hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Mnożenie I Dzielenie Ułamków Karta Pracy

Mnożenie I Dzielenie Ułamków Karta Pracy

Ułamki są wszędzie. Spotykamy je w przepisach kulinarnych, mierzeniu odległości i podziale różnych rzeczy. Zrozumienie, jak mnożyć i dzielić ułamki, jest bardzo ważne.

Mnożenie Ułamków

Mnożenie ułamków jest proste. Mnożymy licznik przez licznik. Potem mnożymy mianownik przez mianownik. Wynik to nowy ułamek.

Na przykład, pomnóżmy 1/2 przez 2/3. Licznik pierwszego ułamka to 1. Licznik drugiego ułamka to 2. 1 razy 2 daje nam 2. To będzie nowy licznik.

Teraz mianowniki. Mianownik pierwszego ułamka to 2. Mianownik drugiego ułamka to 3. 2 razy 3 daje nam 6. To będzie nowy mianownik.

Więc 1/2 pomnożone przez 2/3 równa się 2/6. Często musimy uprościć ułamek. W tym przypadku 2/6 można uprościć do 1/3.

Przykłady Mnożenia

Przykład 1: 3/4 * 1/5 = 3*1/4*5 = 3/20. Nie możemy tego ułamka uprościć.

Przykład 2: 2/5 * 3/7 = 2*3/5*7 = 6/35. Ten ułamek również jest już w najprostszej postaci.

Przykład 3: 4/9 * 2/3 = 4*2/9*3 = 8/27. Ponownie, ułamek jest już uproszczony.

Pamiętajmy o upraszczaniu. Upraszczanie ułamka oznacza podzielenie licznika i mianownika przez ich największy wspólny dzielnik. To pozwala na uzyskanie najprostszej formy ułamka.

Dzielenie Ułamków

Dzielenie ułamków jest bardzo podobne do mnożenia. Musimy wykonać jedną dodatkową czynność. Musimy odwrócić drugi ułamek. Odwrócenie ułamka oznacza zamianę licznika z mianownikiem. To jest tak zwana odwrotność ułamka.

Na przykład, podzielmy 1/2 przez 2/3. Najpierw odwracamy drugi ułamek, czyli 2/3. Odwrotność 2/3 to 3/2.

Teraz, zamiast dzielić, mnożymy. Mnożymy 1/2 przez 3/2. 1 razy 3 daje nam 3. 2 razy 2 daje nam 4. Więc 1/2 podzielone przez 2/3 równa się 3/4.

Przykłady Dzielenia

Przykład 1: 3/4 : 1/5 = 3/4 * 5/1 = 3*5/4*1 = 15/4. Możemy to zapisać jako liczbę mieszaną: 33/4.

Przykład 2: 2/5 : 3/7 = 2/5 * 7/3 = 2*7/5*3 = 14/15. Tego ułamka nie da się uprościć.

Przykład 3: 4/9 : 2/3 = 4/9 * 3/2 = 4*3/9*2 = 12/18. Upraszczamy: 12/18 = 2/3.

Pamiętajmy, że dzielenie przez ułamek jest tym samym co mnożenie przez jego odwrotność. To kluczowa zasada przy dzieleniu ułamków.

Mnożenie i Dzielenie Ułamków Mieszanych

Czasami mamy do czynienia z liczbami mieszanymi. Liczba mieszana składa się z części całkowitej i ułamkowej. Aby pomnożyć lub podzielić liczby mieszane, musimy najpierw zamienić je na ułamki niewłaściwe.

Ułamek niewłaściwy to ułamek, w którym licznik jest większy niż mianownik. Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, mnożymy część całkowitą przez mianownik. Dodajemy wynik do licznika. Mianownik pozostaje taki sam.

Na przykład, zamieńmy 21/3 na ułamek niewłaściwy. 2 razy 3 daje nam 6. Dodajemy 1, co daje nam 7. Więc 21/3 równa się 7/3.

Po zamianie liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe, możemy mnożyć lub dzielić tak jak wcześniej.

Przykład Mnożenia z Ułamkami Mieszanymi

Obliczmy 11/2 * 22/3. Najpierw zamieniamy na ułamki niewłaściwe: 11/2 = 3/2 oraz 22/3 = 8/3. Teraz mnożymy: 3/2 * 8/3 = 24/6. Upraszczamy: 24/6 = 4.

Przykład Dzielenia z Ułamkami Mieszanymi

Obliczmy 31/4 : 11/2. Najpierw zamieniamy na ułamki niewłaściwe: 31/4 = 13/4 oraz 11/2 = 3/2. Teraz dzielimy: 13/4 : 3/2 = 13/4 * 2/3 = 26/12. Upraszczamy: 26/12 = 13/6. Możemy to zapisać jako liczbę mieszaną: 21/6.

Praktyczne Zastosowanie

Mnożenie i dzielenie ułamków przydaje się w wielu sytuacjach. Wyobraźmy sobie, że pieczemy ciasto. Przepis wymaga 1/2 szklanki mąki, ale chcemy upiec podwójną porcję. Musimy pomnożyć 1/2 przez 2. Jeśli mamy 3/4 litra soku i chcemy podzielić go równo między 3 osoby, musimy podzielić 3/4 przez 3.

Ułamki są również ważne w budownictwie, stolarstwie i wielu innych dziedzinach technicznych. Precyzyjne pomiary często wymagają operacji na ułamkach.

Zrozumienie i praktyka w mnożeniu i dzieleniu ułamków jest bardzo ważna w życiu codziennym. Ułatwia rozwiązywanie problemów i podejmowanie decyzji.

Ćwicz regularnie. Rozwiązuj zadania z ułamkami. Im więcej ćwiczysz, tym lepiej zrozumiesz te operacje. Skorzystaj z kart pracy, aby utrwalić zdobytą wiedzę. Pamiętaj, że praktyka czyni mistrza!

Karty Pracy Dzielenie Mnożenie I Dzielenie Ułamków Karta Pracy
Skreśl Wyrazy Które Nie Są Rzeczownikami
Szatan Z Siódmej Klasy Cały Film Youtube