Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z działań pisemnych w klasie 5? Super! Pokażę Ci, jak sobie z tym poradzić.
Dodawanie pisemne
Pomyśl o dodawaniu pisemnym jak o budowaniu wieży z klocków LEGO. Musisz układać klocki jeden na drugim, zaczynając od dołu.
Ustaw liczby jedna pod drugą, tak aby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, i tak dalej. Jak w wojsku – równiutko w szeregu!
Zaczynamy od prawej strony, od kolumny jedności. Dodajemy cyfry w tej kolumnie.
Jeśli suma jest mniejsza niż 10, po prostu zapisujemy ją pod kreską. Proste, prawda?
Ale co, jeśli suma jest większa lub równa 10? Na przykład, 7 + 5 = 12.
Zapisujemy tylko cyfrę jedności (w tym przypadku 2) pod kreską w kolumnie jedności.
Cyfrę dziesiątek (czyli 1) przenosimy "do góry" do kolumny dziesiątek. Traktuj to jak mały "bonus" dla następnej kolumny.
Teraz dodajemy cyfry w kolumnie dziesiątek, pamiętając o tym "bonusie", który przenieśliśmy.
Powtarzamy ten proces dla każdej kolumny, od prawej do lewej.
Przykład: 245 + 178 = ?
Ustawiamy liczby:
245
+ 178
------
5 + 8 = 13. Zapisujemy 3 pod kreską, 1 przenosimy "do góry" do kolumny dziesiątek.
Teraz mamy: 1 + 4 + 7 = 12. Zapisujemy 2 pod kreską, 1 przenosimy "do góry" do kolumny setek.
Na koniec: 1 + 2 + 1 = 4. Zapisujemy 4 pod kreską.
Więc, 245 + 178 = 423.
Odejmowanie pisemne
Odejmowanie pisemne to jak pożyczanie kredek od kolegi. Czasami musisz "pożyczyć" od następnej kolumny.
Znowu ustawiamy liczby jedna pod drugą, tak jak w dodawaniu.
Zaczynamy od prawej strony, od kolumny jedności. Odejmujemy dolną cyfrę od górnej.
Jeśli górna cyfra jest większa lub równa dolnej, po prostu odejmujemy i zapisujemy wynik pod kreską.
Ale co, jeśli górna cyfra jest mniejsza od dolnej? Na przykład, 3 - 7.
Wtedy musimy "pożyczyć" 10 od następnej kolumny (od dziesiątek). Czyli od dziesiątek "zabieramy" 1 (czyli tak naprawdę 10), a dodajemy to do jedności.
Na przykład, jeśli mamy 43 - 27, to "pożyczamy" 1 z 4 (dziesiątek). Z 4 robi się 3, a z 3 (jedności) robi się 13.
Teraz możemy odjąć: 13 - 7 = 6.
Następnie odejmujemy cyfry w kolumnie dziesiątek: 3 - 2 = 1.
Więc, 43 - 27 = 16.
Przykład: 524 - 286 = ?
Ustawiamy liczby:
524
- 286
------
4 - 6 nie możemy odjąć. "Pożyczamy" 1 z 2 (dziesiątek). Z 2 robi się 1, a z 4 robi się 14.
14 - 6 = 8. Zapisujemy 8 pod kreską.
Teraz mamy 1 - 8. Znowu musimy "pożyczyć". "Pożyczamy" 1 z 5 (setek). Z 5 robi się 4, a z 1 robi się 11.
11 - 8 = 3. Zapisujemy 3 pod kreską.
Na koniec: 4 - 2 = 2. Zapisujemy 2 pod kreską.
Więc, 524 - 286 = 238.
Mnożenie pisemne
Mnożenie pisemne to jak układanie puzzli. Składasz mniejsze kawałki, żeby stworzyć całość.
Ustawiamy liczby jedna pod drugą. Nie musimy tak bardzo pilnować, żeby jedności były pod jednościami, ale ważne, żeby liczby były w miarę wyrównane.
Zaczynamy od mnożenia dolnej liczby przez każdą cyfrę górnej liczby, zaczynając od prawej strony (od jedności).
Jeśli wynik mnożenia jest większy niż 9, zapisujemy tylko cyfrę jedności, a cyfrę dziesiątek przenosimy "do góry" (tak jak w dodawaniu).
Powtarzamy ten proces dla każdej cyfry górnej liczby.
Potem mnożymy dolną liczbę przez dziesiątki górnej liczby. Wynik zapisujemy pod poprzednim, ale przesunięty o jedno miejsce w lewo. Pamiętaj o tym przesunięciu! To bardzo ważne!
Powtarzamy dla setek, tysięcy, itd., za każdym razem przesuwając wynik o jedno miejsce w lewo.
Na koniec dodajemy wszystkie "mniejsze kawałki" (wyniki mnożenia), żeby otrzymać ostateczny wynik.
Przykład: 32 x 15 = ?
Ustawiamy liczby:
32
x 15
------
5 x 2 = 10. Zapisujemy 0, 1 przenosimy.
5 x 3 = 15 + 1 (ten przeniesiony) = 16. Zapisujemy 16.
32
x 15
------
160
Teraz mnożymy przez 1 (dziesiątkę z 15). Pamiętaj o przesunięciu!
1 x 2 = 2. Zapisujemy 2 pod 6 (przesunięte o jedno miejsce).
1 x 3 = 3. Zapisujemy 3 pod 1.
32
x 15
------
160
+32
------
Dodajemy: 160 + 320 = 480.
Więc, 32 x 15 = 480.
Dzielenie pisemne
Dzielenie pisemne to jak sprawiedliwy podział tortu na wiele kawałków. Musisz po kolei dzielić większe kawałki na mniejsze.
Zapisujemy dzielną (liczbę, którą dzielimy) i dzielnik (liczbę, przez którą dzielimy) w odpowiednich miejscach.
Patrzymy, ile razy dzielnik mieści się w pierwszej cyfrze (lub kilku pierwszych cyfrach) dzielnej.
Zapisujemy wynik tego dzielenia nad kreską (iloraz).
Mnożymy iloraz przez dzielnik i wynik zapisujemy pod pierwszą częścią dzielnej.
Odejmujemy te liczby. Wynik odejmowania to reszta.
Spisujemy następną cyfrę dzielnej i dopisujemy ją do reszty.
Powtarzamy kroki od początku, aż wykorzystamy wszystkie cyfry dzielnej.
To, co zostanie na końcu (jeśli coś zostanie), to reszta z dzielenia.
Przykład: 84 : 6 = ?
Zapisujemy:
_______
6 | 84
Ile razy 6 mieści się w 8? Raz. Zapisujemy 1 nad 8.
1 x 6 = 6. Zapisujemy 6 pod 8.
1____
6 | 84
-6
Odejmujemy: 8 - 6 = 2.
1____
6 | 84
-6
-----
2
Spisujemy 4 i dopisujemy do 2. Mamy 24.
1____
6 | 84
-6
-----
24
Ile razy 6 mieści się w 24? Cztery razy. Zapisujemy 4 nad 4.
14___
6 | 84
-6
-----
24
4 x 6 = 24. Zapisujemy 24 pod 24.
14___
6 | 84
-6
-----
24
-24
Odejmujemy: 24 - 24 = 0.
14___
6 | 84
-6
-----
24
-24
----
0
Więc, 84 : 6 = 14.
Pamiętaj!
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej będziesz ćwiczył, tym łatwiej Ci to pójdzie. Powodzenia!
