Zastanawiasz się, o ile procent jedna liczba jest mniejsza od drugiej?
To zagadnienie łatwiej zrozumieć wizualnie. Wyobraź sobie dwa batoniki czekoladowe.
Jeden jest duży, a drugi mniejszy. Chcemy wiedzieć, ile procent dużego batonika musimy odjąć, żeby uzyskać wielkość mniejszego.
Krok 1: Znajdź Różnicę
Najpierw obliczamy, o ile mniejszy batonik jest krótszy od większego. Po prostu odejmujemy.
Załóżmy, że duży batonik ma 10 cm, a mały 7 cm.
Różnica to 10 cm - 7 cm = 3 cm.
Czyli mały batonik jest o 3 cm krótszy od dużego. Pomyśl o tych 3 cm jak o "brakującej części".
Krok 2: Ustal Liczbę Odniesienia
Teraz ważna sprawa: od czego liczymy procent? Od wielkości dużego batonika.
Duży batonik (10 cm) to nasze 100%. To nasza podstawa.
Pomyśl o tym jak o pełnym kole. To całe koło to 10 cm i 100%.
Krok 3: Oblicz Procent
Chcemy wiedzieć, ile procent z 10 cm to 3 cm.
Możemy użyć proporcji. Układamy równanie:
10 cm – 100%
3 cm – x%
Mnożymy "na krzyż": 10 * x = 3 * 100
Czyli 10x = 300
Dzielimy obie strony przez 10: x = 30
Wynik: 3 cm to 30% z 10 cm.
Zatem mały batonik jest o 30% mniejszy od dużego.
Przykład z Cenami
Wyobraź sobie, że konsola do gier kosztowała 1000 zł, a teraz kosztuje 700 zł.
O ile procent cena została obniżona?
Różnica cen: 1000 zł - 700 zł = 300 zł.
Liczba odniesienia: 1000 zł (początkowa cena).
Proporcja:
1000 zł – 100%
300 zł – x%
Mnożymy "na krzyż": 1000 * x = 300 * 100
1000x = 30000
Dzielimy przez 1000: x = 30
Cena konsoli została obniżona o 30%.
Wzór Ogólny
Możemy to zapisać jako wzór:
Procentowa różnica = (Różnica liczb / Liczba odniesienia) * 100%
Gdzie:
- Różnica liczb to wynik odejmowania mniejszej liczby od większej.
- Liczba odniesienia to liczba, względem której porównujemy (większa liczba).
Zwróć Uwagę na Kolejność!
Ważne, aby nie pomylić liczby odniesienia. To ona jest w mianowniku ułamka.
Mówimy, "o ile procent A jest mniejsze od B", to B jest liczbą odniesienia.
Czyli, jeśli pytamy "o ile procent 5 jest mniejsze od 10", to 10 jest naszą podstawą (100%).
Praktyczne Ćwiczenie
Spróbuj rozwiązać to zadanie:
Waga Anny to 60 kg, a waga Basi to 50 kg.
O ile procent waga Basi jest mniejsza od wagi Anny?
Różnica wag: 60 kg - 50 kg = 10 kg.
Liczba odniesienia: 60 kg (waga Anny).
Procentowa różnica = (10 kg / 60 kg) * 100% = 16.67% (w przybliżeniu).
Waga Basi jest o około 16.67% mniejsza od wagi Anny.
Podsumowanie
Obliczanie, o ile procent liczba jest mniejsza od drugiej, staje się proste, gdy zrozumiesz, co jest podstawą (100%).
Pamiętaj o znalezieniu różnicy, ustaleniu liczby odniesienia i obliczeniu procentu.
Wykorzystuj wizualizacje, takie jak batoniki czekoladowe, aby lepiej zrozumieć zasadę!
