Wyobraź sobie, że masz szklankę soku.
Sok jest za mocny, za słodki. Potrzebujesz go rozcieńczyć.
Dodajesz wody. To właśnie robimy w zadaniu.
Mamy 250g roztworu.
Ten roztwór ma stężenie 6%. Czyli jest słodki na 6%.
Chcemy dodać wody, żeby był mniej słodki.
Ile wody musimy dodać?
Zrozumienie Stężenia Procentowego
6% oznacza, że w 100g roztworu jest 6g substancji.
Substancją w naszym przypadku jest "sok", czyli substancja rozpuszczona.
Roztwór to sok i woda razem.
Pomyśl o tym jak o cieście z 6 gramami cukru na 100 gram ciasta.
Ile "soku" mamy na początku?
Mamy 250g roztworu 6%.
Musimy policzyć, ile gramów "soku" znajduje się w tych 250g.
Liczymy tak: (6 / 100) * 250 = 15g
Czyli mamy 15g "soku".
To jak 15 kostek cukru w naszym soku.
Co się dzieje, gdy dodajemy wody?
Ilość "soku" się *nie* zmienia.
Dodajemy tylko wody, więc ilość "soku" (15g) pozostaje taka sama.
Zmienia się tylko ilość wody w roztworze.
Stężenie procentowe się zmniejsza, bo mamy więcej wody.
Założenie Stężenia Końcowego (dla przykładu)
Załóżmy, że chcemy uzyskać roztwór 3%.
To znaczy, że chcemy, aby w 100g roztworu było 3g "soku".
Chcemy rozcieńczyć nasz sok tak, by był słodki na 3%.
Obliczanie Ilości Roztworu Końcowego
Wiemy, że mamy 15g "soku".
Wiemy, że ten "sok" ma stanowić 3% roztworu końcowego.
Możemy ułożyć proporcję:
3g "soku" --- 100g roztworu
15g "soku" --- x g roztworu
Rozwiązujemy proporcję: x = (15 * 100) / 3 = 500g
Czyli potrzebujemy 500g roztworu końcowego.
Ile Wody Trzeba Dodać?
Mieliśmy 250g roztworu na początku.
Chcemy mieć 500g roztworu na końcu.
Ile wody trzeba dodać?
500g - 250g = 250g
Musimy dodać 250g wody.
To jak dolanie szklanki wody do naszej szklanki z sokiem.
Wzór Ogólny
Można użyć wzoru:
m1 * c1 = m2 * c2
Gdzie:
m1 - masa roztworu początkowego (250g)
c1 - stężenie procentowe roztworu początkowego (6%)
m2 - masa roztworu końcowego (to co chcemy obliczyć)
c2 - stężenie procentowe roztworu końcowego (3%, założone)
W naszym przypadku:
250g * 6% = m2 * 3%
m2 = (250 * 6) / 3 = 500g
Tak samo, woda do dodania = 500g - 250g = 250g
Podsumowanie
Dodanie wody zmniejsza stężenie "soku".
Musimy obliczyć, ile "soku" mamy na początku.
Potem obliczamy, ile roztworu potrzebujemy, aby uzyskać żądane stężenie.
Na koniec odejmujemy początkową masę roztworu od końcowej masy roztworu, aby obliczyć ilość wody do dodania.
Pamiętaj, że ilość "soku" (substancji rozpuszczonej) *nie* zmienia się, gdy dodajesz tylko wodę.
Wyobraź sobie, że masz koncentrat soku. Im więcej wody dolejesz, tym mniej słodki będzie sok.
To jest właśnie to, co robimy w tych zadaniach!
