Witaj! Masz przed sobą wyzwanie opanowania pisemnego dodawania i odejmowania? Świetnie! To bardzo przydatna umiejętność, która przyda się w szkole i w życiu codziennym. Nie martw się, krok po kroku przejdziemy przez wszystkie etapy.
Podstawy Dodawania Pisemnego
Zacznijmy od dodawania. Dodawanie to nic innego jak łączenie ze sobą dwóch lub więcej liczb. Wyobraź sobie, że masz 15 jabłek i dostajesz od babci jeszcze 12. Ile masz jabłek razem? To właśnie dodawanie!
Dodawanie pisemne to sposób, w jaki zapisujemy i obliczamy dodawanie większych liczb, używając kolumn. Jest to szczególnie przydatne, gdy liczby są zbyt duże, aby obliczyć je w pamięci. Musisz pamiętać o kilku zasadach, aby wszystko poszło gładko.
Ustawianie Liczb w Kolumnach
Najważniejsze jest prawidłowe ustawienie liczb. Upewnij się, że cyfry o tej samej wartości miejsca (jedności, dziesiątki, setki, itd.) znajdują się w tej samej kolumnie. To klucz do sukcesu! Inaczej wynik będzie błędny.
Przykład: Chcemy dodać 234 i 152. Zapisujemy to tak:
234
+ 152
------
Zauważ, że jedności (4 i 2) są w jednej kolumnie, dziesiątki (3 i 5) w drugiej, a setki (2 i 1) w trzeciej. To jest absolutna podstawa.
Dodawanie Kolumna po Kolumnie
Zaczynamy od prawej strony, czyli od kolumny jedności. Dodajemy 4 + 2 = 6. Zapisujemy 6 pod kreską w kolumnie jedności.
Następnie przechodzimy do kolumny dziesiątek. Dodajemy 3 + 5 = 8. Zapisujemy 8 pod kreską w kolumnie dziesiątek.
Na koniec dodajemy cyfry w kolumnie setek. Dodajemy 2 + 1 = 3. Zapisujemy 3 pod kreską w kolumnie setek.
Wynik wygląda tak:
234
+ 152
------
386
Więc 234 + 152 = 386. Proste, prawda?
Dodawanie z Przeniesieniem
Co się stanie, gdy suma w jednej kolumnie jest większa niż 9? Wtedy musimy zrobić przeniesienie. To trochę bardziej skomplikowane, ale dasz radę!
Przykład: Chcemy dodać 167 i 258. Zapisujemy to tak:
167
+ 258
------
Zaczynamy od kolumny jedności: 7 + 8 = 15. Nie możemy wpisać 15 pod kreską w jednej kolumnie! Zapisujemy 5 w kolumnie jedności, a 1 (dziesiątkę) przenosimy do kolumny dziesiątek.
Teraz w kolumnie dziesiątek mamy 1 (przeniesione) + 6 + 5 = 12. Znowu, nie możemy wpisać 12 pod kreską. Zapisujemy 2 w kolumnie dziesiątek, a 1 (setkę) przenosimy do kolumny setek.
W kolumnie setek mamy 1 (przeniesione) + 1 + 2 = 4. Zapisujemy 4 pod kreską w kolumnie setek.
Wynik wygląda tak:
1 1
167
+ 258
------
425
Więc 167 + 258 = 425. Widzisz, to tylko kwestia przeniesienia cyfry!
Podstawy Odejmowania Pisemnego
Teraz przejdźmy do odejmowania. Odejmowanie to zabieranie jednej liczby od drugiej. Wyobraź sobie, że masz 20 ciasteczek i zjadasz 7. Ile ci ciasteczek zostało? To właśnie odejmowanie!
Odejmowanie pisemne, podobnie jak dodawanie pisemne, pozwala obliczać różnicę między większymi liczbami. Również tutaj kluczem jest właściwe ustawienie liczb w kolumnach.
Ustawianie Liczb w Kolumnach
Tak jak w dodawaniu, ważne jest, aby liczby były prawidłowo ustawione. Upewnij się, że większa liczba jest zapisana na górze, a mniejsza na dole. Cyfry o tej samej wartości miejsca muszą być w tej samej kolumnie.
Przykład: Chcemy odjąć 123 od 345. Zapisujemy to tak:
345
- 123
------
Zauważ, że jedności (5 i 3) są w jednej kolumnie, dziesiątki (4 i 2) w drugiej, a setki (3 i 1) w trzeciej.
Odejmowanie Kolumna po Kolumnie
Zaczynamy od prawej strony, czyli od kolumny jedności. Odejmujemy 5 - 3 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie jedności.
Następnie przechodzimy do kolumny dziesiątek. Odejmujemy 4 - 2 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie dziesiątek.
Na koniec odejmujemy cyfry w kolumnie setek. Odejmujemy 3 - 1 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską w kolumnie setek.
Wynik wygląda tak:
345
- 123
------
222
Więc 345 - 123 = 222. Bardzo proste, gdy odejmowana liczba jest mniejsza w każdej kolumnie!
Odejmowanie z Pożyczaniem
Co się stanie, gdy cyfra na górze jest mniejsza niż cyfra na dole? Wtedy musimy pożyczyć od kolumny obok. To jest trochę bardziej skomplikowane, ale postaram się to wytłumaczyć.
Przykład: Chcemy odjąć 178 od 325. Zapisujemy to tak:
325
- 178
------
Zaczynamy od kolumny jedności: 5 - 8. Nie możemy odjąć 8 od 5, bo 5 jest mniejsze! Musimy pożyczyć 1 dziesiątkę z kolumny dziesiątek.
Przekreślamy 2 w kolumnie dziesiątek i zapisujemy nad nią 1 (bo pożyczyliśmy 1). Dodajemy 10 (pożyczoną dziesiątkę) do 5 w kolumnie jedności, więc mamy 15. Teraz możemy odjąć: 15 - 8 = 7. Zapisujemy 7 pod kreską w kolumnie jedności.
Teraz przechodzimy do kolumny dziesiątek. Mamy 1 - 7. Znowu nie możemy odjąć 7 od 1. Musimy pożyczyć 1 setkę z kolumny setek.
Przekreślamy 3 w kolumnie setek i zapisujemy nad nią 2 (bo pożyczyliśmy 1). Dodajemy 10 (pożyczoną setkę zamienioną na dziesiątki) do 1 w kolumnie dziesiątek, więc mamy 11. Teraz możemy odjąć: 11 - 7 = 4. Zapisujemy 4 pod kreską w kolumnie dziesiątek.
Na koniec odejmujemy cyfry w kolumnie setek: 2 - 1 = 1. Zapisujemy 1 pod kreską w kolumnie setek.
Wynik wygląda tak:
2 1
325
- 178
------
147
Więc 325 - 178 = 147. Odejmowanie z pożyczaniem wymaga trochę więcej uwagi, ale poćwicz, a na pewno dojdziesz do wprawy!
Pamiętaj, że ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz i zapamiętasz te zasady. Powodzenia!
