Magnetyzm to fascynujące zjawisko, które towarzyszy nam na co dzień. Możemy je obserwować w działaniu magnesów, silników elektrycznych, a nawet w ziemskim polu magnetycznym. Zrozumienie podstawowych praw magnetyzmu jest kluczowe w wielu dziedzinach nauki i techniki.
Co to jest magnetyzm?
Magnetyzm to zjawisko fizyczne polegające na oddziaływaniu między ciałami posiadającymi moment magnetyczny. Oddziaływania te mogą być przyciągające lub odpychające, podobnie jak w przypadku oddziaływań elektrostatycznych. Źródłem magnetyzmu są poruszające się ładunki elektryczne, a konkretnie spin elektronów w atomach.
Magnes to ciało, które wytwarza pole magnetyczne wokół siebie. Magnesy trwałe, jak te, które przyczepiamy do lodówki, mają atomy ułożone w taki sposób, że ich momenty magnetyczne sumują się. Istnieją także magnesy wytwarzane sztucznie, np. elektromagnesy.
Pole Magnetyczne
Pole magnetyczne to przestrzeń, w której na poruszający się ładunek elektryczny działa siła magnetyczna. Pole magnetyczne możemy zobrazować za pomocą linii pola magnetycznego. Linie te zawsze tworzą zamknięte pętle, wychodząc z bieguna północnego magnesu i wchodząc do bieguna południowego. Gęstość linii pola określa natężenie pola magnetycznego.
Jednostką natężenia pola magnetycznego w układzie SI jest Tesla (T). Możemy również używać jednostki Gauss (G), gdzie 1 T = 10 000 G. Ziemskie pole magnetyczne ma natężenie około 0,00005 T (0,5 G).
Siła Lorentza
Siła Lorentza to siła, która działa na poruszający się ładunek elektryczny w polu magnetycznym. Wartość siły Lorentza zależy od wartości ładunku (q), prędkości ładunku (v), natężenia pola magnetycznego (B) oraz kąta (α) między wektorem prędkości a wektorem pola magnetycznego.
Matematycznie siłę Lorentza wyrażamy wzorem: F = q * v * B * sin(α). Kierunek siły Lorentza jest prostopadły zarówno do wektora prędkości, jak i do wektora pola magnetycznego. Określamy go za pomocą reguły lewej dłoni (dla ładunku dodatniego) lub reguły prawej dłoni (dla ładunku ujemnego).
Reguła lewej dłoni: Ustaw lewą dłoń tak, aby linie pola magnetycznego wchodziły w wewnętrzną stronę dłoni, a wyprostowane palce wskazywały kierunek prędkości ładunku dodatniego. Wtedy odchylony kciuk pokaże kierunek siły Lorentza.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie 1:
Elektron porusza się w polu magnetycznym o natężeniu 0,2 T z prędkością 5 * 106 m/s prostopadle do linii pola. Oblicz wartość siły Lorentza działającej na elektron. Ładunek elektronu wynosi e = 1,6 * 10-19 C.
Rozwiązanie:
Wzór na siłę Lorentza: F = q * v * B * sin(α). Ponieważ elektron porusza się prostopadle do linii pola, α = 90°, a sin(90°) = 1.
F = (1,6 * 10-19 C) * (5 * 106 m/s) * (0,2 T) = 1,6 * 10-13 N.
Odpowiedź: Siła Lorentza działająca na elektron wynosi 1,6 * 10-13 N.
Zadanie 2:
Proton o energii kinetycznej 1 MeV (1 MeV = 1,6 * 10-13 J) wpada w pole magnetyczne o natężeniu 0,5 T prostopadle do linii pola. Oblicz promień okręgu, po którym będzie poruszał się proton. Masa protonu wynosi m = 1,67 * 10-27 kg.
Rozwiązanie:
Najpierw musimy obliczyć prędkość protonu korzystając z energii kinetycznej: Ek = (1/2) * m * v2.
v = √(2 * Ek / m) = √(2 * 1,6 * 10-13 J / 1,67 * 10-27 kg) ≈ 1,38 * 107 m/s.
Siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej: F = q * v * B = m * v2 / r.
Przekształcamy wzór, aby obliczyć promień: r = (m * v) / (q * B) = (1,67 * 10-27 kg * 1,38 * 107 m/s) / (1,6 * 10-19 C * 0,5 T) ≈ 0,29 m.
Odpowiedź: Promień okręgu, po którym będzie poruszał się proton, wynosi około 0,29 m.
Zadanie 3:
Przewodnik o długości 0,5 m, w którym płynie prąd o natężeniu 2 A, znajduje się w polu magnetycznym o natężeniu 0,8 T. Przewodnik ustawiony jest pod kątem 30° do linii pola magnetycznego. Oblicz wartość siły działającej na przewodnik.
Rozwiązanie:
Wzór na siłę działającą na przewodnik z prądem w polu magnetycznym: F = B * I * L * sin(α), gdzie B to natężenie pola, I to natężenie prądu, L to długość przewodnika, a α to kąt między przewodnikiem a liniami pola magnetycznego.
F = (0,8 T) * (2 A) * (0,5 m) * sin(30°) = (0,8 T) * (2 A) * (0,5 m) * 0,5 = 0,4 N.
Odpowiedź: Siła działająca na przewodnik wynosi 0,4 N.
Zastosowania magnetyzmu
Magnetyzm znajduje szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach. Przykłady to: silniki elektryczne, które wykorzystują siłę magnetyczną do przekształcania energii elektrycznej w mechaniczną; generatory prądu, które działają na zasadzie indukcji elektromagnetycznej, czyli wytwarzania prądu elektrycznego w wyniku zmian pola magnetycznego; dyski twarde, które wykorzystują zapis magnetyczny do przechowywania danych; rezonans magnetyczny (MRI) w medycynie, który pozwala na obrazowanie narządów wewnętrznych za pomocą silnego pola magnetycznego.
Ponadto, wykorzystujemy magnetyzm w kompasach do określania kierunku, w systemach zabezpieczeń (karty magnetyczne), a nawet w zabawkach.
Zrozumienie zasad magnetyzmu pozwala na projektowanie i ulepszanie urządzeń, które wykorzystują to zjawisko, co ma ogromny wpływ na rozwój technologii.
