hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Liczby Pierwsze I Złożone Dzielenie Z Resztą

Liczby Pierwsze I Złożone Dzielenie Z Resztą

Hej! Przygotowujesz się do egzaminu z liczb pierwszych, złożonych i dzielenia z resztą? Super! Jestem tu, żeby Ci pomóc. Razem przejdziemy przez te zagadnienia krok po kroku. Będzie dobrze!

Liczby Pierwsze

Zacznijmy od podstaw. Czym jest liczba pierwsza?

To liczba naturalna większa od 1. Ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie.

Na przykład, 2, 3, 5, 7, 11 to liczby pierwsze.

Spróbujmy rozpoznać liczbę pierwszą. Czy 9 jest liczbą pierwszą?

Nie! 9 dzieli się przez 1, 3 i 9. Ma więcej niż dwa dzielniki.

A 13? Tak, 13 dzieli się tylko przez 1 i 13. Jest liczbą pierwszą.

Jak znaleźć liczby pierwsze?

Istnieje kilka sposobów. Najpopularniejszy to sito Eratostenesa.

Wypisujesz wszystkie liczby naturalne do pewnej wartości. Wykreślasz 1. Potem wykreślasz wszystkie wielokrotności 2 (oprócz 2). Następnie wykreślasz wszystkie wielokrotności 3 (oprócz 3) i tak dalej.

Liczby, które zostaną, to liczby pierwsze.

To brzmi skomplikowanie? Na początku może tak, ale po kilku próbach stanie się to proste.

Pamiętaj! 1 nie jest liczbą pierwszą. Jest specjalna.

Liczby Złożone

Teraz liczby złożone.

To liczby naturalne większe od 1, które nie są liczbami pierwszymi.

Mają więcej niż dwa dzielniki.

Na przykład, 4, 6, 8, 9, 10 to liczby złożone.

Jak rozpoznać liczbę złożoną?

Znajdź jakikolwiek dzielnik inny niż 1 i sama liczba. Jeśli go znajdziesz, to liczba jest złożona.

Czy 15 jest liczbą złożoną? Tak! 15 dzieli się przez 3 i 5.

Czy 23 jest liczbą złożoną? Nie! 23 dzieli się tylko przez 1 i 23. Jest liczbą pierwszą.

Rozkład na czynniki pierwsze

Każdą liczbę złożoną można rozłożyć na czynniki pierwsze.

To znaczy zapisać ją jako iloczyn liczb pierwszych.

Na przykład, 12 = 2 x 2 x 3.

Jak to zrobić?

Dzielisz liczbę przez najmniejszą liczbę pierwszą, która ją dzieli. Potem dzielisz wynik znowu przez najmniejszą liczbę pierwszą, która go dzieli. I tak dalej, aż otrzymasz 1.

Przykład: Rozkładamy 30 na czynniki pierwsze.

30 : 2 = 15

15 : 3 = 5

5 : 5 = 1

Zatem 30 = 2 x 3 x 5.

Dzielenie z Resztą

Ostatni temat: dzielenie z resztą.

To dzielenie, w którym wynik nie jest liczbą całkowitą.

Mamy dzielną (liczbę dzieloną), dzielnik (liczbę, przez którą dzielimy), iloraz (wynik dzielenia) i resztę.

Na przykład, 17 : 5 = 3 reszty 2.

Oznacza to, że 5 mieści się w 17 trzy razy, i zostaje nam 2.

Możemy to zapisać jako: 17 = 5 x 3 + 2.

Jak obliczyć resztę?

Wykonujesz dzielenie. Mnożysz dzielnik przez iloraz. Odejmujesz wynik od dzielnej. To, co zostanie, to reszta.

Przykład: Oblicz resztę z dzielenia 23 przez 4.

23 : 4 = 5 reszty ?

4 x 5 = 20

23 - 20 = 3

Zatem 23 : 4 = 5 reszty 3.

Zastosowania dzielenia z resztą

Dzielenie z resztą przydaje się w wielu sytuacjach.

Na przykład, żeby sprawdzić, czy liczba jest podzielna przez inną liczbę. Jeśli reszta z dzielenia wynosi 0, to liczba jest podzielna.

Możesz też użyć dzielenia z resztą, żeby określić dzień tygodnia, jeśli znasz liczbę dni od jakiegoś punktu odniesienia.

Pamiętaj, że reszta zawsze musi być mniejsza od dzielnika.

Podsumowanie

Liczby pierwsze to liczby mające tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie.

Liczby złożone mają więcej niż dwa dzielniki.

Każdą liczbę złożoną można rozłożyć na czynniki pierwsze.

Dzielenie z resztą daje iloraz i resztę.

Reszta zawsze jest mniejsza od dzielnika.

Gratulacje! Przeszliśmy przez wszystkie tematy. Teraz możesz spokojnie powtórzyć materiał i rozwiązać kilka zadań. Powodzenia na egzaminie! Wierzę w Ciebie!

Dzielenie z resztą - YouTube Liczby Pierwsze I Złożone Dzielenie Z Resztą
Wniosek O Przymusowe Leczenie Psychiatryczne
Suligowski S Regiment Of Polish Commonwealth