Hej! Zaraz sprawdzimy, jak radzić sobie z zadaniami związanymi ze skalą mapy. Dasz radę! To wcale nie jest takie trudne, jak się wydaje. Wszystko wytłumaczę krok po kroku.
Czym jest skala mapy?
Skala mapy to informacja, która pokazuje, ile razy odległość na mapie jest mniejsza niż odległość w rzeczywistości. To jakby kod, który pozwala nam przeliczyć to, co widzimy na papierze, na realne odległości.
Rodzaje skali mapy
Mamy kilka sposobów zapisu skali:
- Skala liczbowa: np. 1:100 000.
- Skala mianowana: np. 1 cm – 1 km.
- Skala liniowa (podziałka): graficzny sposób przedstawienia skali.
Skupimy się na dwóch pierwszych, bo to one najczęściej pojawiają się w zadaniach.
Jak czytać skalę liczbową?
Skala liczbowa, na przykład 1:100 000, oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 100 000 cm w terenie. Ważne! Jednostki po obu stronach dwukropka są takie same. Zazwyczaj są to centymetry.
Żeby to lepiej zrozumieć, zamieńmy centymetry na kilometry. Pamiętaj:
- 1 km = 1000 m
- 1 m = 100 cm
- 1 km = 100 000 cm
Czyli 1:100 000 to inaczej 1 cm – 1 km.
Jak czytać skalę mianowaną?
Skala mianowana od razu mówi nam, ile centymetr na mapie odpowiada kilometrom (lub innym jednostkom) w terenie. Na przykład 1 cm – 5 km oznacza, że 1 cm na mapie to 5 km w rzeczywistości.
Obliczanie odległości w terenie
Załóżmy, że masz mapę w skali 1:50 000. Mierzymy odległość między dwoma punktami na mapie i wychodzi nam 4 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość?
Krok 1: Zrozumienie skali. 1:50 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 50 000 cm w terenie.
Krok 2: Przeliczenie skali na bardziej przyjazną formę. 50 000 cm to 0,5 km (bo 50 000 cm / 100 000 cm/km = 0,5 km). Zatem 1 cm – 0,5 km.
Krok 3: Obliczenie odległości. Skoro 1 cm to 0,5 km, to 4 cm to 4 * 0,5 km = 2 km.
Odpowiedź: Rzeczywista odległość między punktami to 2 km.
Obliczanie odległości na mapie
A co jeśli znamy odległość w terenie i chcemy wiedzieć, ile to będzie na mapie? Załóżmy, że rzeczywista odległość między dwoma miastami to 10 km, a skala mapy to 1:200 000.
Krok 1: Zrozumienie skali. 1:200 000 oznacza, że 1 cm na mapie to 200 000 cm w terenie.
Krok 2: Przeliczenie skali. 200 000 cm to 2 km (bo 200 000 cm / 100 000 cm/km = 2 km). Zatem 1 cm – 2 km.
Krok 3: Ustalenie, ile razy odległość w terenie jest większa od odległości na mapie. 10 km / 2 km = 5. To znaczy, że odległość w terenie jest 5 razy większa niż na mapie, jeżeli przyjmiemy, że na mapie jest 1 cm.
Krok 4: Podzielenie rzeczywistej odległości przez wartość, jaką reprezentuje 1 cm na mapie. Oznacza to, że odległość na mapie to 10km / 2km (ile km odpowiada 1 cm na mapie) = 5 cm.
Odpowiedź: Odległość między miastami na mapie wyniesie 5 cm.
Przeliczanie skali liczbowej na mianowaną i odwrotnie
Czasami trzeba zamienić skalę liczbową na mianowaną lub na odwrót.
Z liczbowej na mianowaną: Masz skalę 1:250 000. Wiesz, że 1 cm na mapie to 250 000 cm w terenie. Zamień centymetry na kilometry: 250 000 cm = 2,5 km. Zatem skala mianowana to 1 cm – 2,5 km.
Z mianowanej na liczbową: Masz skalę 1 cm – 7 km. Wiesz, że 1 cm na mapie to 7 km w terenie. Zamień kilometry na centymetry: 7 km = 700 000 cm. Zatem skala liczbowa to 1:700 000.
Przykładowe zadania
Zadanie 1: Odległość między dwoma miastami na mapie w skali 1:800 000 wynosi 6 cm. Oblicz rzeczywistą odległość.
Rozwiązanie: 1:800 000 to 1 cm – 8 km (bo 800 000 cm = 8 km). Zatem 6 cm to 6 * 8 km = 48 km. Odpowiedź: 48 km.
Zadanie 2: Rzeczywista odległość między dwoma wsiami wynosi 3,5 km. Ile będzie wynosiła ta odległość na mapie w skali 1:50 000?
Rozwiązanie: 1:50 000 to 1 cm – 0,5 km (bo 50 000 cm = 0,5 km). Musimy ustalić ile "centymetrów" zmieści się w 3,5 km. Dzielimy zatem 3,5km/0,5km = 7 cm. Odpowiedź: 7 cm.
Praktyczne wskazówki
- Zawsze sprawdzaj jednostki! Upewnij się, że wszystko jest w centymetrach, kilometrach lub metrach.
- Przed przystąpieniem do obliczeń, przelicz skalę na bardziej zrozumiałą formę, np. 1 cm – ileś km.
- Pamiętaj o jednostkach! Wynik zawsze podawaj z odpowiednią jednostką (km, m, cm).
- Ćwicz, ćwicz, ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz temat.
Podsumowanie
Zapamiętaj najważniejsze rzeczy:
- Skala mapy pokazuje stosunek odległości na mapie do odległości w rzeczywistości.
- Mamy skalę liczbową i mianowaną.
- Potrafimy przeliczać odległości w terenie na odległości na mapie i odwrotnie.
- Znamy wzory i wiemy jak zamieniać jednostki.
Teraz jesteś gotowy, by zmierzyć się z każdym zadaniem z obliczania skali mapy. Powodzenia!
