Witajcie, czwartoklasiści! Przygotujmy się razem do sprawdzianu z obliczania skali. To nic trudnego, obiecuję! Będziemy ćwiczyć krok po kroku. Damy radę!
Co to jest skala?
Skala to sposób na przedstawienie dużych obiektów na mniejszym rysunku lub mapie. Myśl o tym, jak o magicznym zmniejszaniu! Dzięki skali, możemy zobaczyć cały świat na jednej kartce.
Skala pokazuje, ile razy obiekt został zmniejszony. Na przykład, skala 1:100 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 100 cm w rzeczywistości. Proste, prawda?
Rodzaje skali
Mamy trzy główne rodzaje skali: liczbowa, mianowana i liniowa. Poznajmy je bliżej.
Skala liczbowa
Skala liczbowa to zapis w postaci ułamka, np. 1:500. Pierwsza liczba (1) oznacza odległość na mapie lub rysunku. Druga liczba (500) oznacza odległość w terenie. Pamiętaj: zawsze porównujemy jednostki!
Przykład: 1:2000 oznacza, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości. Możemy to zamienić na metry: 2000 cm = 20 m. Czyli 1 cm na mapie to 20 metrów w terenie.
Skala mianowana
Skala mianowana to zapis słowny, np. 1 cm – 10 km. Oznacza to, że 1 centymetr na mapie odpowiada 10 kilometrom w rzeczywistości. Bardzo łatwo to odczytać!
Pamiętaj o jednostkach! Często trzeba zamienić kilometry na centymetry lub metry na centymetry. Zaraz poćwiczymy takie zamiany.
Skala liniowa
Skala liniowa to graficzny sposób przedstawienia skali. To po prostu odcinek podzielony na równe części. Każda część odpowiada określonej odległości w terenie. Patrzysz na rysunek i od razu wiesz!
Skala liniowa jest bardzo przydatna, bo można od razu zmierzyć odległość na mapie i odczytać, ile to jest w rzeczywistości. Nie trzeba nic liczyć!
Jak obliczać skalę?
Obliczanie skali to tak naprawdę proste proporcje. Trzeba tylko pamiętać o jednostkach i o tym, co chcemy obliczyć. Spróbujmy!
Zamiana jednostek
Zanim zaczniemy liczyć, przypomnijmy sobie zamianę jednostek długości. To bardzo ważne!
- 1 km = 1000 m
- 1 m = 100 cm
- 1 cm = 10 mm
Na przykład, chcemy zamienić 5 km na centymetry. Robimy to tak: 5 km = 5 * 1000 m = 5000 m. A potem: 5000 m = 5000 * 100 cm = 500 000 cm. Czyli 5 km to 500 000 cm.
Obliczanie odległości w terenie
Mamy mapę w skali 1:50 000. Odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 4 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość w terenie?
Skala 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w terenie. Czyli 4 cm na mapie to 4 * 50 000 cm = 200 000 cm w terenie.
Teraz zamieniamy centymetry na kilometry: 200 000 cm = 2000 m = 2 km. Odpowiedź: Rzeczywista odległość w terenie wynosi 2 km.
Obliczanie odległości na mapie
Rzeczywista odległość między dwoma miastami wynosi 15 km. Chcemy narysować mapę w skali 1:300 000. Jaka będzie odległość między tymi miastami na mapie?
Skala 1:300 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 300 000 cm w terenie. Najpierw zamieniamy 15 km na centymetry: 15 km = 15 * 1000 m = 15 000 m = 15 000 * 100 cm = 1 500 000 cm.
Teraz dzielimy rzeczywistą odległość (1 500 000 cm) przez liczbę skali (300 000): 1 500 000 cm / 300 000 = 5 cm. Odpowiedź: Odległość na mapie będzie wynosiła 5 cm.
Obliczanie skali
Odległość między dwoma punktami na mapie wynosi 2 cm. Rzeczywista odległość między tymi punktami to 10 km. Jaka jest skala mapy?
Najpierw zamieniamy 10 km na centymetry: 10 km = 10 * 1000 m = 10 000 m = 10 000 * 100 cm = 1 000 000 cm.
Skala to stosunek odległości na mapie do odległości w terenie. Czyli 2 cm na mapie odpowiada 1 000 000 cm w terenie. Dzielimy obie liczby przez 2, żeby otrzymać skalę: 1 cm na mapie odpowiada 500 000 cm w terenie.
Odpowiedź: Skala mapy to 1:500 000.
Ćwiczenia
Spróbuj rozwiązać te zadania samodzielnie:
- Mapa jest w skali 1:25 000. Odległość między szkołą a parkiem na mapie wynosi 8 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między szkołą a parkiem (w metrach)?
- Rzeczywista długość rzeki wynosi 60 km. Na mapie, rzeka ma długość 3 cm. Jaka jest skala mapy?
- Na planie pokoju w skali 1:50, długość ściany wynosi 10 cm. Jaka jest rzeczywista długość ściany (w metrach)?
Podsumowanie
Pamiętaj o najważniejszych rzeczach:
- Skala to sposób na zmniejszenie dużych obiektów.
- Rodzaje skali: liczbowa, mianowana i liniowa.
- Zawsze zamieniaj jednostki!
- Obliczanie skali to proste proporcje.
Dasz radę na sprawdzianie! Poćwicz jeszcze kilka zadań i będziesz mistrzem skali. Powodzenia!
