Zajmiemy się dzisiaj potęgowaniem liczb od 1 do 20, a konkretnie podniesiemy je do potęgi trzeciej. Potęgowanie to skrócony sposób zapisu mnożenia tej samej liczby przez siebie kilka razy. Zrozumienie tego zagadnienia jest fundamentem dla wielu działów matematyki.
Czym jest potęga?
Potęga to działanie matematyczne, które polega na pomnożeniu danej liczby, zwanej podstawą potęgi, przez samą siebie określoną liczbę razy, zwaną wykładnikiem potęgi. Na przykład, 2 do potęgi 3, zapisywane jako 23, oznacza 2 * 2 * 2. Wynikiem jest 8.
Inaczej mówiąc, jeśli mamy liczbę a podniesioną do potęgi n (an), to mnożymy liczbę a przez samą siebie n razy. Zatem an = a * a * a * ... * a (n razy).
W naszym przypadku zajmujemy się trzecią potęgą, co oznacza, że będziemy mnożyć każdą liczbę przez samą siebie trzykrotnie. Na przykład 33 = 3 * 3 * 3 = 27.
Potęga trzecia liczb od 1 do 10
Zacznijmy od liczb od 1 do 10. Obliczymy ich trzecie potęgi krok po kroku. Pamiętaj, że potęga trzecia liczby to nic innego jak ta liczba pomnożona przez samą siebie trzykrotnie. Przygotuj kartkę i długopis, aby móc obliczać razem ze mną.
13 = 1 * 1 * 1 = 1 Wynik jest prosty - jeden do jakiejkolwiek potęgi daje jeden.
23 = 2 * 2 * 2 = 8 Dwa do potęgi trzeciej to osiem. Pamiętaj o kolejności wykonywania działań.
33 = 3 * 3 * 3 = 27 Trzy do potęgi trzeciej to dwadzieścia siedem.
43 = 4 * 4 * 4 = 64 Cztery do potęgi trzeciej to sześćdziesiąt cztery.
53 = 5 * 5 * 5 = 125 Pięć do potęgi trzeciej to sto dwadzieścia pięć.
63 = 6 * 6 * 6 = 216 Sześć do potęgi trzeciej to dwieście szesnaście.
73 = 7 * 7 * 7 = 343 Siedem do potęgi trzeciej to trzysta czterdzieści trzy.
83 = 8 * 8 * 8 = 512 Osiem do potęgi trzeciej to pięćset dwanaście.
93 = 9 * 9 * 9 = 729 Dziewięć do potęgi trzeciej to siedemset dwadzieścia dziewięć.
103 = 10 * 10 * 10 = 1000 Dziesięć do potęgi trzeciej to tysiąc.
Potęga trzecia liczb od 11 do 20
Teraz zajmiemy się liczbami od 11 do 20. Obliczenia staną się nieco bardziej skomplikowane, ale trzymając się zasady mnożenia liczby przez samą siebie trzykrotnie, poradzimy sobie z tym bez problemu. Koniecznie spróbuj policzyć je samodzielnie przed zobaczeniem wyniku.
113 = 11 * 11 * 11 = 1331 Jedenascie do potęgi trzeciej to tysiąc trzysta trzydzieści jeden.
123 = 12 * 12 * 12 = 1728 Dwanaście do potęgi trzeciej to tysiąc siedemset dwadzieścia osiem.
133 = 13 * 13 * 13 = 2197 Trzynaście do potęgi trzeciej to dwa tysiące sto dziewięćdziesiąt siedem.
143 = 14 * 14 * 14 = 2744 Czternaście do potęgi trzeciej to dwa tysiące siedemset czterdzieści cztery.
153 = 15 * 15 * 15 = 3375 Piętnaście do potęgi trzeciej to trzy tysiące trzysta siedemdziesiąt pięć.
163 = 16 * 16 * 16 = 4096 Szesnaście do potęgi trzeciej to cztery tysiące dziewięćdziesiąt sześć.
173 = 17 * 17 * 17 = 4913 Siedemnaście do potęgi trzeciej to cztery tysiące dziewięćset trzynaście.
183 = 18 * 18 * 18 = 5832 Osiemnaście do potęgi trzeciej to pięć tysięcy osiemset trzydzieści dwa.
193 = 19 * 19 * 19 = 6859 Dziewiętnaście do potęgi trzeciej to sześć tysięcy osiemset pięćdziesiąt dziewięć.
203 = 20 * 20 * 20 = 8000 Dwadzieścia do potęgi trzeciej to osiem tysięcy.
Zastosowanie potęg w praktyce
Potęgi mają bardzo szerokie zastosowanie w różnych dziedzinach nauki i życia codziennego. Używane są w fizyce, na przykład do opisywania praw dotyczących energii czy siły. W informatyce potęgi są kluczowe w algorytmach i strukturach danych, takich jak drzewa binarne. Finanse także korzystają z potęg przy obliczaniu odsetek składanych.
Dodatkowo, potęgi wykorzystywane są w geometrii do obliczania objętości brył. Objętość sześcianu o boku a to właśnie a3. W życiu codziennym, możesz użyć potęg do obliczenia, ile miejsca zajmie paczka sześciennych pudełek w magazynie.
Zrozumienie potęg otwiera drzwi do bardziej zaawansowanej matematyki, w tym do logarytmów, funkcji wykładniczych i wielu innych.
