Witajcie, młodzi odkrywcy matematyki! Dziś wyruszymy w fascynującą podróż do świata liczb dodatnich i liczb ujemnych.
Wyobraźcie sobie linię prostą. To nasza linia liczb.
Na środku linii jest magiczne miejsce. Nazywa się zero.
Zero to jak punkt wyjścia we wszystkich naszych matematycznych przygodach.
Wszystko na prawo od zera to liczby dodatnie. Są jak twoje skarby – im więcej, tym lepiej!
Myśl o nich jak o temperaturze powyżej zera. Na przykład, 10 stopni Celsjusza to +10.
Zapisujemy je ze znakiem plus (+), ale często plusa nie piszemy. 5 to to samo co +5.
Liczby dodatnie rosną w nieskończoność: 1, 2, 3, 4… Aż do nieskończoności!
Teraz spójrzmy na lewo od zera. Tam kryją się liczby ujemne.
Liczby ujemne to jak długi. Chcesz ich unikać, prawda?
Wyobraź sobie, że pożyczyłeś 5 złotych od kolegi. Masz -5 złotych.
Zawsze zapisujemy je ze znakiem minus (-). Na przykład, -3, -10, -100.
Liczby ujemne też ciągną się w nieskończoność, ale w przeciwnym kierunku: -1, -2, -3, -4… Do minus nieskończoności!
Porównywanie liczb dodatnich i ujemnych
Która liczba jest większa: 3 czy -2?
Pomyśl o tym jak o wyścigu na linii liczb. Im bardziej na prawo, tym większa liczba.
3 jest po prawej stronie zera, a -2 po lewej. Zatem 3 jest większe od -2.
A co z -1 i -5?
Tutaj musimy uważać. -1 jest bliżej zera niż -5, więc -1 jest większe od -5.
Pomyśl o temperaturze. -1 stopień Celsjusza jest cieplej niż -5 stopni Celsjusza!
Im mniejsza wartość bezwzględna liczby ujemnej (czyli jakby "odległość od zera" bez znaku), tym ta liczba jest większa. Czyli |-1| < |-5|, ale -1 > -5.
Praktyczne przykłady z życia
Temperatura: Jak już wspomnieliśmy, temperatura to świetny przykład.
Gdy termometr pokazuje 20 stopni Celsjusza, to mamy +20. Gdy pokazuje 5 stopni poniżej zera, to mamy -5.
Dług: Pożyczyłeś od babci 10 złotych? Masz -10 złotych. Jak oddasz te pieniądze, twój dług zniknie i będziesz mieć 0!
Windy: W wielu budynkach są poziomy poniżej parteru, na przykład parkingi. Oznacza się je jako -1, -2, itd.
Położenie: Wyobraź sobie poziom morza jako 0. Jeśli nurek zejdzie 10 metrów pod wodę, to jego położenie to -10 metrów.
Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
Dodawanie
Dodawanie liczby dodatniej przesuwa nas w prawo na linii liczb.
Na przykład, 2 + 3 = 5. Startujemy od 2 i idziemy o 3 miejsca w prawo.
Dodawanie liczby ujemnej przesuwa nas w lewo na linii liczb.
Na przykład, 5 + (-2) = 3. Startujemy od 5 i idziemy o 2 miejsca w lewo.
Odejmowanie
Odejmowanie liczby dodatniej przesuwa nas w lewo na linii liczb.
Na przykład, 4 - 1 = 3. Startujemy od 4 i idziemy o 1 miejsce w lewo.
Odejmowanie liczby ujemnej to jak dodawanie liczby dodatniej! Przesuwa nas w prawo.
Na przykład, 3 - (-2) = 5. Startujemy od 3 i idziemy o 2 miejsca w prawo.
Mnożenie i dzielenie
Mnożenie i dzielenie liczb o tym samym znaku (dodatnie i dodatnie, ujemne i ujemne) daje wynik dodatni.
Na przykład: 2 * 3 = 6 oraz (-2) * (-3) = 6.
Mnożenie i dzielenie liczb o różnych znakach (dodatnie i ujemne) daje wynik ujemny.
Na przykład: 2 * (-3) = -6 oraz (-2) * 3 = -6.
Pamiętaj! Dwa minusy dają plus, a plus i minus dają minus.
To była krótka podróż po świecie liczb dodatnich i liczb ujemnych. Mam nadzieję, że teraz lepiej rozumiecie, jak one działają i gdzie je spotykamy w życiu codziennym.
Ćwiczcie dalej, a staniecie się mistrzami matematyki!
