Witaj! Przygotuj się do egzaminu z obliczania pól i obwodów figur. Pomożemy Ci to opanować!
Podstawowe figury geometryczne
Zacznijmy od podstaw. Poznajmy figury, z którymi będziemy pracować.
Kwadrat
Kwadrat to czworokąt, który ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste.
Obwód kwadratu: O = 4 * a, gdzie 'a' to długość boku.
Pole kwadratu: P = a * a = a2, gdzie 'a' to długość boku.
Prostokąt
Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Przeciwległe boki są równe.
Obwód prostokąta: O = 2 * (a + b), gdzie 'a' i 'b' to długości boków.
Pole prostokąta: P = a * b, gdzie 'a' i 'b' to długości boków.
Trójkąt
Trójkąt to figura geometryczna o trzech bokach i trzech kątach.
Obwód trójkąta: O = a + b + c, gdzie 'a', 'b' i 'c' to długości boków.
Pole trójkąta: P = (a * h) / 2, gdzie 'a' to długość podstawy, a 'h' to wysokość opuszczona na tę podstawę.
Pamiętaj o trójkącie prostokątnym! Możesz użyć twierdzenia Pitagorasa: a2 + b2 = c2. 'c' to przeciwprostokątna.
Równoległobok
Równoległobok to czworokąt, który ma przeciwległe boki równoległe.
Obwód równoległoboku: O = 2 * (a + b), gdzie 'a' i 'b' to długości boków.
Pole równoległoboku: P = a * h, gdzie 'a' to długość podstawy, a 'h' to wysokość opuszczona na tę podstawę.
Trapez
Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Obwód trapezu: O = a + b + c + d, gdzie 'a', 'b', 'c' i 'd' to długości boków.
Pole trapezu: P = ((a + b) * h) / 2, gdzie 'a' i 'b' to długości podstaw, a 'h' to wysokość trapezu.
Koło
Koło to zbiór punktów na płaszczyźnie, których odległość od danego punktu (środka) jest mniejsza lub równa danej odległości (promieniowi).
Obwód koła (długość okręgu): O = 2 * π * r, gdzie 'r' to promień koła, a π (pi) to około 3.14.
Pole koła: P = π * r2, gdzie 'r' to promień koła, a π (pi) to około 3.14.
Praktyczne porady
Zawsze sprawdzaj jednostki. Wszystkie długości muszą być w tych samych jednostkach (np. centymetry, metry).
Zwróć uwagę na rysunek. Często zawiera ukryte informacje, np. kąty proste lub równe boki.
Podziel złożone figury na prostsze. Oblicz pole każdej części osobno, a następnie dodaj je do siebie.
Jeśli nie możesz obliczyć pola bezpośrednio, spróbuj odjąć pola innych figur od pola większej figury.
Przykładowe zadania
Oblicz pole kwadratu o boku 5 cm.
Rozwiązanie: P = a * a = 5 cm * 5 cm = 25 cm2
Oblicz obwód prostokąta o bokach 3 cm i 7 cm.
Rozwiązanie: O = 2 * (a + b) = 2 * (3 cm + 7 cm) = 2 * 10 cm = 20 cm
Oblicz pole trójkąta o podstawie 8 cm i wysokości 6 cm.
Rozwiązanie: P = (a * h) / 2 = (8 cm * 6 cm) / 2 = 48 cm2 / 2 = 24 cm2
Oblicz pole koła o promieniu 4 cm.
Rozwiązanie: P = π * r2 = 3.14 * (4 cm)2 = 3.14 * 16 cm2 = 50.24 cm2
Podsumowanie
Zapamiętaj wzory na pola i obwody podstawowych figur geometrycznych.
Ćwicz rozwiązywanie różnych zadań, aby lepiej zrozumieć zastosowanie wzorów.
Zawsze sprawdzaj jednostki i analizuj rysunek.
Podziel złożone figury na prostsze, jeśli to konieczne.
Powodzenia na egzaminie! Jesteśmy pewni, że dasz radę!