Hej! Dziś zajmiemy się obliczaniem pól dwóch figur geometrycznych: prostokąta i rombu. Zrozumienie tego jest super przydatne, nie tylko w szkole, ale i w życiu codziennym.
Wyobraź sobie, że chcesz położyć panele w swoim pokoju. Musisz wiedzieć, ile paneli kupić. Potrzebujesz obliczyć pole powierzchni podłogi.
Co to jest pole?
Pole to ilość powierzchni, jaką zajmuje dana figura.
Mierzymy je w jednostkach kwadratowych, na przykład centymetrach kwadratowych (cm²) lub metrach kwadratowych (m²).
Pomyśl o tym jak o ilości "kwadracików", które zmieszczą się wewnątrz figury.
Prostokąt
Zacznijmy od prostokąta. Co go charakteryzuje?
Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste (90 stopni). Ma dwa boki dłuższe i dwa boki krótsze (chyba że wszystkie boki są równe - wtedy to kwadrat!).
Jak obliczyć pole prostokąta?
Wzór jest bardzo prosty:
Pole prostokąta = długość * szerokość
Oznaczmy długość przez a, a szerokość przez b.
Wtedy:
Pole = a * b
Przykład:
Masz prostokąt o długości 5 cm i szerokości 3 cm.
Pole = 5 cm * 3 cm = 15 cm².
Super! Pole prostokąta wynosi 15 centymetrów kwadratowych.
Pomyśl o kartce papieru. Jest prostokątna. Możesz zmierzyć jej długość i szerokość, a potem pomnożyć te wartości, żeby obliczyć jej pole.
Romb
Teraz przejdźmy do rombu. Może brzmi to bardziej tajemniczo, ale też nie jest trudne!
Romb to czworokąt, który ma wszystkie boki równe. Jego przeciwległe kąty są równe, ale nie muszą być proste (chyba że to kwadrat!).
Wyobraź sobie latawiec. Często ma kształt rombu.
Jak obliczyć pole rombu?
Są na to dwa sposoby. Jeden z nich jest bardzo prosty, jeśli znasz długość przekątnych rombu.
Sposób 1: Przekątne
Przekątna to odcinek łączący dwa przeciwległe wierzchołki figury.
Romb ma dwie przekątne, oznaczmy je przez d1 i d2.
Wzór na pole rombu za pomocą przekątnych to:
Pole rombu = (d1 * d2) / 2
Czyli mnożysz długości przekątnych, a potem dzielisz wynik na 2.
Przykład:
Masz romb, którego jedna przekątna ma długość 6 cm, a druga 8 cm.
Pole = (6 cm * 8 cm) / 2 = 48 cm² / 2 = 24 cm².
Zatem pole tego rombu to 24 centymetry kwadratowe.
Sposób 2: Bok i wysokość
Drugi sposób jest podobny do obliczania pola prostokąta, ale wymaga znajomości wysokości rombu.
Wysokość to odległość między dwoma równoległymi bokami rombu, mierzona prostopadle do tych boków.
Oznaczmy długość boku rombu przez a, a wysokość przez h.
Wtedy:
Pole rombu = a * h
Przykład:
Romb ma bok o długości 5 cm, a jego wysokość wynosi 4 cm.
Pole = 5 cm * 4 cm = 20 cm².
W tym przypadku pole rombu wynosi 20 centymetrów kwadratowych.
Podsumowanie
Zapamiętaj:
- Pole prostokąta = długość * szerokość
- Pole rombu (przekątne) = (przekątna1 * przekątna2) / 2
- Pole rombu (bok i wysokość) = bok * wysokość
Ćwicz liczenie pól różnych figur. Zmierz coś w swoim otoczeniu (np. stół, okno), oblicz jego pole i sprawdź, czy rozumiesz to dobrze!
Powodzenia w nauce matematyki!

