Ktora Z Podanych Liczb Jest Rowna 2 Pierwiastki Z 3

Witaj! Przygotowujesz się do egzaminu i masz problem z liczbami zawierającymi pierwiastki? Świetnie trafiłeś! Pomożemy Ci zrozumieć, jak znaleźć liczbę równą 2 pierwiastki z 3. Zaczynamy!

Rozumienie pierwiastków

Zacznijmy od podstaw. Pierwiastek kwadratowy z liczby (oznaczany symbolem √) to taka liczba, która pomnożona przez samą siebie daje liczbę pod pierwiastkiem.

Na przykład, √9 = 3, ponieważ 3 * 3 = 9.

W naszym przypadku mamy √3. Nie jest to liczba całkowita, ale możemy z nią operować.

Pamiętaj o własnościach pierwiastków, które będą nam potrzebne.

Działania na pierwiastkach

Mnożenie pierwiastków to prosta sprawa, jeśli pamiętamy o pewnych zasadach.

a√b to inaczej a razy √b.

Jeżeli mamy dwie liczby w postaci a√b i c√d, to mnożymy współczynniki (a i c) oraz pierwiastki (√b i √d) oddzielnie, a następnie wyniki mnożymy przez siebie.

czyli (a√b) * (c√d) = (a * c) * √(b * d)

Upraszczanie wyrażeń z pierwiastkami

Często trzeba uprościć wyrażenie, aby sprawdzić, czy jest równe 2√3. Jak to zrobić?

Spróbujmy wciągnąć liczbę przed pierwiastkiem pod pierwiastek. Na przykład, 2√3.

Pamiętaj, że aby wciągnąć liczbę pod pierwiastek kwadratowy, musimy ją podnieść do kwadratu.

Więc 2√3 = √(2² * 3) = √(4 * 3) = √12.

Zatem 2√3 jest równe √12.

Przykładowe zadania

Rozwiążmy kilka przykładowych zadań, aby lepiej zrozumieć, jak to działa. Załóżmy, że mamy następujące opcje:

1. √6
2. √12
3. 3√2
4. √18

Sprawdzamy, która z tych liczb jest równa 2√3.

Już wiemy, że 2√3 = √12, więc odpowiedź to √12.

A co z pozostałymi opcjami? Sprawdźmy:

• √6 - Nie możemy tego uprościć do 2√3.
• 3√2 = √(3² * 2) = √(9 * 2) = √18. Zatem 3√2 = √18, a to nie jest równe 2√3.
• √18 = √(9 * 2) = 3√2. To też nie jest równe 2√3.

Kolejny przykład

A co jeśli mamy ułamek? Powiedzmy, że mamy:

1. (1/2)√48
2. 4√3 / 2
3. √24 / √2

Sprawdzamy każdą z opcji:

1. (1/2)√48 = (1/2)√(16 * 3) = (1/2) * 4√3 = 2√3. Zatem, ta opcja jest poprawna!
2. 4√3 / 2 = 2√3. Ta opcja również jest poprawna!
3. √24 / √2 = √(24/2) = √12 = √(4 * 3) = 2√3. Ta opcja też jest poprawna!

W tym przypadku wszystkie opcje są równe 2√3. Czasami trzeba dokładnie uprościć każde wyrażenie, aby to sprawdzić.

Strategie rozwiązywania zadań

Podczas rozwiązywania zadań z pierwiastkami warto zastosować następujące strategie:

• Upraszczaj wyrażenia tak bardzo, jak to możliwe.
• Wciągaj liczby przed pierwiastkiem pod pierwiastek, aby móc porównać liczby pod pierwiastkiem.
• Rozkładaj liczby pod pierwiastkiem na czynniki pierwsze.
• Sprawdzaj każdą z opcji dokładnie.

Pamiętaj, że praktyka czyni mistrza! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz te zagadnienia.

Podsumowanie

Aby znaleźć liczbę równą 2 pierwiastki z 3, należy:

• Zrozumieć pojęcie pierwiastka kwadratowego.
• Umić wciągać liczbę przed pierwiastkiem pod pierwiastek.
• Upraszczać wyrażenia z pierwiastkami.
• Porównywać uproszczone wyrażenia z 2√3 (czyli √12).

Pamiętaj, że 2√3 = √12. To klucz do rozwiązywania tego typu zadań.

Życzę Ci powodzenia na egzaminie! Mam nadzieję, że ten poradnik Ci pomógł. Jeśli masz jakieś pytania, śmiało pytaj! Jesteśmy tu, aby Ci pomóc.