Hej! Zbliża się sprawdzian z mnożenia ułamków przez liczby całkowite? Bez obaw, pomogę Ci się przygotować! Ten poradnik krok po kroku wyjaśni wszystko, co musisz wiedzieć. Pamiętaj, praktyka czyni mistrza, więc ćwicz!
Co to właściwie jest ułamek?
Ułamek to część całości. Składa się z dwóch elementów: licznika i mianownika.
Licznik (góra) pokazuje, ile części bierzemy pod uwagę. Mianownik (dół) pokazuje, na ile części podzielona jest całość. Na przykład, w ułamku 1/4, 1 to licznik, a 4 to mianownik.
Ułamek może być właściwy (licznik mniejszy od mianownika, np. 2/5) lub niewłaściwy (licznik większy lub równy mianownikowi, np. 7/3).
Mnożenie ułamka przez liczbę całkowitą – o co chodzi?
Mnożenie ułamka przez liczbę całkowitą oznacza dodawanie tego ułamka tyle razy, ile wynosi ta liczba. Proste, prawda?
Krok po kroku: mnożenie ułamka właściwego
Załóżmy, że mamy ułamek 2/5 i chcemy go pomnożyć przez liczbę 3.
Krok 1: Pomnóż licznik ułamka przez liczbę całkowitą. W naszym przypadku: 2 * 3 = 6.
Krok 2: Mianownik ułamka pozostaje bez zmian. Czyli mamy 5.
Krok 3: Zapisz wynik. Otrzymujemy ułamek 6/5.
Krok 4: Sprawdź, czy ułamek można skrócić. W tym przypadku nie można.
Krok 5: Jeśli ułamek jest niewłaściwy, zamień go na liczbę mieszaną. 6/5 to 1 i 1/5.
Przykład 1:
Oblicz 1/3 * 4.
1 * 4 = 4
Mianownik bez zmian: 3
Wynik: 4/3 = 1 i 1/3
Przykład 2:
Oblicz 3/8 * 2.
3 * 2 = 6
Mianownik bez zmian: 8
Wynik: 6/8. Możemy skrócić! 6/8 = 3/4 (dzielimy licznik i mianownik przez 2).
Krok po kroku: mnożenie liczby mieszanej przez liczbę całkowitą
Liczba mieszana składa się z części całkowitej i ułamkowej. Na przykład 2 i 1/4.
Załóżmy, że mamy liczbę mieszaną 1 i 1/2 i chcemy ją pomnożyć przez 3.
Krok 1: Zamień liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy. 1 i 1/2 = (1 * 2 + 1)/2 = 3/2.
Krok 2: Pomnóż ułamek niewłaściwy przez liczbę całkowitą. 3/2 * 3 = (3 * 3)/2 = 9/2.
Krok 3: Zamień ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną. 9/2 = 4 i 1/2.
Przykład 1:
Oblicz 2 i 1/3 * 2.
Zamiana na ułamek niewłaściwy: 2 i 1/3 = (2 * 3 + 1)/3 = 7/3.
Mnożenie: 7/3 * 2 = 14/3.
Zamiana na liczbę mieszaną: 14/3 = 4 i 2/3.
Przykład 2:
Oblicz 1 i 3/4 * 5.
Zamiana na ułamek niewłaściwy: 1 i 3/4 = (1 * 4 + 3)/4 = 7/4.
Mnożenie: 7/4 * 5 = 35/4.
Zamiana na liczbę mieszaną: 35/4 = 8 i 3/4.
Pamiętaj o skracaniu!
Przed pomnożeniem, a także po pomnożeniu, sprawdź, czy ułamek można skrócić. Dziel licznik i mianownik przez ten sam dzielnik, aż nie będzie już możliwości skracania.
Na przykład, 4/6 można skrócić przez 2, otrzymując 2/3.
Słówko o dzieleniu
Mimo że ten poradnik jest o mnożeniu, warto wspomnieć o dzieleniu. Dzielenie przez ułamek to to samo co mnożenie przez jego odwrotność! Ale to już temat na inną lekcję.
Kilka dodatkowych wskazówek
- Zawsze upraszczaj ułamki, jeśli to możliwe.
- Uważaj na znaki! Mnożenie liczby ujemnej przez dodatnią daje wynik ujemny.
- Ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz zasadę.
Podsumowanie – najważniejsze punkty
- Ułamek to część całości, składa się z licznika i mianownika.
- Mnożąc ułamek przez liczbę całkowitą, mnożymy licznik przez tę liczbę, a mianownik pozostaje bez zmian.
- Jeśli ułamek jest niewłaściwy, zamieniamy go na liczbę mieszaną.
- Przed i po mnożeniu, sprawdzamy, czy ułamek można skrócić.
- Liczbę mieszaną zamieniamy na ułamek niewłaściwy przed mnożeniem.
Dasz radę! Pamiętaj, że mnożenie ułamków przez liczby całkowite nie jest trudne. Po prostu postępuj zgodnie z krokami i ćwicz. Powodzenia na sprawdzianie!
