Na Rysunkach Przedstawiono Prostokąt I Romb Oblicz Ich Pola

Cześć! Zajmiemy się obliczaniem pól prostokąta i rombu. Będzie prosto i zrozumiale.

Czym jest Pole?

Pole to miara powierzchni. Mówi nam, ile miejsca zajmuje dana figura na płaszczyźnie. Myśl o tym jak o dywanie pokrywającym podłogę. Pole to wielkość tego dywanu.

Pole wyrażamy w jednostkach kwadratowych. Na przykład centymetrach kwadratowych (cm²), metrach kwadratowych (m²) albo kilometrach kwadratowych (km²).

Prostokąt: Definicja i Wzór na Pole

Prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste (90 stopni). Ma dwie pary boków równej długości.

Wyobraź sobie tabliczkę czekolady. Zazwyczaj ma kształt prostokąta.

Dłuższy bok prostokąta nazywamy długością (oznaczamy a). Krótszy bok nazywamy szerokością (oznaczamy b).

Wzór na pole prostokąta jest bardzo prosty:

Pole = Długość × Szerokość

Czyli:

P = a × b

Przykład: Obliczanie Pola Prostokąta

Mamy prostokąt o długości 5 cm i szerokości 3 cm. Oblicz jego pole.

a = 5 cm

b = 3 cm

P = a × b = 5 cm × 3 cm = 15 cm²

Pole tego prostokąta wynosi 15 centymetrów kwadratowych.

Romb: Definicja i Wzory na Pole

Romb to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Przypomina trochę kwadrat, który został "ściśnięty" z jednej strony.

Pomyśl o latawcu. Często ma kształt rombu.

Romb ma dwie przekątne. Przekątne to odcinki łączące przeciwległe wierzchołki.

Oznaczamy je e i f.

Mamy dwa główne wzory na pole rombu:

1. Używając przekątnych: P = (e × f) / 2
2. Używając boku i wysokości: P = a × h (gdzie a to długość boku, a h to wysokość rombu)

Wysokość rombu to odległość między dwoma równoległymi bokami.

Przykład 1: Obliczanie Pola Rombu (przekątne)

Mamy romb, którego przekątne mają długość 6 cm i 8 cm. Oblicz jego pole.

e = 6 cm

f = 8 cm

P = (e × f) / 2 = (6 cm × 8 cm) / 2 = 48 cm² / 2 = 24 cm²

Pole tego rombu wynosi 24 centymetry kwadratowe.

Przykład 2: Obliczanie Pola Rombu (bok i wysokość)

Mamy romb, którego bok ma długość 4 cm, a wysokość wynosi 3 cm. Oblicz jego pole.

a = 4 cm

h = 3 cm

P = a × h = 4 cm × 3 cm = 12 cm²

Pole tego rombu wynosi 12 centymetrów kwadratowych.

Kiedy Używać Którego Wzoru na Pole Rombu?

Użyj wzoru z przekątnymi, gdy znasz długości przekątnych rombu.

Użyj wzoru z bokiem i wysokością, gdy znasz długość boku i wysokość rombu.

Podsumowanie

Pamiętaj, pole to miara powierzchni.

Prostokąt: P = a × b (długość × szerokość)

Romb:

• P = (e × f) / 2 (przekątne)
• P = a × h (bok i wysokość)

Teraz możesz obliczać pola prostokątów i rombów. Powodzenia!

Dodatkowe Ćwiczenia

Spróbuj rozwiązać te zadania:

1. Oblicz pole prostokąta o wymiarach 7 cm na 9 cm.
2. Oblicz pole rombu, którego przekątne mają długość 10 cm i 12 cm.
3. Oblicz pole rombu o boku długości 6 cm i wysokości 5 cm.

Sprawdź swoje odpowiedzi. Ćwiczenie czyni mistrza!

Przykłady z życia codziennego

Obliczanie pola jest przydatne w życiu codziennym. Możemy obliczyć:

• Ile farby potrzeba do pomalowania ściany (prostokąt).
• Ile materiału potrzeba do uszycia latawca (romb).
• Ile płytek potrzeba do wyłożenia podłogi (prostokąty).

Zatem, zrozumienie i umiejętność obliczania pól figur geometrycznych jest bardzo przydatne i ma zastosowanie w wielu dziedzinach.