Witaj w świecie mnożenia i dzielenia ułamków! To może brzmieć strasznie, ale obiecuję, będzie to jak układanie puzzli.
Mnożenie Ułamków
Wyobraź sobie, że masz pizzę podzieloną na 4 części. To znaczy, że jedna część to 1/4 pizzy.
Teraz chcesz tylko połowę tej jednej części. Jak to obliczyć?
Połowa (1/2) z 1/4 to inaczej 1/2 * 1/4.
Mnożenie ułamków jest proste: mnożymy licznik z licznikiem i mianownik z mianownikiem.
Czyli: 1/2 * 1/4 = (1*1) / (2*4) = 1/8.
Zatem połowa z jednej czwartej pizzy to jedna ósma pizzy. Widzisz to?
Inny przykład:
Masz 2/3 czekolady. Chcesz dać swojemu przyjacielowi 3/4 tego, co masz.
Ile czekolady dasz przyjacielowi? Obliczamy: 3/4 * 2/3.
Mnożymy: (3*2) / (4*3) = 6/12.
6/12 to to samo co 1/2. Czyli dasz przyjacielowi połowę całej czekolady.
Pamiętaj: zawsze mnożymy licznik z licznikiem i mianownik z mianownikiem. Potem możemy uprościć ułamek, jeśli to możliwe.
Dzielenie Ułamków
Dzielenie ułamków jest jak mnożenie, ale z małym trikiem!
Wyobraź sobie, że masz 1/2 ciasta. Chcesz podzielić je na porcje po 1/4 ciasta każda.
Ile porcji otrzymasz?
Obliczamy: 1/2 : 1/4.
Trikiem jest odwrócenie drugiego ułamka i zamiana dzielenia na mnożenie.
Czyli 1/2 : 1/4 to to samo co 1/2 * 4/1.
Teraz mnożymy: (1*4) / (2*1) = 4/2.
4/2 to to samo co 2. Otrzymasz 2 porcje ciasta.
Inny przykład:
Masz 3/5 wiadra wody. Chcesz napełnić butelki o pojemności 1/5 wiadra każda.
Ile butelek napełnisz?
Obliczamy: 3/5 : 1/5.
Odwracamy drugi ułamek i zmieniamy dzielenie na mnożenie: 3/5 * 5/1.
Mnożymy: (3*5) / (5*1) = 15/5.
15/5 to to samo co 3. Napełnisz 3 butelki.
Pamiętaj: dzieląc ułamki, odwracamy drugi ułamek (zamieniamy licznik z mianownikiem) i zamieniamy dzielenie na mnożenie. Potem mnożymy tak jak zwykle.
Mnożenie i Dzielenie - Zadania
Spróbuj rozwiązać te zadania:
- 2/5 * 1/3 = ?
- 3/4 * 2/7 = ?
- 1/2 : 1/3 = ?
- 4/5 : 2/3 = ?
Sprawdź swoje odpowiedzi:
- 2/15
- 6/28 (można uprościć do 3/14)
- 3/2 (to to samo co 1 1/2)
- 12/10 (można uprościć do 6/5, a to to samo co 1 1/5)
Im więcej ćwiczysz, tym łatwiejsze to się stanie. Pomyśl o ułamkach jako o częściach czegoś większego i wszystko stanie się jasne. Powodzenia!
