Obliczanie pisemne, czyli wykonywanie działań matematycznych ręcznie, z użyciem kartki i długopisu, to fundament arytmetyki. Pozwala na zrozumienie zasad działania liczb i operacji na nich wykonywanych. Dziś skupimy się na obliczaniu pisemnym działania, które można zapisać jako A - 345, gdzie A to liczba, od której odejmujemy 345.
Odejmowanie pisemne – wprowadzenie
Odejmowanie pisemne polega na ustawieniu liczb jedna pod drugą. Ważne jest, aby cyfry odpowiadające tym samym rzędom (jedności, dziesiątki, setki itd.) znajdowały się w jednej kolumnie. Następnie, odejmujemy cyfry w każdej kolumnie, zaczynając od prawej strony, czyli od jedności.
Jeśli cyfra, od której odejmujemy jest mniejsza od cyfry, którą odejmujemy, musimy "pożyczyć" od następnej kolumny z lewej strony. To właśnie "pożyczanie" sprawia najwięcej trudności początkującym. Zrozumienie tego mechanizmu jest kluczowe do opanowania odejmowania pisemnego. Praktyka czyni mistrza – im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz proces.
Przykład 1: 567 - 345
Załóżmy, że A = 567. Musimy obliczyć 567 - 345. Ustawiamy liczby w kolumnach:
567 - 345 -----
Odejmujemy jedności: 7 - 5 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie jedności.
567
- 345
-----
2
Odejmujemy dziesiątki: 6 - 4 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie dziesiątek.
567 - 345 ----- 22
Odejmujemy setki: 5 - 3 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie setek.
567 - 345 ----- 222
Wynik to 222. Zatem 567 - 345 = 222. W tym przykładzie nie musieliśmy "pożyczać" od żadnej kolumny.
Przykład 2: 832 - 345
Teraz załóżmy, że A = 832. Musimy obliczyć 832 - 345. Ustawiamy liczby w kolumnach:
832 - 345 -----
Odejmujemy jedności: 2 - 5. Nie możemy odjąć 5 od 2, więc musimy "pożyczyć" 1 dziesiątkę z kolumny dziesiątek. Zatem od 3 (dziesiątek) pożyczamy 1, zostaje nam 2 (dziesiątki), a do 2 (jedności) dodajemy 10, co daje nam 12 (jedności). Teraz mamy 12 - 5 = 7. Zapisujemy 7 pod kreską w kolumnie jedności.
8322 - 345 ----- 7
Odejmujemy dziesiątki: Zamiast 3 mamy teraz 2 (bo pożyczyliśmy 1). Odejmujemy 2 - 4. Znowu nie możemy odjąć 4 od 2, więc musimy "pożyczyć" 1 setkę z kolumny setek. Zatem od 8 (setek) pożyczamy 1, zostaje nam 7 (setek), a do 2 (dziesiątek) dodajemy 10, co daje nam 12 (dziesiątek). Teraz mamy 12 - 4 = 8. Zapisujemy 8 pod kreską w kolumnie dziesiątek.
873122 - 345 ----- 87
Odejmujemy setki: Zamiast 8 mamy teraz 7 (bo pożyczyliśmy 1). Odejmujemy 7 - 3 = 4. Zapisujemy 4 pod kreską w kolumnie setek.
873122 - 345 ----- 487
Wynik to 487. Zatem 832 - 345 = 487. W tym przykładzie musieliśmy "pożyczać" z dwóch kolumn.
Sprawdzanie wyniku
Aby sprawdzić, czy odejmowanie zostało wykonane poprawnie, możemy dodać wynik do liczby, którą odejmowaliśmy. Jeśli suma jest równa liczbie, od której odejmowaliśmy, to wynik jest poprawny. Na przykład, dla 832 - 345 = 487, sprawdzamy, czy 487 + 345 = 832. Wykonajmy to dodawanie pisemnie:
487 + 345 -----
Dodajemy jedności: 7 + 5 = 12. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie jedności, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.
1
487
+ 345
-----
2
Dodajemy dziesiątki: 1 (przeniesione) + 8 + 4 = 13. Zapisujemy 3 pod kreską w kolumnie dziesiątek, a 1 przenosimy do kolumny setek.
1 487 + 345 ----- 32
Dodajemy setki: 1 (przeniesione) + 4 + 3 = 8. Zapisujemy 8 pod kreską w kolumnie setek.
1 487 + 345 ----- 832
Suma to 832, czyli wynik odejmowania jest poprawny. Sprawdzanie wyniku jest bardzo ważne, aby upewnić się, że nie popełniliśmy błędu.
Praktyczne zastosowania
Umiejętność obliczania pisemnego przydaje się w wielu sytuacjach życia codziennego. Na przykład, obliczanie reszty w sklepie, sprawdzanie poprawności rachunków, planowanie budżetu, czy obliczanie odległości na mapie. Chociaż kalkulatory są powszechnie dostępne, to zrozumienie zasad obliczeń pisemnych rozwija logiczne myślenie i umiejętność rozwiązywania problemów. Ponadto, pomaga w lepszym zrozumieniu matematyki na wyższych poziomach edukacji.
Ćwiczenie czyni mistrza. Wykonuj regularnie zadania z odejmowania pisemnego. Możesz zacząć od prostych przykładów, a następnie przechodzić do coraz bardziej skomplikowanych. Nie zrażaj się początkowymi trudnościami. Z czasem nabierzesz wprawy i obliczanie pisemne stanie się dla Ciebie łatwe i przyjemne.
