Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z Liczb na co dzień w klasie 6? Super! Razem damy radę! Ten przewodnik pomoże Ci usystematyzować wiedzę i poczuć się pewniej.
Działania na liczbach naturalnych
To podstawa! Pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Nawiasy, potęgowanie, mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej), dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej).
Dodawanie i odejmowanie pisemne
Ustawiaj liczby tak, żeby jedności były pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami, itd. Jeśli gdzieś brakuje cyfry, możesz dopisać 0.
Przy dodawaniu, jeśli suma w kolumnie jest większa niż 9, to "przenosisz" jedynkę do następnej kolumny.
Przy odejmowaniu, jeśli górna cyfra jest mniejsza od dolnej, to "pożyczasz" 10 z następnej kolumny.
Mnożenie pisemne
Mnożysz każdą cyfrę jednej liczby przez każdą cyfrę drugiej liczby. Pamiętaj o przesuwaniu wyników częściowych o jedną pozycję w lewo przy każdym kolejnym mnożeniu.
Na koniec dodajesz wyniki częściowe.
Dzielenie pisemne
To może być trudniejsze, ale spokojnie! Dzielisz liczbę "po kawałku". Sprawdzasz, ile razy dzielnik mieści się w kolejnych cyfrach dzielnej.
Pamiętaj o spisywaniu kolejnych cyfr dzielnej i o zapisywaniu zera w wyniku, jeśli dzielnik jest większy niż kolejna "część" dzielnej.
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Ułamki to część całości. Ułamek zwykły ma licznik (górna liczba) i mianownik (dolna liczba).
Rozszerzanie i skracanie ułamków
Rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę. Skracanie ułamka polega na podzieleniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę.
Rozszerzanie i skracanie nie zmienia wartości ułamka!
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
Aby dodać lub odjąć ułamki zwykłe, muszą mieć ten sam mianownik. Jeśli nie mają, musisz je sprowadzić do wspólnego mianownika.
Potem dodajesz lub odejmujesz liczniki, a mianownik zostaje bez zmian.
Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych
Mnożenie ułamków jest proste! Mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
Dzielenie ułamków to mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka. Odwracasz drugi ułamek (zamieniasz licznik z mianownikiem) i mnożysz.
Ułamki dziesiętne
Ułamek dziesiętny to ułamek, którego mianownik jest potęgą liczby 10 (np. 10, 100, 1000).
Możesz zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie. Niektóre ułamki zwykłe dają ułamki dziesiętne skończone, a inne – nieskończone okresowe.
Działania na ułamkach dziesiętnych
Przy dodawaniu i odejmowaniu ułamków dziesiętnych, musisz ustawić przecinki jeden pod drugim. Potem dodajesz lub odejmujesz tak jak liczby naturalne.
Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych, mnożysz tak jak liczby naturalne, a potem w wyniku odliczasz tyle miejsc po przecinku, ile łącznie było w obu liczbach.
Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych, możesz pomnożyć dzielną i dzielnik przez 10, 100, 1000, itd., żeby pozbyć się przecinka z dzielnika. Potem dzielisz tak jak liczby naturalne.
Procenty
Procent to setna część całości. Oznacza się go symbolem %.
Zamiana procentów na ułamki i odwrotnie
Aby zamienić procent na ułamek, dzielisz go przez 100. Np. 25% = 25/100 = 1/4.
Aby zamienić ułamek na procent, mnożysz go przez 100%. Np. 1/2 = 1/2 * 100% = 50%.
Obliczanie procentu danej liczby
Aby obliczyć procent danej liczby, zamieniasz procent na ułamek (zwykły lub dziesiętny) i mnożysz go przez tę liczbę.
Np. 20% z 50 to 20/100 * 50 = 10.
Jednostki miar
Musisz znać podstawowe jednostki miar długości, masy, czasu i pola powierzchni.
Długość
milimetr (mm), centymetr (cm), decymetr (dm), metr (m), kilometr (km)
Masa
gram (g), dekagram (dag), kilogram (kg), tona (t)
Czas
sekunda (s), minuta (min), godzina (h), doba (d), tydzień, miesiąc, rok
Pole powierzchni
milimetr kwadratowy (mm²), centymetr kwadratowy (cm²), decymetr kwadratowy (dm²), metr kwadratowy (m²), kilometr kwadratowy (km²), ar (a), hektar (ha)
Pamiętaj o zamianie jednostek! Często w zadaniach trzeba zamienić np. metry na centymetry.
Zadania tekstowe
Czytaj uważnie zadania tekstowe! Zastanów się, co jest dane, a co trzeba obliczyć.
Spróbuj rozpisać sobie plan działania. Jakie obliczenia musisz wykonać, żeby dojść do rozwiązania?
Nie zapomnij o sprawdzeniu, czy wynik ma sens! Czy odpowiedź jest realna?
Podsumowanie
Sprawdzian z Liczb na co dzień obejmuje działania na liczbach naturalnych, ułamkach (zwykłych i dziesiętnych), procenty oraz jednostki miar. Ważne jest, żeby znać kolejność wykonywania działań, umieć dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić pisemnie, oraz zamieniać jednostki miar. Powodzenia!
