Witaj! Przygotowujesz się do egzaminu z fizyki jądrowej? Świetnie! Pomożemy Ci.
Rozdział 1: Podstawowe Właściwości Jąder
Zacznijmy od podstaw. Co musisz wiedzieć?
Rozmiar i Kształt Jąder
Jądra atomowe nie są punktowe. Mają swój rozmiar. Promień jądra (R) zależy od liczby masowej (A).
Wzór na promień jądra: R = r0A1/3, gdzie r0 ≈ 1.2 fm (femtometry).
Pamiętaj o femtometrach! 1 fm = 10-15 m.
Kształt jąder często przybliża się do sfery. Ale mogą być też zdeformowane.
Masa i Energia Wiązania
Masa jądra jest mniejsza niż suma mas jego składników (protonów i neutronów). To tzw. defekt masy (Δm).
Δm = Zmp + Nmn - mjądra, gdzie Z - liczba atomowa, N - liczba neutronów.
Energia wiązania (B) to energia potrzebna do rozdzielenia jądra na nukleony. B = Δmc2 (słynny wzór Einsteina!).
Energia wiązania na nukleon (B/A) to miara stabilności jądra. Im większa, tym jądro stabilniejsze.
Spin i Moment Magnetyczny
Jądra mają spin (I). Jest to wypadkowy moment pędu nukleonów. Spin jest kwantowany. Może przyjmować wartości całkowite lub połówkowe.
Moment magnetyczny (μ) związany jest ze spinem. Charakteryzuje oddziaływanie jądra z polem magnetycznym.
Moment magnetyczny mierzony jest w magnetonach jądrowych (μN).
Rozdział 2: Radioaktywność
Teraz przejdźmy do promieniotwórczości.
Rozpad Alfa (α)
Jądro emituje cząstkę alfa (jądro helu, 4He). Zmniejsza się liczba atomowa (Z) o 2, a liczba masowa (A) o 4.
AZX → A-4Z-2Y + 42He
Energia cząstki alfa jest dobrze zdefiniowana dla danego rozpadu.
Rozpad Beta (β)
Wyróżniamy dwa rodzaje rozpadu beta: β- i β+.
β-: neutron przekształca się w proton, emitowany jest elektron (e-) i antyneutrino (ν̄e). AZX → AZ+1Y + e- + ν̄e
β+: proton przekształca się w neutron, emitowany jest pozyton (e+) i neutrino (νe). AZX → AZ-1Y + e+ + νe
Energia elektronów/pozytonów w rozpadzie beta ma charakter ciągły (spektrum).
Rozpad Gamma (γ)
Jądro przechodzi ze stanu wzbudzonego do stanu o niższej energii, emitując foton gamma (γ).
Nie zmienia się liczba atomowa ani liczba masowa. AZX* → AZX + γ
Energia fotonu gamma jest dobrze zdefiniowana.
Prawo Rozpadu Radioaktywnego
Liczba jąder (N) maleje w czasie wykładniczo. N(t) = N0e-λt, gdzie λ to stała rozpadu.
Okres połowicznego rozpadu (T1/2) to czas, po którym liczba jąder zmniejsza się o połowę. T1/2 = ln(2)/λ ≈ 0.693/λ
Aktywność (A) to liczba rozpadów na sekundę. A = λN. Jednostką aktywności jest bekerel (Bq).
Rozdział 3: Reakcje Jądrowe
Reakcje jądrowe to procesy, w których jądra oddziałują ze sobą.
Zapis Reakcji Jądrowej
Typowy zapis: a + X → Y + b, często skracany do X(a, b)Y, gdzie X - jądro tarczy, a - pocisk, Y - jądro resztkowe, b - emitowana cząstka.
Energia Reakcji (Q)
Energia reakcji (Q) to różnica energii kinetycznej produktów i substratów. Q = (ma + mX - mY - mb)c2
Jeśli Q > 0, reakcja jest egzoenergetyczna. Jeśli Q < 0, reakcja jest endoenergetyczna.
Reakcja endoenergetyczna wymaga dostarczenia energii, aby mogła zajść.
Przekrój Czynny (σ)
Przekrój czynny (σ) to miara prawdopodobieństwa zajścia danej reakcji jądrowej. Jednostką jest barn (b). 1 b = 10-28 m2.
Im większy przekrój czynny, tym większe prawdopodobieństwo zajścia reakcji.
Przekrój czynny zależy od energii pocisku.
Rozdział 4: Modele Jądra
Na koniec, krótko o modelach jądra.
Model Kroplowy
Jądro traktowane jest jak kropla cieczy. Energia wiązania opisana jest empirycznym wzorem (Bethe-Weizsäckera).
Wzór uwzględnia energię objętościową, powierzchniową, kulombowską, asymetrii i parowania.
Model Powłokowy
Nukleony poruszają się w potencjale średnim. Istnieją "magiczne" liczby nukleonów, dla których jądra są szczególnie stabilne (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126).
Model tłumaczy spin i parzystość jąder.
Podsumowanie
Pamiętaj o definicjach. Rozmiar jądra, energia wiązania, rozpad alfa, beta, gamma, prawo rozpadu, energia reakcji, przekrój czynny, modele jądra.
Spróbuj rozwiązać zadania. To najlepszy sposób na utrwalenie wiedzy.
Powodzenia na egzaminie! Wierzymy w Ciebie!
