Hej maturzyści! Gotowi na powtórkę z Lubelskiej Próby Przed Maturą 2016 z Matematyki? Ten artykuł pomoże Wam usystematyzować wiedzę i poczuć się pewniej.
Dział 1: Liczby Rzeczywiste i Wyrażenia Algebraiczne
Zacznijmy od podstaw. Pamiętajcie o działaniach na liczbach rzeczywistych. Kolejność wykonywania działań jest kluczowa!
Potęgi i pierwiastki to podstawa. Przypomnijcie sobie wzory skróconego mnożenia. To bardzo ułatwia zadania!
Przykładowe zadanie:
Uprość wyrażenie: (2x - 3)² + 4x(x + 1)
Rozwiązanie:
(2x - 3)² = 4x² - 12x + 9
4x(x + 1) = 4x² + 4x
4x² - 12x + 9 + 4x² + 4x = 8x² - 8x + 9
Wniosek? Ćwiczcie wzory skróconego mnożenia! Pamiętajcie o znakach!
Dział 2: Funkcje
Funkcje to ważny dział. Zwróćcie uwagę na funkcję liniową, kwadratową i wykładniczą.
Nauczcie się rysować wykresy funkcji. Określajcie dziedzinę i zbiór wartości. Znajdźcie miejsca zerowe.
Przykładowe zadanie:
Dana jest funkcja f(x) = x² - 4x + 3. Znajdź jej miejsca zerowe.
Rozwiązanie:
x² - 4x + 3 = 0
Liczymy deltę: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
√Δ = 2
x₁ = (4 - 2) / 2 = 1
x₂ = (4 + 2) / 2 = 3
Miejsca zerowe to x = 1 i x = 3.
Kluczowe jest rozwiązywanie równań kwadratowych. Delta to Twój przyjaciel!
Dział 3: Geometria
Geometria to wizualizacja! Rysujcie rysunki pomocnicze. Ułatwiają rozwiązanie zadania.
Znajomość twierdzenia Pitagorasa, trygonometrii i własności figur to podstawa.
Zadania z planimetrii i stereometrii wymagają wyobraźni przestrzennej.
Przykładowe zadanie:
Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku długości 6.
Rozwiązanie:
Pole trójkąta równobocznego: P = (a²√3) / 4
P = (6²√3) / 4 = (36√3) / 4 = 9√3
Pole trójkąta wynosi 9√3.
Ważne są wzory na pola i objętości figur. Powtórzcie je!
Dział 4: Kombinatoryka i Rachunek Prawdopodobieństwa
Kombinatoryka to liczenie możliwości. Zrozumienie różnicy między wariacjami, permutacjami i kombinacjami jest kluczowe.
Rachunek prawdopodobieństwa opiera się na definicji klasycznej. Pamiętajcie o prawdopodobieństwie warunkowym.
Przykładowe zadanie:
W pudełku jest 5 kul białych i 3 czarne. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych bez zwracania?
Rozwiązanie:
P(A) = (5/8) * (4/7) = 20/56 = 5/14
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych kul wynosi 5/14.
Schemat Bernoulliego to ważny element rachunku prawdopodobieństwa.
Dział 5: Statystyka Opisowa
Statystyka opisowa to analiza danych. Obliczanie średniej arytmetycznej, mediany i dominanty to podstawa.
Zrozumcie, jak interpretować histogramy i diagramy.
Przykładowe zadanie:
Podano następujące dane: 2, 4, 4, 5, 6, 7. Oblicz średnią arytmetyczną.
Rozwiązanie:
Średnia = (2 + 4 + 4 + 5 + 6 + 7) / 6 = 28 / 6 = 14/3
Średnia arytmetyczna wynosi 14/3.
Odchylenie standardowe pokazuje rozproszenie danych.
Podsumowanie
Lubelska Próba Przed Maturą 2016 z Matematyki to doskonały sposób na sprawdzenie swojej wiedzy. Pamiętajcie o:
- Solidnych podstawach z zakresu liczb rzeczywistych i wyrażeń algebraicznych.
- Zrozumieniu funkcji i ich własności.
- Ćwiczeniu zadań z geometrii, rysowaniu rysunków pomocniczych.
- Opanowaniu kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.
- Umiejętności analizy danych w statystyce opisowej.
Powodzenia na maturze! Wierzymy w Was!
