkulatorem, ale ważne jest, żebyś samodzielnie rozwiązywał/a zadania, żeby zrozumieć, jak to działa. Powodzenia!
