Witaj! Przygotujmy się razem do rozwiązania zadania z matematyki. Będziemy rozwiązywać zadanie tekstowe. Użyjemy algebry. Będzie prosto!
Zrozumienie Zadania
Zacznijmy od przeczytania zadania: Magda jest o 6 kg lżejsza od Zuzanny. Razem ważą 96 kg. Ile waży Zuzanna?
Najpierw musimy zrozumieć, co dokładnie wiemy. Zidentyfikujmy kluczowe informacje.
Kluczowe Informacje
Mamy dwie osoby: Magdę i Zuzannę.
Magda waży mniej niż Zuzanna.
Różnica wag między nimi wynosi 6 kg.
Suma ich wag to 96 kg.
Ustalenie Niewiadomych
Teraz zdefiniujmy nasze niewiadome. Niewiadome to wartości, których nie znamy, ale chcemy je obliczyć.
Oznaczenia
Niech x oznacza wagę Zuzanny (w kilogramach).
Waga Magdy będzie wtedy x - 6 (ponieważ jest o 6 kg lżejsza od Zuzanny).
Ułożenie Równania
Następny krok to ułożenie równania. Wykorzystamy informacje z zadania, aby stworzyć równanie algebraiczne.
Wiemy, że suma wag Magdy i Zuzanny wynosi 96 kg. Zapiszmy to:
x + (x - 6) = 96
To równanie opisuje sytuację z zadania. Teraz musimy je rozwiązać.
Rozwiązanie Równania
Rozwiązywanie równania to proces znalezienia wartości x, która spełnia to równanie.
Kroki Rozwiązania
Najpierw uprośćmy równanie:
x + x - 6 = 96
Połączmy wyrazy podobne (x i x):
2x - 6 = 96
Teraz dodajmy 6 do obu stron równania, aby pozbyć się -6 po lewej stronie:
2x - 6 + 6 = 96 + 6
2x = 102
Na koniec, podzielmy obie strony równania przez 2, aby znaleźć wartość x:
2x / 2 = 102 / 2
x = 51
Zatem, x = 51 kg. To oznacza, że Zuzanna waży 51 kg.
Sprawdzenie Odpowiedzi
Zawsze warto sprawdzić, czy nasza odpowiedź ma sens. Podstawmy wartość x do naszego równania i sprawdźmy, czy otrzymamy prawidłowy wynik.
Weryfikacja
Waga Zuzanny (x) = 51 kg
Waga Magdy (x - 6) = 51 - 6 = 45 kg
Suma wag: 51 kg + 45 kg = 96 kg
Suma wag się zgadza z informacją z zadania. Nasza odpowiedź jest poprawna!
Odpowiedź
Odpowiedź na pytanie "Ile waży Zuzanna?" brzmi: Zuzanna waży 51 kg.
Podsumowanie
Przeanalizowaliśmy zadanie krok po kroku. Zaczęliśmy od zrozumienia zadania, potem ustaliliśmy niewiadome, ułożyliśmy równanie, rozwiązaliśmy je i na koniec sprawdziliśmy odpowiedź.
Kluczowe kroki:
- Zrozumienie zadania i identyfikacja kluczowych informacji.
- Ustalenie niewiadomych i przypisanie im odpowiednich zmiennych (np. x).
- Ułożenie równania na podstawie informacji z zadania.
- Rozwiązanie równania.
- Sprawdzenie odpowiedzi.
Pamiętaj, że najważniejsze to czytać zadanie uważnie i krok po kroku analizować każdą informację. Powodzenia na egzaminie!
