Witajcie, uczniowie klasy 6! Przygotujmy się razem do egzaminu z matematyki. Skupimy się na materiale z podręcznika Nowa Era.
Dział 1: Liczby Naturalne i Ułamki
Zacznijmy od liczb naturalnych. Pamiętajcie o **działaniach pisemnych**. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie to podstawa.
Dodawanie i Odejmowanie
Układajcie liczby kolumnami. Zwróćcie uwagę na przenoszenie "dalej" przy dodawaniu. Przy odejmowaniu, czasami trzeba "pożyczyć".
Ćwiczcie dużo przykładów. Im więcej, tym lepiej!
Mnożenie i Dzielenie
Mnożenie pisemne wymaga cierpliwości. Każdą cyfrę mnożymy oddzielnie. Potem dodajemy częściowe wyniki.
Dzielenie pisemne to trochę więcej pracy. Pamiętajcie o sprawdzaniu wyników przez mnożenie.
Liczba dzielna, dzielnik, iloraz i reszta – zapamiętajcie te pojęcia!
Ułamki Zwykłe
Ułamek zwykły to licznik i mianownik. Mianownik mówi nam, na ile części dzielimy całość. Licznik – ile tych części bierzemy.
Skracanie ułamków to dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę. Szukajcie największego wspólnego dzielnika (NWD).
Rozszerzanie ułamków to mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę.
Działania na Ułamkach Zwykłych
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych wymaga sprowadzenia do wspólnego mianownika. Znajdźcie najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
Mnożenie ułamków zwykłych jest proste. Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
Dzielenie ułamków zwykłych to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka. Pamiętajcie o zamianie dzielenia na mnożenie!
Ułamki Dziesiętne
Ułamek dziesiętny ma część całkowitą i część ułamkową, oddzielone przecinkiem.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych: przecinek pod przecinkiem!
Mnożenie ułamków dziesiętnych: mnożymy jak liczby naturalne. Na koniec odliczamy tyle miejsc po przecinku, ile łącznie było w mnożonych liczbach.
Dzielenie ułamków dziesiętnych: możemy przesunąć przecinek w obu liczbach o tyle samo miejsc, żeby dzielnik był liczbą naturalną.
Dział 2: Figury Geometryczne
Przejdźmy do geometrii. Poznamy pola i obwody figur.
Prostokąt i Kwadrat
Prostokąt ma dwa boki równe i dwa inne równe. Kwadrat ma wszystkie boki równe.
Pole prostokąta: długość razy szerokość. Pole kwadratu: bok razy bok.
Obwód prostokąta: 2 razy długość + 2 razy szerokość. Obwód kwadratu: 4 razy bok.
Trójkąt
Trójkąt ma trzy boki i trzy kąty.
Pole trójkąta: 1/2 razy podstawa razy wysokość. Pamiętajcie, że wysokość jest prostopadła do podstawy.
Równoległobok i Romb
Równoległobok ma dwie pary boków równoległych. Romb to równoległobok, który ma wszystkie boki równe.
Pole równoległoboku: podstawa razy wysokość.
Trapez
Trapez ma jedną parę boków równoległych.
Pole trapezu: 1/2 razy (suma podstaw) razy wysokość.
Dział 3: Ułamki i Procenty
Połączmy ułamki z procentami!
Procenty
Procent to ułamek o mianowniku 100. 1% to 1/100.
Jak zamienić ułamek na procent? Pomnożyć przez 100%.
Jak zamienić procent na ułamek? Podzielić przez 100.
Obliczanie Procentu Danej Liczby
Zamieniamy procent na ułamek. Potem mnożymy ułamek przez daną liczbę.
Na przykład: 20% z 50 to (20/100) * 50 = 10.
Dział 4: Jednostki
Pamiętajmy o jednostkach długości, masy, czasu i pola powierzchni.
Jednostki Długości
mm, cm, dm, m, km. Trzeba umieć zamieniać jednostki.
Jednostki Masy
g, dag, kg, t. Podobnie, ważne są zamiany.
Jednostki Czasu
sekunda, minuta, godzina, doba, tydzień, miesiąc, rok.
Jednostki Pola
mm2, cm2, dm2, m2, ar, hektar, km2.
Dział 5: Zadania Tekstowe
Na koniec, zadania tekstowe. Czytajcie uważnie treść. Zastanówcie się, co trzeba obliczyć. Zapisujcie dane i szukane.
Spróbujcie rozwiązywać zadania krok po kroku. Pamiętajcie o sprawdzeniu odpowiedzi.
Podsumowanie
Pamiętajcie o najważniejszych punktach:
- Działania pisemne na liczbach naturalnych i ułamkach.
- Pola i obwody figur geometrycznych.
- Zamiana ułamków na procenty i odwrotnie.
- Obliczanie procentu danej liczby.
- Jednostki długości, masy, czasu i pola powierzchni.
- Rozwiązywanie zadań tekstowych.
Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Was!
