Witaj, młody matematyku! Dziś wyruszamy w podróż po świecie pól figur. Przygotuj się na wizualną ucztę! Zobaczymy, jak mierzyć powierzchnię różnych kształtów. Będziemy rysować, wycinać i porównywać. Matematyka może być zabawna!
Pole prostokąta
Wyobraź sobie prostokątną tabliczkę czekolady. Jak policzyć, ile pysznych kwadracików na niej jest? Proste! Znamy długość i szerokość tabliczki. Pole prostokąta to wynik mnożenia jego długości przez szerokość.
Czyli, jeśli tabliczka ma 5 kwadracików długości i 3 szerokości, to pole wynosi 5 x 3 = 15 kwadracików. Możemy zapisać to wzorem: P = a x b, gdzie a to długość, a b to szerokość.
Pomyśl o boisku do piłki nożnej. Jest prostokątne. Jeśli znasz jego długość i szerokość, możesz łatwo obliczyć jego pole. To bardzo przydatne, prawda?
Spójrz na swoją książkę. Jest prostokątna. Zmierz jej boki. Pomnóż je. Już wiesz, jakie jest pole powierzchni twojej książki!
Pole kwadratu
Kwadrat to taki specjalny prostokąt. Ma wszystkie boki równe. Wyobraź sobie kwadratową chusteczkę do nosa.
Żeby obliczyć pole kwadratu, wystarczy znać długość jednego boku. Mnożymy ten bok przez... samego siebie! Czyli, jeśli bok kwadratu ma długość 4 cm, to pole wynosi 4 x 4 = 16 cm². Wzór na pole kwadratu to: P = a x a, albo krócej: P = a².
Pomyśl o szachownicy. Jest kwadratowa. Ma równe pola. Obliczenie jej pola jest bardzo proste.
Pole równoległoboku
Równoległobok wygląda trochę jak przechylony prostokąt. Wyobraź sobie, że popchnęliśmy prostokątną kartkę z jednej strony.
Jak obliczyć jego pole? Potrzebujemy podstawy (a) i wysokości (h). Wysokość to odległość między podstawą a przeciwległym bokiem, mierzona pod kątem prostym. Nie myl jej z długością boku!
Pole równoległoboku to iloczyn podstawy i wysokości. Wzór: P = a x h. Pamiętaj o wysokości!
Pomyśl o polu zboża, które ułożyło się pod wpływem wiatru w taki kształt.
Pole rombu
Romb to taki równoległobok, który ma wszystkie boki równe. Wyobraź sobie latawiec w kształcie rombu.
Można obliczyć jego pole tak samo jak równoległoboku: P = a x h. Ale romb ma jeszcze jedną fajną cechę! Ma przekątne (e i f). To odcinki łączące przeciwległe wierzchołki.
Pole rombu to połowa iloczynu jego przekątnych. Czyli: P = (e x f) / 2.
Pomyśl o znaku drogowym "ustąp pierwszeństwa". Często ma kształt rombu.
Pole trójkąta
Trójkąt to figura o trzech bokach. Wyobraź sobie kawałek pizzy.
Żeby obliczyć pole trójkąta, potrzebujemy podstawy (a) i wysokości (h). Wysokość to odległość od wierzchołka do podstawy, mierzona pod kątem prostym.
Pole trójkąta to połowa iloczynu podstawy i wysokości. Wzór: P = (a x h) / 2. Pamiętaj, że dzielimy na dwa!
Pomyśl o żaglu łódki. Jest trójkątny. Oblicz jego pole!
Pole trapezu
Trapez to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. Wyobraź sobie torebkę, która ma kształt trapezu.
Trapez ma dwie podstawy: krótszą (a) i dłuższą (b). Ma też wysokość (h), czyli odległość między podstawami.
Pole trapezu obliczamy, dodając do siebie długości podstaw, dzieląc wynik na dwa i mnożąc przez wysokość. Wzór: P = ((a + b) / 2) x h.
Pomyśl o dachu domu. Czasami ma kształt trapezu. Obliczenie jego pola jest przydatne przy liczeniu, ile dachówek potrzebujesz.
Podsumowanie
Gratulacje! Poznałeś podstawowe wzory na pola figur. Pamiętaj, że najważniejsze to zrozumieć, skąd te wzory się biorą. Wyobrażaj sobie figury, rysuj je, a matematyka stanie się dla Ciebie łatwiejsza i bardziej interesująca.
Spróbuj teraz rozwiązać kilka zadań. Mierz, obliczaj i baw się dobrze! Powodzenia!
