Hej szóstoklasisto! Ułamki zwykłe potrafią być przyjazne. Mnożenie i dzielenie staną się proste, obiecuję!
Mnożenie Ułamków Zwykłych: Prosta Sprawa!
Wyobraź sobie pizzę. Podziel ją na 4 części. Masz więc ułamek ¼.
Teraz, chcesz zjeść połowę tego kawałka. Czyli ½ z ¼.
Jak to zapisać? To proste: ½ * ¼.
Mnożenie ułamków to po prostu pomnożenie liczników i mianowników.
Licznik to górna liczba w ułamku. Mianownik to liczba na dole.
½ * ¼ = (1*1) / (2*4) = 1/8.
Zjadłeś 1/8 pizzy! Mały kawałek, ale smaczny!
Pomyśl o czekoladzie. Masz ½ tabliczki. Chcesz dać koledze ⅓ z tej połowy.
Jaką część całej tabliczki dasz koledze?
Mnożymy: ⅓ * ½ = (1*1) / (3*2) = 1/6.
Kolega dostanie 1/6 tabliczki. Sprawiedliwie!
Mnożenie Ułamków przez Liczby Całkowite
Masz 3 ułamki po ¼. Ile to razem?
To tak, jakbyś miał 3 kawałki pizzy, każdy to ¼ całej pizzy.
Możesz to zapisać jako 3 * ¼.
Liczbę całkowitą (3) możesz zapisać jako ułamek: 3/1.
Teraz mnożymy: 3/1 * ¼ = (3*1) / (1*4) = 3/4.
Masz ¾ pizzy! Brawo!
Pamiętaj: zawsze możesz zamienić liczbę całkowitą na ułamek, dodając 1 w mianowniku.
Dzielenie Ułamków Zwykłych: Odwracanie i Mnożenie!
Dzielenie ułamków brzmi strasznie? Spokojnie, to tylko trik!
Dzielenie ułamków to tak naprawdę... mnożenie przez odwrotność!
Co to odwrotność? Zamieniasz licznik z mianownikiem.
Odwrotnością ułamka ½ jest ułamek 2/1 (czyli 2).
Odwrotnością ułamka ¾ jest ułamek 4/3.
Dzielenie przez ułamek to mnożenie przez jego odwrotność.
Przykład: ½ : ¼ = ½ * 4/1 = (1*4) / (2*1) = 4/2 = 2.
To tak, jakbyś pytał: ile razy ¼ mieści się w ½? Odpowiedź: 2 razy.
Wyobraź sobie sznurek długości ¾ metra. Chcesz pociąć go na kawałki po ¼ metra.
Ile kawałków otrzymasz?
Dzielimy: ¾ : ¼ = ¾ * 4/1 = (3*4) / (4*1) = 12/4 = 3.
Otrzymasz 3 kawałki sznurka.
Dzielenie przez Liczby Całkowite
Masz ½ ciasta i chcesz podzielić je na 3 części.
Ile ciasta będzie w każdej części?
Dzielimy: ½ : 3 = ½ : 3/1 = ½ * 1/3 = (1*1) / (2*3) = 1/6.
Każda część będzie miała 1/6 ciasta.
Praktyczne Zadania: Trenuj!
Teraz poćwiczmy! Rozwiąż te zadania, żeby stać się mistrzem ułamków!
1. Oblicz: ⅔ * ¾ = ?
2. Oblicz: ⅗ : ½ = ?
3. Masz ½ worka mąki. Chcesz upiec 4 ciasta. Ile mąki zużyjesz na jedno ciasto?
4. Masz 5 kawałków sznurka, każdy o długości ⅓ metra. Jaką łączną długość mają sznurki?
Pamiętaj!
Mnożenie to proste pomnożenie liczników i mianowników.
Dzielenie to mnożenie przez odwrotność.
Liczby całkowite zamieniaj na ułamki z mianownikiem 1.
Ćwicz regularnie, a ułamki nie będą miały przed Tobą tajemnic!
Powodzenia! Będziesz SUPER z matematyki!
I pamiętaj, matematyka to przygoda, a nie problem!
