Witajcie! Przygotowujemy się do egzaminu. Skupimy się na rozwiązywaniu równań. Damy radę!
Oblicz X
Zacznijmy od podstaw. Chodzi o znalezienie wartości niewiadomej, zazwyczaj oznaczanej jako x.
Równanie to po prostu stwierdzenie, że dwie rzeczy są sobie równe. Na przykład: x + 2 = 5.
Naszym celem jest odizolowanie x po jednej stronie równania. Musimy usunąć wszystko, co jest obok x.
Podstawowe operacje
Możemy wykonywać operacje na obu stronach równania. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie – wszystko jest dozwolone.
Ważne! Robimy to samo po obu stronach. Inaczej równanie przestanie być prawdziwe.
Przykład: x + 3 = 7. Aby odizolować x, odejmujemy 3 od obu stron.
x + 3 - 3 = 7 - 3. Co daje nam x = 4.
Inny przykład: 2x = 10. Aby odizolować x, dzielimy obie strony przez 2.
2x / 2 = 10 / 2. Co daje nam x = 5.
Ułamki
Ułamki w równaniach mogą wydawać się straszne. Ale są łatwe do opanowania.
Przykład: x / 3 = 4. Aby odizolować x, mnożymy obie strony przez 3.
(x / 3) * 3 = 4 * 3. Co daje nam x = 12.
Jeśli mamy ułamek po obu stronach, możemy pomnożyć "na krzyż".
Przykład: a / b = c / d. Wtedy a * d = b * c.
Liczby ujemne
Liczby ujemne wymagają ostrożności. Pamiętaj o zasadach znaków.
Minus razy minus daje plus. Minus razy plus daje minus.
Przykład: -x = 5. Aby znaleźć x, mnożymy obie strony przez -1.
-x * -1 = 5 * -1. Co daje nam x = -5.
Ulz I
Ulz I brzmi tajemniczo! Ale najprawdopodobniej chodzi o bardziej skomplikowane równania.
Mogą to być równania z nawiasami, z wieloma x, albo z pierwiastkami.
Nawiasy
Jeśli mamy nawiasy, najpierw się ich pozbywamy. Robimy to za pomocą rozdzielności mnożenia.
Przykład: 2(x + 3) = 10. Mnożymy 2 przez każdy element w nawiasie.
2 * x + 2 * 3 = 10. Co daje nam 2x + 6 = 10.
Teraz możemy odjąć 6 od obu stron: 2x = 4.
I podzielić obie strony przez 2: x = 2.
Wiele x
Jeśli mamy x po obu stronach równania, musimy je zebrać po jednej stronie.
Przykład: 3x + 2 = x + 6. Odejmujemy x od obu stron.
3x - x + 2 = x - x + 6. Co daje nam 2x + 2 = 6.
Teraz odejmujemy 2 od obu stron: 2x = 4.
I dzielimy obie strony przez 2: x = 2.
Równania kwadratowe
Równania kwadratowe to takie, w których x jest podniesiony do kwadratu (x2).
Rozwiązujemy je zazwyczaj za pomocą wzoru na deltę lub rozkładu na czynniki.
Wzór na deltę: Δ = b2 - 4ac, gdzie równanie ma postać ax2 + bx + c = 0.
Następnie obliczamy pierwiastki: x1 = (-b - √Δ) / 2a i x2 = (-b + √Δ) / 2a.
Rozwiaz Odpowiednie Rwnania
Czyli po prostu: rozwiązuj odpowiednie równania! To znaczy, wybieraj odpowiednie metody.
Zastanów się, jaki typ równania masz przed sobą. Czy to proste równanie liniowe? Czy równanie z ułamkami? A może równanie kwadratowe?
Wybierz odpowiednią metodę. Izoluj x, pozbywaj się nawiasów, redukuj ułamki, stosuj wzór na deltę – wszystko zależy od sytuacji.
Najważniejsze to ćwiczyć! Im więcej równań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz zasady i nabierzesz wprawy.
Podsumowanie
Pamiętaj o kilku kluczowych sprawach:
- Izolacja x: Celem jest pozostawienie x samego po jednej stronie równania.
- Operacje na obu stronach: Wykonuj te same operacje po obu stronach równania, żeby zachować równowagę.
- Rozdzielność mnożenia: Usuwaj nawiasy, mnożąc przez każdy element w nawiasie.
- Wzór na deltę: Stosuj go do rozwiązywania równań kwadratowych.
- Ćwiczenia: Rozwiązuj jak najwięcej równań, żeby utrwalić wiedzę.
Dasz radę! Powodzenia na egzaminie!
