Hej! Przygotowujesz się do sprawdzianu z Liczb i Działań w 7 klasie?
Nie martw się! Postaramy się to ogarnąć razem, krok po kroku.
Liczby: Podstawa wszystkiego
Wyobraź sobie liczby jako cegły. Budujesz z nich dom, prawda?
Tak samo budujesz rozwiązania zadań matematycznych z liczb.
Rodzaje liczb
Mamy różne rodzaje cegieł. Tak samo mamy różne rodzaje liczb.
Liczby naturalne: 1, 2, 3, 4… To liczby, którymi liczysz jabłka.
Wyobraź sobie, że masz koszyk z jabłkami. Liczysz je: jedno jabłko, drugie jabłko, trzecie jabłko…
Liczby całkowite: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3… To liczby naturalne plus zero i liczby ujemne.
Pomyśl o termometrze. Może pokazywać temperaturę powyżej zera (dodatnią), zero, albo temperaturę poniżej zera (ujemną).
Liczby wymierne: To liczby, które można zapisać jako ułamek, na przykład ½, ¾, albo 0.5, 0.75.
Wyobraź sobie pizzę. Możesz zjeść pół pizzy (½), ćwierć pizzy (¼), albo cały kawałek pizzy (np. ⅛).
Liczby niewymierne: To liczby, których nie można zapisać jako ułamek. Na przykład π (pi) albo √2 (pierwiastek kwadratowy z 2).
Pomyśl o obwodzie koła. Potrzebujesz π, żeby go obliczyć! π jest zawsze takie samo, ale nie da się go zapisać jako zwykły ułamek.
Działania: Narzędzia do pracy z liczbami
Działania to jak narzędzia w skrzynce z narzędziami. Używasz ich, żeby coś zbudować, prawda?
Tak samo używasz działań, żeby rozwiązać zadanie.
Podstawowe działania
Dodawanie (+): To łączenie rzeczy. Jak dodajesz jabłka do jabłek.
Masz 3 jabłka i dostajesz jeszcze 2. Razem masz 5 jabłek (3 + 2 = 5).
Odejmowanie (-): To zabieranie czegoś. Jak zjesz jabłko z koszyka.
Masz 5 jabłek i zjesz 2. Zostają ci 3 jabłka (5 - 2 = 3).
Mnożenie (× lub *): To dodawanie tej samej liczby kilka razy. Jak masz kilka takich samych koszyków z jabłkami.
Masz 3 koszyki, a w każdym koszyku są 4 jabłka. Razem masz 12 jabłek (3 × 4 = 12).
Dzielenie (: lub /): To dzielenie czegoś na równe części. Jak chcesz podzielić jabłka między kolegów.
Masz 12 jabłek i chcesz je podzielić równo między 3 kolegów. Każdy dostanie 4 jabłka (12 : 3 = 4).
Kolejność wykonywania działań
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! To bardzo ważne!
Zapamiętaj: Nawiasy, Potęgi, Mnożenie i Dzielenie (od lewej do prawej), Dodawanie i Odejmowanie (od lewej do prawej). Możesz zapamiętać to jako NPMDDO.
Wyobraź sobie, że to zasady gry. Musisz ich przestrzegać, żeby wygrać!
Przykład: 2 + 3 × 4. Najpierw mnożymy 3 × 4 = 12, a potem dodajemy 2. Czyli 2 + 12 = 14.
Działania na ułamkach
Ułamki mogą wydawać się trudne, ale są jak kawałki pizzy.
Dodawanie i odejmowanie ułamków: Musisz mieć wspólny mianownik. To tak, jakbyś musiał pokroić pizzę na takie same kawałki, żeby móc je dodać lub odjąć.
Przykład: ½ + ¼. Musisz zamienić ½ na 2/4. Teraz masz 2/4 + ¼ = ¾.
Mnożenie ułamków: Mnożysz licznik razy licznik i mianownik razy mianownik. To proste!
Przykład: ½ × ¼ = 1/8.
Dzielenie ułamków: Mnożysz przez odwrotność drugiego ułamka. Trochę to skomplikowane, ale dasz radę!
Przykład: ½ : ¼ = ½ × 4/1 = 2/1 = 2.
Przykłady zadań i ich rozwiązywanie
Zobaczmy kilka przykładów, żebyś lepiej zrozumiał.
Zadanie 1: Oblicz wartość wyrażenia: (5 + 3) × 2 - 4 : 2.
Rozwiązanie: Najpierw nawias: (5 + 3) = 8. Potem mnożenie: 8 × 2 = 16. Następnie dzielenie: 4 : 2 = 2. Na końcu odejmowanie: 16 - 2 = 14.
Zadanie 2: Oblicz: ½ + ¾ - ¼.
Rozwiązanie: Wspólny mianownik to 4. ½ = 2/4. Czyli 2/4 + ¾ - ¼ = 2/4 + 3/4 - 1/4 = 4/4 = 1.
Wskazówki na sprawdzian
Czytaj uważnie polecenia. Zrozum, co masz zrobić.
Zacznij od łatwiejszych zadań. Potem przejdź do trudniejszych.
Sprawdzaj swoje obliczenia. Lepiej dwa razy sprawdzić niż raz żałować!
Nie stresuj się! Jesteś dobrze przygotowany!
Pamiętaj! Matematyka to jak budowanie z klocków. Potrzebujesz podstaw, żeby zbudować coś większego.
Powodzenia na sprawdzianie!
