Hej! Gotowi na sprawdzian z liczb całkowitych? Super! Pomożemy Ci się przygotować. Będzie to łatwiejsze niż myślisz!
Co to są liczby całkowite?
Liczby całkowite to... po prostu liczby. Ale jakie?
To liczby dodatnie (1, 2, 3...), liczby ujemne (-1, -2, -3...) i zero (0).
Zapamiętaj: Nie ma ułamków! Nie ma liczb po przecinku! Tylko całe liczby!
Oś liczbowa
Wyobraź sobie oś liczbową. To prosta linia.
Na środku jest zero (0).
Po prawej stronie zera są liczby dodatnie (1, 2, 3...). Im dalej w prawo, tym liczba jest większa.
Po lewej stronie zera są liczby ujemne (-1, -2, -3...). Im dalej w lewo, tym liczba jest mniejsza.
Na osi liczbowej możesz zobaczyć, która liczba jest większa, a która mniejsza.
Porównywanie liczb całkowitych
Która liczba jest większa: 5 czy -3?
5 jest większe. Liczby dodatnie są zawsze większe niż liczby ujemne.
Która liczba jest większa: -2 czy -5?
-2 jest większe. Pamiętaj, im bliżej zera (po stronie ujemnej), tym liczba jest większa.
Ważne: -1 jest większe niż -100!
Używanie znaków nierówności
Używamy znaków ">" (większy niż) i "<" (mniejszy niż).
Na przykład: 5 > -3 znaczy "5 jest większe niż -3".
A -2 > -5 znaczy "-2 jest większe niż -5".
-5 < -2 znaczy "-5 jest mniejsze niż -2".
Ćwicz! To naprawdę proste!
Działania na liczbach całkowitych
Teraz trochę liczenia. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.
Dodawanie
5 + 3 = 8. Proste, prawda?
-5 + 3 = ? Wyobraź sobie, że masz dług 5 zł, a dostajesz 3 zł. Ile masz długu? 2 zł. Więc -5 + 3 = -2.
5 + (-3) = ? To tak samo jak 5 - 3 = 2.
-5 + (-3) = ? Masz dług 5 zł i jeszcze dług 3 zł. Ile masz długu? 8 zł. Więc -5 + (-3) = -8.
Odejmowanie
5 - 3 = 2. Też proste!
-5 - 3 = ? Masz dług 5 zł i jeszcze tracisz 3 zł. Ile masz długu? 8 zł. Więc -5 - 3 = -8.
5 - (-3) = ? To tak samo jak 5 + 3 = 8. Dwa minusy dają plus!
-5 - (-3) = ? To tak samo jak -5 + 3 = -2.
Mnożenie
5 * 3 = 15. Super!
-5 * 3 = -15. Minus razy plus daje minus.
5 * (-3) = -15. Plus razy minus daje minus.
-5 * (-3) = 15. Minus razy minus daje plus!
Zapamiętaj zasadę znaków:
- Plus razy plus = plus
- Minus razy minus = plus
- Plus razy minus = minus
- Minus razy plus = minus
Dzielenie
15 / 3 = 5. Świetnie!
-15 / 3 = -5. Minus przez plus daje minus.
15 / (-3) = -5. Plus przez minus daje minus.
-15 / (-3) = 5. Minus przez minus daje plus!
Zasada znaków jest taka sama jak przy mnożeniu!
Kolejność wykonywania działań
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań!
1. Nawiasy ( )
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie (nie ma ich w klasie 6, ale warto pamiętać na przyszłość)
3. Mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej)
4. Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej)
Na przykład: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14 (Najpierw mnożymy, potem dodajemy).
(2 + 3) * 4 = 5 * 4 = 20 (Najpierw wykonujemy działanie w nawiasie).
Podsumowanie
Gratulacje! Dotarliśmy do końca!
Liczby całkowite to liczby dodatnie, ujemne i zero (bez ułamków!).
Oś liczbowa pomaga porównywać liczby.
Zasady znaków są ważne przy mnożeniu i dzieleniu.
Kolejność wykonywania działań jest bardzo ważna!
Powodzenia na sprawdzianie! Jesteś super i dasz radę!
