Cześć! Przygotujmy się razem do zadania o Natalii i Magdzie.
Rozumienie Zadania
Zadanie brzmi: Natalia zebrała dwa razy więcej stokrotek niż Magda.
Co to oznacza? Musimy zrozumieć związek między ilością stokrotek zebranych przez Natalię i Magdę.
Kluczowe słowo: "dwa razy więcej".
Oznacza to mnożenie.
Przekład na Matematykę
Oznaczmy ilość stokrotek zebranych przez Magdę jako x.
Wtedy ilość stokrotek zebranych przez Natalię to 2x.
Proste, prawda?
Przykładowe Scenariusze
Sprawdźmy to na przykładach.
Scenariusz 1:
Magda zebrała 5 stokrotek.
Czyli x = 5.
Ile stokrotek zebrała Natalia?
Natalia zebrała 2 * 5 = 10 stokrotek.
Scenariusz 2:
Magda zebrała 12 stokrotek.
Czyli x = 12.
Ile stokrotek zebrała Natalia?
Natalia zebrała 2 * 12 = 24 stokrotki.
Scenariusz 3:
Załóżmy, że Natalia zebrała 30 stokrotek.
Czyli 2x = 30.
Ile stokrotek zebrała Magda?
Musimy podzielić: 30 / 2 = 15 stokrotek.
Magda zebrała 15 stokrotek.
Równania i Nierówności
Możemy to zapisać jako równanie.
Ilość stokrotek Natalii = 2 * Ilość stokrotek Magdy.
2x = ilość stokrotek Natalii
Co jeśli mamy nierówność?
Np. Natalia zebrała co najmniej dwa razy więcej stokrotek niż Magda.
Wtedy:
Ilość stokrotek Natalii >= 2 * Ilość stokrotek Magdy.
2x <= ilość stokrotek Natalii
Znak ">=" oznacza "większe lub równe".
Ważne!
Zadania z Treścią
Przykład zadania:
Magda zebrała x stokrotek. Natalia zebrała dwa razy więcej. Razem zebrały 21 stokrotek. Ile stokrotek zebrała każda z dziewczynek?
Rozwiązanie:
Magda: x
Natalia: 2x
Razem: x + 2x = 21
3x = 21
x = 7
Magda zebrała 7 stokrotek.
Natalia zebrała 2 * 7 = 14 stokrotek.
Sprawdzenie: 7 + 14 = 21. Zgadza się!
Trudniejsze Zadania
Co jeśli mamy dodatkowe informacje?
Np. Natalia zebrała dwa razy więcej stokrotek niż Magda, ale po drodze zgubiła 3 stokrotki. Na koniec miała 17 stokrotek. Ile stokrotek zebrała Magda?
Rozwiązanie:
Magda: x
Natalia początkowo: 2x
Natalia po zgubieniu: 2x - 3 = 17
2x = 20
x = 10
Magda zebrała 10 stokrotek.
Ćwiczenia
Spróbuj samodzielnie rozwiązać poniższe zadania:
- Magda zebrała 8 stokrotek. Ile stokrotek zebrała Natalia?
- Natalia zebrała 26 stokrotek. Ile stokrotek zebrała Magda?
- Magda i Natalia zebrały razem 33 stokrotki. Natalia zebrała dwa razy więcej niż Magda. Ile stokrotek zebrała każda z nich?
- Natalia zebrała dwa razy więcej stokrotek niż Magda, a następnie dała Magdzie 5 stokrotek. Teraz Natalia ma 11 stokrotek. Ile stokrotek zebrała Magda na początku?
Podsumowanie
Pamiętaj!
"Dwa razy więcej" oznacza mnożenie przez 2.
Oznacz ilość stokrotek zebranych przez Magdę jako x.
Ilość stokrotek zebranych przez Natalię to 2x.
Analizuj treść zadania krok po kroku.
Zapisuj równania.
Sprawdzaj swoje odpowiedzi.
Powodzenia na egzaminie!
