Wykonujemy obliczenia pisemne, gdy liczby są zbyt duże, aby obliczyć je w pamięci.
Mnożenie Pisemne
Mnożenie pisemne pozwala na pomnożenie dwóch liczb, niezależnie od ich wielkości.
Mnożenie przez liczbę jednocyfrową
Zaczynamy od pomnożenia liczby wielocyfrowej przez liczbę jednocyfrową.
Przykład: 123 * 3
Zaczynamy od prawej strony. 3 * 3 = 9. Zapisujemy 9 pod 3.
Następnie 3 * 2 = 6. Zapisujemy 6 pod 2.
Na koniec 3 * 1 = 3. Zapisujemy 3 pod 1.
Wynik: 369.
Mnożenie przez liczbę wielocyfrową
Teraz pomnożymy dwie liczby wielocyfrowe.
Przykład: 45 * 23
Zaczynamy od pomnożenia 45 przez cyfrę jedności liczby 23, czyli 3. 3 * 5 = 15. Zapisujemy 5, a 1 przenosimy "do góry".
Następnie 3 * 4 = 12. Dodajemy przeniesioną 1, więc mamy 13. Zapisujemy 13.
Otrzymujemy 135.
Teraz mnożymy 45 przez cyfrę dziesiątek liczby 23, czyli 2. Pamiętajmy, żeby zacząć zapisywać wynik pod cyfrą dziesiątek, czyli pod 3 w 135. Możemy dopisać 0 jako wypełnienie w miejscu jedności.
2 * 5 = 10. Zapisujemy 0, a 1 przenosimy "do góry".
Następnie 2 * 4 = 8. Dodajemy przeniesioną 1, więc mamy 9. Zapisujemy 9.
Otrzymujemy 90 (a tak naprawdę 900, bo mnożymy przez dziesiątki).
Na koniec dodajemy dwa wyniki cząstkowe: 135 + 900.
135 + 900 = 1035.
Wynik: 1035.
Dzielenie Pisemne
Dzielenie pisemne, zwane też dzieleniem długim, pomaga podzielić duże liczby.
Dzielenie pisemne krok po kroku
Przykład: 625 / 5
Zapisujemy działanie w formie dzielenia pisemnego.
Sprawdzamy, ile razy 5 mieści się w 6. Mieści się raz. Zapisujemy 1 nad 6.
Mnożymy 1 * 5 = 5. Zapisujemy 5 pod 6.
Odejmujemy 6 - 5 = 1. Zapisujemy 1.
Spisujemy następną cyfrę z dzielnej, czyli 2. Otrzymujemy 12.
Sprawdzamy, ile razy 5 mieści się w 12. Mieści się 2 razy. Zapisujemy 2 nad 2.
Mnożymy 2 * 5 = 10. Zapisujemy 10 pod 12.
Odejmujemy 12 - 10 = 2. Zapisujemy 2.
Spisujemy następną cyfrę z dzielnej, czyli 5. Otrzymujemy 25.
Sprawdzamy, ile razy 5 mieści się w 25. Mieści się 5 razy. Zapisujemy 5 nad 5.
Mnożymy 5 * 5 = 25. Zapisujemy 25 pod 25.
Odejmujemy 25 - 25 = 0. Zapisujemy 0. Brak reszty.
Wynik: 125.
Dzielenie z resztą
Czasami dzielenie nie daje wyniku bez reszty.
Przykład: 17 / 3
Ile razy 3 mieści się w 17? Mieści się 5 razy (5 * 3 = 15).
Zapisujemy 5.
Odejmujemy 17 - 15 = 2.
2 to reszta.
Wynik: 5 reszty 2.
Zadania Praktyczne
Mnożenie i dzielenie pisemne przydaje się w wielu sytuacjach.
Przykład 1: Obliczanie kosztów zakupów.
Kupujemy 7 batonów po 2.50 zł za sztukę. Ile zapłacimy?
Musimy pomnożyć 7 * 2.50. Możemy to zrobić pisemnie. Najpierw pomnóżmy 7*250=1750. Potem przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo. Otrzymujemy 17.50 zł.
Przykład 2: Podział równych części.
Mamy 125 cukierków i chcemy podzielić je równo między 5 dzieci. Ile cukierków dostanie każde dziecko?
Musimy podzielić 125 / 5. Możemy to zrobić pisemnie. Otrzymujemy 25. Każde dziecko dostanie 25 cukierków.
Ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej będziesz ćwiczyć mnożenie i dzielenie pisemne, tym szybciej i sprawniej będziesz wykonywać obliczenia.
Pamiętaj o uważnym przepisywaniu cyfr i sprawdzaniu wyników, aby uniknąć błędów.
Mnożenie i dzielenie pisemne to fundamentalne umiejętności matematyczne, które warto opanować.
