Wyobraź sobie prostą linię. Zupełnie jak sznur rozciągnięty pomiędzy dwoma punktami. Tylko idealnie prosty.
Prosta na rysunku oznaczona jako k to właśnie taka linia.
Czym jest prosta?
Prosta jest nieskończona. Nie ma początku i nie ma końca. Ciągnie się w obu kierunkach w nieskończoność.
Pomyśl o drodze bez końca. Nigdy się nie kończy, zawsze możesz iść dalej. To jest jak prosta!
Jak to zobaczyć?
Na rysunku widzisz tylko fragment tej nieskończonej linii. Zazwyczaj proste rysujemy jako krótkie odcinki, ale pamiętaj, że one trwają i trwają.
Wyobraź sobie, że masz laser. Możesz wycelować nim w przestrzeń. Promień lasera, idealnie cienki, to dobry przykład prostej.
Oczywiście, promień lasera ma swój początek (laser), ale prosta w matematyce jest nieskończona z obu stron.
Położenie prostej.
Prosta może być pozioma, pionowa lub ukośna.
Pozioma prosta, jak linia horyzontu. Tam, gdzie niebo styka się z ziemią.
Pionowa prosta, jak słup telefoniczny. Stoi prosto w górę.
Ukośna prosta, jak zjeżdżalnia. Ani pozioma, ani pionowa, tylko pod kątem.
Prosta k na rysunku może być pozioma, pionowa lub ukośna. To zależy od tego, jak jest narysowana. Spójrz uważnie na rysunek. Czy jest blisko poziomu, pionu, czy jest gdzieś pośrodku?
Punkty na prostej.
Na prostej k mogą znajdować się punkty.
Punkt to dokładne miejsce, pozycja. Ma współrzędne, ale nie ma wymiarów.
Wyobraź sobie kropkę narysowaną bardzo cienkim długopisem. To jest jak punkt.
Jeśli na prostej k znajdują się punkty, możemy je oznaczyć literami, na przykład A, B, C.
Odległość pomiędzy punktami na prostej można zmierzyć. To jest długość odcinka.
Proste przecinające się.
Dwie proste mogą się przecinać.
Przecinają się w jednym punkcie. Jak skrzyżowanie dróg.
Ten punkt przecięcia jest bardzo ważny. Możemy dzięki niemu określić kąt pomiędzy prostymi.
Kąt może być ostry, prosty, rozwarty lub półpełny.
Jeśli kąt jest prosty (90 stopni), proste są do siebie prostopadłe. Jak dwie ulice przecinające się pod kątem prostym.
Jeśli proste nigdy się nie przecinają i są zawsze w tej samej odległości od siebie, są do siebie równoległe. Jak tory kolejowe.
Czy prosta k na rysunku przecina się z jakąś inną prostą? Czy jest do niej równoległa? Musisz to sprawdzić na rysunku!
Równanie prostej.
Prostą można opisać za pomocą równania.
Równanie prostej w postaci ogólnej wygląda tak: Ax + By + C = 0, gdzie A, B i C to liczby.
Możemy też użyć postaci kierunkowej: y = ax + b, gdzie a to współczynnik kierunkowy, a b to wyraz wolny.
Współczynnik kierunkowy (a) mówi nam, jak bardzo prosta jest nachylona. Im większa wartość a, tym bardziej stroma jest prosta.
Wyraz wolny (b) mówi nam, w którym miejscu prosta przecina oś y.
Znając równanie prostej k, możemy narysować ją na wykresie. Możemy też sprawdzić, czy dany punkt leży na tej prostej.
Podsumowanie.
Prosta k na rysunku to fragment nieskończonej linii. Może być pozioma, pionowa lub ukośna. Może przecinać się z innymi prostymi lub być do nich równoległa. Można ją opisać za pomocą równania.
Pamiętaj, że zrozumienie prostych to podstawa geometrii. Powodzenia w dalszej nauce!
