Hej Studenci! Przygotowujecie się do egzaminu z matematyki? Super! Dziś rozpracujemy zadanie tekstowe: "Maciek jest o 9 cm wyższy od Wojtka". Brzmi prosto, prawda? Ale zobaczycie, że można to ugryźć na kilka sposobów.
Zrozumienie Zadania
Kluczem jest zrozumienie treści. Kto jest wyższy? Maciek! O ile? O 9 cm. Spróbujmy to zobrazować.
Wyobraź sobie dwóch chłopców: Maćka i Wojtka. Maciek jest wyraźnie wyższy. Ta różnica w wysokości to właśnie te 9 cm.
Ustalenie Niewiadomych
W zadaniach tekstowych lubimy wprowadzać niewiadome. To litery, które reprezentują to, czego nie znamy.
Oznaczmy:
- Wysokość Maćka jako M.
- Wysokość Wojtka jako W.
Pamiętaj, litery możesz wybrać dowolnie, ale warto, żeby kojarzyły się z tym, co oznaczają. M dla Maćka, W dla Wojtka – proste!
Zapisanie Równania
Teraz zamienimy treść zadania na równanie. To matematyczny zapis tego, co wiemy.
Zadanie mówi: Maciek jest o 9 cm wyższy od Wojtka. Czyli wysokość Maćka (M) jest równa wysokości Wojtka (W) plus 9 cm.
Możemy to zapisać tak: M = W + 9
To nasze pierwsze równanie! Brawo!
Inne Formy Równania
To samo równanie możemy zapisać na kilka sposobów. Na przykład, możemy chcieć dowiedzieć się, jaka jest różnica wzrostu między Maćkiem a Wojtkiem.
Wtedy odejmujemy W od obu stron równania: M - W = 9
To oznacza, że różnica między wzrostem Maćka i Wojtka wynosi 9 cm. Zauważ, że to dokładnie to samo, co mieliśmy na początku, tylko zapisane inaczej!
Przykładowe Obliczenia
Załóżmy, że wiemy, że Wojtek ma 150 cm wzrostu. Ile wzrostu ma Maciek?
Używamy naszego równania: M = W + 9
Podstawiamy za W wartość 150: M = 150 + 9
Wyliczamy: M = 159
Czyli Maciek ma 159 cm wzrostu!
Inny Przykład
A co, jeśli wiemy, że Maciek ma 170 cm wzrostu? Ile wzrostu ma Wojtek?
Używamy równania M = W + 9
Podstawiamy za M wartość 170: 170 = W + 9
Teraz musimy odjąć 9 od obu stron równania: 170 - 9 = W
Wyliczamy: W = 161
Czyli Wojtek ma 161 cm wzrostu!
Ważne Wskazówki
- Zawsze czytaj zadanie uważnie, kilka razy, żeby dobrze je zrozumieć.
- Wprowadź niewiadome, żeby łatwiej zapisać równanie.
- Upewnij się, że jednostki są takie same (w tym przypadku centymetry).
- Sprawdź, czy wynik ma sens. Czy Maciek rzeczywiście jest wyższy od Wojtka?
Bardziej Złożone Zadania
Czasami zadania są bardziej skomplikowane. Na przykład:
Maciek jest o 9 cm wyższy od Wojtka. Suma ich wzrostów wynosi 325 cm. Ile wzrostu ma każdy z chłopców?
Teraz mamy dwa równania:
- M = W + 9 (Maciek jest o 9 cm wyższy od Wojtka)
- M + W = 325 (Suma ich wzrostów wynosi 325 cm)
To już jest układ równań! Możemy rozwiązać go przez podstawienie. Z pierwszego równania wiemy, że M = W + 9. Wstawiamy to do drugiego równania:
(W + 9) + W = 325
Upraszczamy: 2W + 9 = 325
Odejmujemy 9 od obu stron: 2W = 316
Dzielimy przez 2: W = 158
Czyli Wojtek ma 158 cm wzrostu. Teraz możemy obliczyć wzrost Maćka:
M = W + 9 = 158 + 9 = 167
Maciek ma 167 cm wzrostu.
Sprawdźmy: 167 + 158 = 325 (zgadza się!) i 167 - 158 = 9 (też się zgadza!).
Podsumowanie
Pamiętaj!
- Przeczytanie zadania ze zrozumieniem jest najważniejsze.
- Wprowadź niewiadome (np. M i W).
- Zapisz równanie na podstawie treści zadania.
- Rozwiąż równanie, podstawiając znane wartości.
- Sprawdź, czy wynik ma sens.
Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Was!
