Cześć! Dziś nauczymy się mnożyć ułamki przez liczby naturalne. Będzie prosto i zrozumiale!
Wyobraź sobie, że masz pizzę podzieloną na 8 równych kawałków. Każdy kawałek to jedna ósma (1/8) pizzy.
Masz 3 takich kawałki. Jak zapisać ile masz pizzy?
To proste: 1/8 + 1/8 + 1/8.
To to samo, co 3 razy 1/8, czyli 3 * 1/8.
Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną - krok po kroku
Teraz zobaczmy, jak to się robi "matematycznie".
Mnożąc ułamek przez liczbę naturalną, mnożymy tylko licznik ułamka przez tę liczbę.
Mianownik zostaje bez zmian!
Czyli w naszym przykładzie: 3 * 1/8 = (3 * 1)/8 = 3/8.
Masz więc 3/8 pizzy.
Proste, prawda?
Przykład 1: Mnożymy 2 * 3/5
Mamy ułamek 3/5 i mnożymy go przez liczbę 2.
Mnożymy tylko licznik: 2 * 3 = 6.
Mianownik zostaje bez zmian: 5.
Czyli 2 * 3/5 = 6/5.
Otrzymaliśmy ułamek niewłaściwy (licznik większy od mianownika).
Możemy go zamienić na liczbę mieszaną.
6/5 to to samo co 1 i 1/5 (bo 6 : 5 = 1 reszty 1).
Wyobraź sobie 5 kawałków ciasta. Każdy to 3/5 porcji. Razem masz 6/5 porcji ciasta, czyli ponad jedną całą porcję.
Przykład 2: Mnożymy 4 * 1/3
Mamy ułamek 1/3 i mnożymy go przez liczbę 4.
Mnożymy tylko licznik: 4 * 1 = 4.
Mianownik zostaje bez zmian: 3.
Czyli 4 * 1/3 = 4/3.
Znowu mamy ułamek niewłaściwy.
Zamieniamy go na liczbę mieszaną: 4/3 to to samo co 1 i 1/3 (bo 4 : 3 = 1 reszty 1).
Pomyśl o czterech szklankach soku, z których każda jest wypełniona do 1/3 pojemności. Razem masz więcej niż jedną pełną szklankę soku.
Uproszczanie (skracanie) ułamków
Czasami, po pomnożeniu, możemy uprościć ułamek.
To znaczy podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.
Przykład: 2 * 2/6 = 4/6.
Zarówno 4 jak i 6 dzielą się przez 2.
Dzielimy licznik i mianownik przez 2: 4/6 = (4:2)/(6:2) = 2/3.
Uprościliśmy ułamek 4/6 do 2/3.
Wyobraź sobie tort podzielony na 6 kawałków. Zjadłeś 4 z nich (4/6 tortu). To tyle samo, co zjedzenie 2 z 3 kawałków (2/3 tortu), jeśli potraktujesz, że połączyłeś 2 kawałki w jeden.
Kilka dodatkowych wskazówek
Pamiętaj: mnożymy tylko licznik, mianownik zostaje bez zmian.
Jeśli otrzymasz ułamek niewłaściwy, zamień go na liczbę mieszaną.
Sprawdź, czy po pomnożeniu można uprościć ułamek.
Mnożenie ułamków przez liczby naturalne może być bardzo przydatne w życiu codziennym. Na przykład, gdy gotujesz i musisz pomnożyć ilość składników z przepisu!
Wyobraź sobie, że chcesz zrobić ciasto, ale masz tylko połowę składników z przepisu, który przewiduje 500 gram mąki. Musisz wziąć 1/2 * 500 gram mąki.
Praktyka czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć, tym łatwiej będzie Ci mnożyć ułamki przez liczby naturalne.
Powodzenia!
