Dzisiaj zajmiemy się odejmowaniem ułamków, które mają ten sam mianownik. Brzmi skomplikowanie? Zobaczycie, że to naprawdę proste! Ułamki to liczby, które reprezentują część całości.
Ułamek składa się z dwóch części: licznika i mianownika. Licznik znajduje się na górze i mówi nam, ile części mamy. Mianownik jest na dole i informuje nas, na ile równych części została podzielona całość.
Co to znaczy "jednakowe mianowniki"?
Mówimy, że ułamki mają jednakowe mianowniki, gdy liczby na dole ułamków są takie same. Na przykład, ułamki 2/5 i 1/5 mają jednakowe mianowniki, bo oba mają 5 na dole. Natomiast ułamki 2/5 i 1/3 nie mają jednakowych mianowników, bo mają różne liczby na dole.
Jak odejmować ułamki o jednakowych mianownikach?
Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach jest bardzo łatwe. Trzeba pamiętać o jednej prostej zasadzie: odejmujemy tylko liczniki, a mianownik pozostaje bez zmian. Wyobraźcie sobie, że mianownik to nazwa jednostki, np. "piąte części". Odejmujemy po prostu liczbę "piątych części".
Oto kroki, które trzeba wykonać:
- Sprawdź, czy ułamki mają jednakowe mianowniki. Jeśli tak, przejdź do następnego kroku.
- Odejmij liczniki od siebie. Wynik odejmowania będzie nowym licznikiem.
- Przepisz mianownik bez zmian. Będzie on mianownikiem wyniku.
- Jeśli to możliwe, uprość ułamek.
Przykłady odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach
Przykład 1: 3/7 - 1/7
Ułamki 3/7 i 1/7 mają jednakowe mianowniki (7). Odejmujemy liczniki: 3 - 1 = 2. Mianownik pozostaje bez zmian: 7. Zatem, 3/7 - 1/7 = 2/7.
Przykład 2: 5/8 - 2/8
Ułamki 5/8 i 2/8 mają jednakowe mianowniki (8). Odejmujemy liczniki: 5 - 2 = 3. Mianownik pozostaje bez zmian: 8. Zatem, 5/8 - 2/8 = 3/8.
Przykład 3: 9/10 - 4/10
Ułamki 9/10 i 4/10 mają jednakowe mianowniki (10). Odejmujemy liczniki: 9 - 4 = 5. Mianownik pozostaje bez zmian: 10. Zatem, 9/10 - 4/10 = 5/10. Ułamek 5/10 można uprościć, dzieląc licznik i mianownik przez 5. Otrzymujemy 1/2.
Kiedy możemy używać odejmowania ułamków w życiu codziennym?
Odejmowanie ułamków przydaje się w wielu sytuacjach. Na przykład, gdy pieczesz ciasto i musisz odjąć ilość składników. Albo gdy mierzysz długość kawałka materiału.
Przykład: Masz 5/6 szklanki mąki, a potrzebujesz 2/6 szklanki. Ile mąki Ci zostanie po odmierzeniu potrzebnej ilości? Odejmujemy 5/6 - 2/6 = 3/6. Zostanie Ci 3/6 szklanki mąki (czyli po uproszczeniu 1/2 szklanki).
Inny przykład: Zjadłeś 3/8 pizzy, a Twój brat zjadł 1/8 pizzy. Jaką część pizzy zjedliście razem? Najpierw trzeba by dodać ułamki, ale my chcemy obliczyć ile pizzy *zostało*. Zakładamy, że na początku była cała pizza czyli 8/8. Zjedliście razem 3/8 + 1/8 = 4/8. Żeby obliczyć ile pizzy zostało, odejmujemy 8/8 - 4/8 = 4/8. Zostało 4/8 pizzy (czyli po uproszczeniu 1/2 pizzy).
Podsumowanie
Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach jest proste. Pamiętaj, żeby odejmować tylko liczniki, a mianownik zostawić bez zmian. Ćwicz regularnie, a szybko opanujesz tę umiejętność! Pamiętaj, że matematyka to ciągłe ćwiczenia i zrozumienie zasad. Powodzenia!
