Zaczynamy naszą podróż po kątach w trójkącie!
Wyobraź sobie trójkąt. To jak kawałek pizzy!
Suma miar kątów w trójkącie.
W każdym trójkącie, suma wszystkich kątów wynosi zawsze 180 stopni.
Pomyśl o tym jak o całym półokręgu.
Niezależnie od tego, czy trójkąt jest mały, duży, ostry czy tępy, suma zawsze pozostaje stała.
To zasada, której nie można złamać!
Mamy trójkąt ABC. Kąt A + Kąt B + Kąt C = 180 stopni.
Spójrz na ekierkę. Dwa kąty ostre i jeden kąt prosty (90 stopni).
Kąty ostre muszą dopełniać się do 90 stopni, żeby całość dała 180 stopni!
Rodzaje trójkątów ze względu na kąty.
Trójkąt może być różny.
Patrzymy na jego kąty.
Trójkąt ostrokątny: Wszystkie kąty są mniejsze niż 90 stopni.
Wyobraź sobie, że wszystkie kąty są "ostre", jak szpilki.
Trójkąt prostokątny: Jeden z kątów ma dokładnie 90 stopni.
Wygląda jak róg kartki.
Dwa pozostałe kąty muszą być ostre i sumować się do 90 stopni.
Trójkąt rozwartokątny: Jeden z kątów jest większy niż 90 stopni.
Mamy jeden "rozwarty" kąt, taki "rozlazły".
Pozostałe dwa kąty są ostre.
Trójkąt równoboczny i równoramienny
Zajmiemy się teraz szczególnymi trójkątami.
Trójkąt równoboczny: Ma wszystkie boki równe.
I co ważne: ma też wszystkie kąty równe.
Każdy kąt ma 60 stopni (180 / 3 = 60).
To bardzo "symetryczny" trójkąt.
Trójkąt równoramienny: Ma dwa boki równe.
Kąty przy podstawie (czyli przy trzecim boku) są równe.
Wyobraź sobie, że to daszek domu. Dwa ramiona dachu są takie same.
Obliczanie miar kątów - przykłady
Zobaczmy, jak wykorzystać tą wiedzę w praktyce.
Przykład 1: Mamy trójkąt. Dwa kąty mają 50 stopni i 70 stopni. Ile ma trzeci kąt?
Dodajemy dwa znane kąty: 50 + 70 = 120 stopni.
Odejmujemy od 180: 180 - 120 = 60 stopni.
Trzeci kąt ma 60 stopni.
Przykład 2: Mamy trójkąt prostokątny. Jeden kąt ma 90 stopni, drugi ma 30 stopni. Ile ma trzeci kąt?
Dodajemy dwa znane kąty: 90 + 30 = 120 stopni.
Odejmujemy od 180: 180 - 120 = 60 stopni.
Trzeci kąt ma 60 stopni.
Przykład 3: Mamy trójkąt równoramienny. Kąt między ramionami ma 40 stopni. Ile mają kąty przy podstawie?
Odejmujemy kąt między ramionami od 180: 180 - 40 = 140 stopni.
Dzielimy wynik na 2 (bo kąty przy podstawie są równe): 140 / 2 = 70 stopni.
Każdy kąt przy podstawie ma 70 stopni.
Pamiętaj!
Zawsze możesz sprawdzić, czy dobrze obliczyłeś!
Suma wszystkich kątów w trójkącie musi wynosić 180 stopni.
Ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz kąty w trójkącie.
Powodzenia!
