Metoda Podstawiania I Przeciwnych Współczynników

By Margaret Wiegel • Published: 08 December 2023 • Updated: 10 May 2025

Teraz podstawiamy wyliczoną wartość ( 8 − 2y) pod x w drugim równaniu: {x = 8 − 2y 2(8 − 2y) − y = 1. Dzięki temu podstawieniu w drugim równaniu mamy już tylko niewiadomą y. Rozwiązujemy drugie równanie: 2(8 − 2y) − y 16 − 4y − y −5y y = 1 = 1 =.

Metoda przeciwnych współczynników - opis Aby rozwiązać układ równań tą metoda należy doprowadzić równania do postaci, gdy przy jednej zmiennej w równaniach znajdują się przeciwne współczynniki (np. 6x oraz -6x; 5y oraz -5y ; x oraz –x).

Omawiana metoda rozwiązywania układów równań nazywa się metodą przeciwnych współczynników, ponieważ gdy współczynniki przy wybranej niewiadomej są liczbami przeciwnymi, wystarczy dodać równania stronami w celu zredukowania jednej zmiennej i.

Jedną z metod rozwiązywania układów równań jest metoda przeciwnych współczynników, która polega na takim pomnożeniu obu stron jednego lub obu równań przez liczbę różną od zera, żeby otrzymać liczby przeciwne przy jednej z niewiadomych i dodaniu do siebie.

Rozwiązywanie układów równań i nierówności z dwiema niewiadomymi metodą podstawienia, przeciwnych współczynników i graficzną. Wprowadzenie do układów równań Ucz się sam(a)!

Metoda przeciwnych współczynników jest drugim (obok metody podstawiania) najpopularniejszym sposobem rozwiązywania układu równań. Metoda ta polega na doprowadzeniu do sytuacji w której w obydwu równaniach mamy przy tej samej.

Dowiesz się z niej, jak rozwiązywać zadania z dwiema niewiadomymi i jak zapisać układ równań na podstawie danych z treści. Poznasz metody pozwalające na skuteczne metody rozwiązywania układów równań: metodę podstawiania i metodę przeciwnych.

Wprowadzenie do układów równań. Układ równań - to koniunkcja przynajmniej dwóch równań. Oto przykładowe układy dwóch równań z dwiema niewiadomymi: {x + 2y = 7 2x − y = 1 {−x + 2y = 2x + 1 10x − 6y = 11 {3(x + 1) − 4y = x 3x + 2y + 1 = 0. Układy równań.