Hej! Gotowi na przygodę z ułamkami dziesiętnymi? Zobaczymy, jak je mnożyć i dzielić! Użyjemy dużo obrazków i prostych przykładów.
Mnożenie Ułamków Dziesiętnych
Wyobraź sobie, że masz 0,2 jabłka. To tak, jakbyś miał jabłko podzielone na 10 części i wziął 2 z nich. Widzisz to?
Teraz chcesz mieć 3 razy więcej niż 0,2 jabłka. Czyli 3 * 0,2. Co się stanie?
Pomyśl o tym: Masz 0,2 + 0,2 + 0,2. Razem to 0,6 jabłka! Proste, prawda?
Metoda pisemna: Zapomnij na chwilę o przecinku. Potraktuj 0,2 jak liczbę 2. Pomnóż 3 * 2. Otrzymasz 6.
Teraz przypomnij sobie o przecinku! W 0,2 jest jedna cyfra po przecinku. Zatem w wyniku 6, musisz wstawić przecinek tak, żeby też była jedna cyfra po przecinku. Czyli 0,6.
Spróbujmy trudniejszy przykład: 1,5 * 2.
Zapomnij o przecinku. Masz 15 * 2 = 30.
W 1,5 jest jedna cyfra po przecinku. Wstawiamy przecinek w 30, żeby też była jedna cyfra po przecinku. Czyli 3,0, a to po prostu 3!
Jeszcze jeden przykład: 0,3 * 0,4.
Zapomnij o przecinkach: 3 * 4 = 12.
W 0,3 jest jedna cyfra po przecinku, a w 0,4 też jedna. Razem są dwie cyfry po przecinku. Wstawiamy przecinek w 12 tak, żeby były dwie cyfry po przecinku. Czyli 0,12.
Widzisz? Liczysz cyfry po przecinku w obu liczbach, dodajesz je i tyle cyfr po przecinku ma być w wyniku.
Dzielenie Ułamków Dziesiętnych
Dzielenie jest trochę trudniejsze, ale damy radę!
Wyobraź sobie, że masz 1,2 ciasta i chcesz je podzielić na 2 osoby. Ile dostanie każda osoba?
Możesz myśleć o tym tak: 1,2 to jak 12 dziesiątych. Czyli masz 12 kawałków ciasta, a każda osoba dostaje 6 kawałków. 6 kawałków to 0,6 ciasta.
Metoda pisemna: Dzielenie 1,2 przez 2 wygląda tak samo jak dzielenie 12 przez 2, tylko musisz pamiętać o przecinku. Dzielisz 1 przez 2. Nie da się. To bierzesz 12 przez 2 = 6. Potem wstawiasz przecinek tak, gdzie jest przecinek w dzielnej czyli 0,6.
A co, jeśli dzielisz przez ułamek dziesiętny? Na przykład 6 : 0,2 ?
Tutaj robimy sprytny trik! Chcemy, żeby dzielnik (czyli liczba, przez którą dzielimy) był liczbą całkowitą. Żeby to zrobić, mnożymy dzielnik i dzielną przez tę samą liczbę. W tym przypadku przez 10.
Czyli 6 : 0,2 staje się 60 : 2. Zgadza się? Pomnożyliśmy obie liczby przez 10. 0,2 * 10 = 2, a 6 * 10 = 60.
Teraz dzielimy 60 przez 2. To proste! 60 : 2 = 30. I to jest nasz wynik!
Inny przykład: 4,5 : 0,5
Mnożymy obie liczby przez 10. 4,5 * 10 = 45, a 0,5 * 10 = 5.
Teraz dzielimy: 45 : 5 = 9. Gotowe!
Jeszcze jeden przykład: 1,25 : 0,25
Mnożymy obie liczby przez 100 (bo 0,25 ma dwie cyfry po przecinku). 1,25 * 100 = 125, a 0,25 * 100 = 25.
Dzielimy: 125 : 25 = 5.
Kilka Ważnych Wskazówek
Pamiętaj! Najważniejsze jest, żeby zrozumieć, co robisz. Nie tylko nauczyć się regułek.
Wyobrażaj sobie te ułamki dziesiętne jako kawałki pizzy, jabłek, ciasta. To pomaga!
Mnożenie: Liczysz cyfry po przecinku w obu liczbach i tyle cyfr po przecinku ma być w wyniku.
Dzielenie: Jeśli dzielisz przez ułamek dziesiętny, zamień go na liczbę całkowitą, mnożąc obie liczby (dzielną i dzielnik) przez 10, 100, 1000 itd.
Ćwicz! Ćwiczenie czyni mistrza. Rozwiązuj zadania, aż poczujesz się pewnie.
Nie bój się pytać! Jeśli czegoś nie rozumiesz, poproś o pomoc nauczyciela, rodzica lub przyjaciela.
Powodzenia w nauce mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych!
