Witajcie młodzi matematycy! Dzisiaj nauczymy się czegoś bardzo ważnego w matematyce: kolejności wykonywania działań. To zasada, która mówi nam, w jakiej kolejności rozwiązywać zadania, żeby wynik był zawsze poprawny.
Wyobraźcie sobie przepis na pyszne ciasto. Jeżeli dodalibyśmy składniki w złej kolejności, ciasto mogłoby się nie udać. Tak samo jest z zadaniami matematycznymi! Musimy wiedzieć, co zrobić najpierw, a co później. Inaczej, mimo że znamy wszystkie liczby, możemy otrzymać zły wynik. Dlatego kolejność wykonywania działań jest tak ważna!
Co to jest kolejność wykonywania działań?
Kolejność wykonywania działań to zbiór zasad, które określają, w jakiej kolejności powinniśmy wykonywać operacje matematyczne w zadaniu. Mówi nam, czy najpierw dodać, odjąć, pomnożyć, podzielić, czy może obliczyć coś w nawiasie. Dzięki temu, każdy, kto rozwiązuje to samo zadanie, otrzyma ten sam, poprawny wynik. To sprawiedliwe, prawda?
Pomyślcie o tym jak o drogowskazach. Drogowskazy pomagają nam jechać we właściwym kierunku. Kolejność wykonywania działań to drogowskazy w świecie liczb i obliczeń. Bez nich łatwo się zgubić i popełnić błąd.
Kolejność: Nawiasy, Mnożenie i Dzielenie, Dodawanie i Odejmowanie (NMDDO)
Pamiętajcie o prostym skrócie: NMDDO. Te litery pomogą Wam zapamiętać kolejność wykonywania działań. Co oznaczają poszczególne litery? Zaraz się dowiecie!
N jak Nawiasy. Zawsze, ale to zawsze, najpierw rozwiązujemy działania w nawiasach. Nawiasy pokazują nam, co jest najważniejsze w zadaniu i co musimy obliczyć na samym początku. Nawiasy to takie specjalne pudełka, w których kryją się działania, które musimy wykonać jako pierwsze.
Przykład: (2 + 3) x 4. Najpierw dodajemy 2 + 3, co daje nam 5. Dopiero potem mnożymy 5 x 4, co daje nam 20. Gdybyśmy najpierw pomnożyli 3 x 4, a potem dodali 2, otrzymalibyśmy zły wynik! Widzicie, jak ważne są nawiasy?
M jak Mnożenie i D jak Dzielenie. Jeżeli w zadaniu mamy mnożenie i dzielenie, wykonujemy je po kolei, od lewej do prawej strony. Nie ma znaczenia, czy mnożenie jest przed dzieleniem, czy odwrotnie. Ważne, żeby robić to po kolei.
Przykład: 6 : 2 x 3. Najpierw dzielimy 6 : 2, co daje nam 3. Potem mnożymy 3 x 3, co daje nam 9. Pamiętajcie o kierunku: od lewej do prawej!
D jak Dodawanie i O jak Odejmowanie. Dodawanie i odejmowanie wykonujemy na końcu, również od lewej do prawej strony. Tak jak w przypadku mnożenia i dzielenia, nie ma znaczenia, czy dodawanie jest przed odejmowaniem, czy odwrotnie. Ważna jest kolejność – od lewej do prawej!
Przykład: 8 + 5 - 2. Najpierw dodajemy 8 + 5, co daje nam 13. Potem odejmujemy 13 - 2, co daje nam 11. Proste, prawda?
Przykłady
Zobaczmy teraz kilka przykładów, żeby lepiej zrozumieć kolejność wykonywania działań. Będziemy używać skrótu NMDDO, żeby nam było łatwiej.
Przykład 1: 3 + 2 x 4
- Czy są nawiasy? Nie.
- Czy jest mnożenie lub dzielenie? Tak, 2 x 4 = 8.
- Czy jest dodawanie lub odejmowanie? Tak, 3 + 8 = 11.
- Wynik: 11
Przykład 2: (5 - 1) : 2
- Czy są nawiasy? Tak, (5 - 1) = 4.
- Czy jest mnożenie lub dzielenie? Tak, 4 : 2 = 2.
- Czy jest dodawanie lub odejmowanie? Nie.
- Wynik: 2
Przykład 3: 10 - 2 x 3 + 1
- Czy są nawiasy? Nie.
- Czy jest mnożenie lub dzielenie? Tak, 2 x 3 = 6.
- Czy jest dodawanie lub odejmowanie? Tak, 10 - 6 = 4, a potem 4 + 1 = 5.
- Wynik: 5
Praktyczne zastosowanie
Kolejność wykonywania działań jest ważna nie tylko w szkole. Przydaje się również w życiu codziennym! Na przykład, kiedy obliczamy, ile zapłacimy za zakupy, albo kiedy mierzymy składniki do ciasta.
Wyobraź sobie, że kupujesz 2 batoniki po 3 zł każdy i jedną czekoladę za 5 zł. Żeby obliczyć, ile musisz zapłacić, musisz najpierw pomnożyć cenę batonika przez liczbę batoników (2 x 3 = 6 zł), a potem dodać cenę czekolady (6 + 5 = 11 zł). Gdybyś najpierw dodał 3 + 5, a potem pomnożył przez 2, otrzymałbyś zły wynik!
Pamiętajcie, kolejność wykonywania działań to klucz do poprawnego rozwiązywania zadań matematycznych. Ćwiczcie, a stanie się to dla Was bardzo proste! Powodzenia!
