Wyobraź sobie trójkąt prostokątny.
To taki trójkąt, który ma jeden kąt prosty (90 stopni).
Kąt prosty przypomina narożnik kartki papieru.
Twierdzenie Pitagorasa jest Twoim przyjacielem w świecie trójkątów prostokątnych.
Pomaga znaleźć brakujący bok.
Zrozumienie Twierdzenia Pitagorasa
To prosta formuła: a² + b² = c².
'a' i 'b' to krótsze boki, zwane przyprostokątnymi.
Wyobraź sobie te boki jako nogi, które podpierają trójkąt.
'c' to najdłuższy bok, zwany przeciwprostokątną.
Przeciwprostokątna leży naprzeciwko kąta prostego.
Wyobraź sobie drabinę opartą o ścianę. Drabina to przeciwprostokątna.
Ściana i ziemia to przyprostokątne.
Podnieś każdy bok do kwadratu (pomnóż przez siebie samą).
Dodaj kwadraty krótszych boków.
Otrzymasz kwadrat najdłuższego boku!
Jak Użyć Twierdzenia Pitagorasa?
Masz dwa boki trójkąta prostokątnego?
Chcesz znaleźć trzeci?
Użyj Twierdzenia Pitagorasa!
Przykład 1: Znajdź Przeciwprostokątną
a = 3 cm, b = 4 cm. Chcesz znaleźć 'c'.
Wstaw liczby do wzoru: 3² + 4² = c².
Oblicz: 9 + 16 = c².
Dodaj: 25 = c².
Znajdź pierwiastek kwadratowy z 25.
c = 5 cm.
Przeciwprostokątna ma 5 cm.
Przykład 2: Znajdź Przyprostokątną
c = 13 m, a = 5 m. Chcesz znaleźć 'b'.
Wstaw liczby do wzoru: 5² + b² = 13².
Oblicz: 25 + b² = 169.
Odejmij 25 od obu stron: b² = 144.
Znajdź pierwiastek kwadratowy z 144.
b = 12 m.
Druga przyprostokątna ma 12 m.
Wskazówki i Triki
Zawsze upewnij się, że trójkąt jest prostokątny.
Twierdzenie Pitagorasa działa tylko dla trójkątów prostokątnych!
Jeśli masz trudności, narysuj trójkąt.
Oznacz boki: a, b i c.
Zawsze pamiętaj, że 'c' to najdłuższy bok.
Uważaj na jednostki!
Jeśli 'a' i 'b' są w centymetrach, to 'c' też będzie w centymetrach.
Zastosowania w życiu codziennym
Architekci i budowniczowie używają Twierdzenia Pitagorasa do projektowania budynków.
Stolarze używają go do budowy ramek i półek.
Nawigatorzy używają go do obliczania odległości.
Wyobraź sobie, że masz boisko do koszykówki. Chcesz sprawdzić, czy narożnik jest prosty.
Zmierz odległość od jednego rogu do drugiego po przekątnej.
Zmierz długość i szerokość boiska.
Jeśli a² + b² = c², to narożnik jest prosty!
Podsumowanie
Twierdzenie Pitagorasa to potężne narzędzie.
Pomaga znaleźć brakujący bok w trójkącie prostokątnym.
Zapamiętaj wzór: a² + b² = c².
Ćwicz regularnie, a staniesz się mistrzem obliczeń!
Teraz spróbuj rozwiązać kilka zadań sam!
