Hej! Przygotujmy się razem do egzaminu z geometrii. Dziś omówimy czworokąty: prostokąt, równoległobok i trapez. Spokojnie, to nic trudnego!
Prostokąt
Zacznijmy od prostokąta. Jest to czworokąt, który ma cztery kąty proste. Pamiętaj, kąt prosty ma 90 stopni.
Wszystkie kąty w prostokącie są proste. To bardzo ważna cecha.
Własności prostokąta
Przeciwległe boki prostokąta są równe i równoległe. Zapamiętaj to!
Przekątne prostokąta są równej długości. Co więcej, przecinają się w połowie.
Możemy obliczyć pole prostokąta, mnożąc długość jednego boku przez długość drugiego boku. Wzór: P = a * b, gdzie a i b to długości boków.
Obwód prostokąta to suma długości wszystkich boków. Wzór: Obwód = 2a + 2b.
Równoległobok
Teraz przejdźmy do równoległoboku. To czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
Przeciwległe boki równoległoboku są równe. Podobnie jak w prostokącie.
Własności równoległoboku
Przeciwległe kąty równoległoboku są równe. Czyli kąt na przeciwko kąta, ma taką samą miarę.
Suma sąsiednich kątów równoległoboku wynosi 180 stopni. To bardzo użyteczna informacja przy rozwiązywaniu zadań.
Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. Ale uwaga! Przekątne nie muszą być równej długości, w przeciwieństwie do prostokąta.
Pole równoległoboku obliczamy mnożąc długość boku (podstawę) przez wysokość opuszczoną na ten bok. Wzór: P = a * h, gdzie a to długość boku, a h to wysokość.
Obwód równoległoboku to suma długości wszystkich boków. Wzór: Obwód = 2a + 2b, gdzie a i b to długości boków.
Trapez
Na koniec, omówimy trapez. To czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
Boki równoległe trapezu nazywamy podstawami. Pozostałe dwa boki to ramiona.
Rodzaje trapezów
Mamy różne rodzaje trapezów. Ważne są trapez równoramienny i trapez prostokątny.
Trapez równoramienny ma ramiona równej długości. Dodatkowo, kąty przy każdej z podstaw są równe.
Trapez prostokątny ma co najmniej jeden kąt prosty.
Własności trapezu
Linia środkowa trapezu (odcinek łączący środki ramion) jest równoległa do podstaw i jej długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw. Czyli: m = (a + b) / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a m to długość linii środkowej.
Pole trapezu obliczamy, mnożąc sumę długości podstaw przez wysokość i dzieląc przez dwa. Wzór: P = ((a + b) * h) / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość.
Obwód trapezu to suma długości wszystkich boków. Musisz dodać długości obu podstaw i obu ramion.
Podsumowanie
Pamiętaj! Prostokąt ma 4 kąty proste, równoległobok ma dwie pary boków równoległych, a trapez ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Zwróć uwagę na własności przekątnych i kątów w każdym z tych czworokątów.
Naucz się wzorów na pole i obwód. To bardzo pomoże Ci na egzaminie!
Przed egzaminem rozwiąż kilka zadań. Praktyka czyni mistrza!
Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!
