Hej siódmoklasisto! Przygotowujesz się do sprawdzianu z liczb i działań? Świetnie! Razem damy radę!
Liczby Całkowite
Liczby całkowite to liczby bez części ułamkowej. Pamiętaj, że zawierają liczby dodatnie, ujemne i zero.
Dodawanie i Odejmowanie Liczb Całkowitych
Dodawanie liczb o tych samych znakach jest proste. Po prostu dodajesz wartości bezwzględne i przepisujesz znak.
Np. (+3) + (+5) = +8 oraz (-2) + (-4) = -6.
Dodawanie liczb o różnych znakach: odejmujesz od większej wartości bezwzględnej mniejszą i przepisujesz znak tej liczby, która miała większą wartość bezwzględną.
Np. (+7) + (-3) = +4 (bo 7-3=4, a 7 jest większe od 3 i ma znak +) oraz (-9) + (+2) = -7 (bo 9-2=7, a 9 jest większe od 2 i ma znak -).
Odejmowanie: zamieniasz odejmowanie na dodawanie liczby przeciwnej.
Np. (+5) - (+2) = (+5) + (-2) = +3 oraz (-3) - (-1) = (-3) + (+1) = -2.
Mnożenie i Dzielenie Liczb Całkowitych
Mnożąc lub dzieląc liczby o tych samych znakach, wynik jest zawsze dodatni.
Np. (+2) * (+3) = +6 oraz (-4) * (-2) = +8.
Mnożąc lub dzieląc liczby o różnych znakach, wynik jest zawsze ujemny.
Np. (+5) * (-1) = -5 oraz (-6) / (+2) = -3.
Ułamki Zwykłe i Dziesiętne
Ułamki zwykłe mają licznik i mianownik, np. 1/2, 3/4.
Ułamki dziesiętne to liczby po przecinku, np. 0,5, 1,25.
Działania na Ułamkach Zwykłych
Dodawanie i odejmowanie: ułamki muszą mieć wspólny mianownik. Znajdujesz go i rozszerzasz ułamki.
Np. 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
Mnożenie: mnożysz licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
Np. 1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3 (po skróceniu).
Dzielenie: mnożysz przez odwrotność drugiego ułamka.
Np. 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = 4/2 = 2.
Działania na Ułamkach Dziesiętnych
Dodawanie i odejmowanie: piszesz liczby jedna pod drugą, przecinek pod przecinkiem.
Mnożenie: mnożysz jak liczby całkowite, a potem odliczasz odpowiednią liczbę miejsc po przecinku.
Dzielenie: możesz zamienić ułamek dziesiętny na zwykły i dzielić jak ułamki zwykłe. Inny sposób to przesunięcie przecinka w obu liczbach o tyle samo miejsc, by dzielnik był liczbą całkowitą.
Kolejność Wykonywania Działań
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! Najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie (jeśli są), następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie.
Zapamiętaj: NAWIASY, POTĘGI, MNOŻENIE/DZIELENIE, DODAWANIE/ODEJMOWANIE (NP MD DO).
Procenty
Procent to ułamek o mianowniku 100. 1% = 1/100 = 0,01.
Jak obliczyć procent z liczby? Zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż przez tę liczbę.
Np. 20% z 50 = 0,20 * 50 = 10.
Jak obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba? Podziel drugą liczbę przez pierwszą i pomnóż przez 100%.
Np. Ile procent liczby 20 stanowi liczba 5? (5 / 20) * 100% = 0,25 * 100% = 25%.
Potęgi i Pierwiastki
Potęga to skrócony zapis mnożenia tej samej liczby przez siebie.
Np. 23 = 2 * 2 * 2 = 8.
Pierwiastek kwadratowy to liczba, która pomnożona przez siebie daje daną liczbę.
Np. √9 = 3, bo 3 * 3 = 9.
Zadania Tekstowe
Czytaj uważnie treść zadania. Zastanów się, co wiesz, a co masz obliczyć. Ułóż równanie lub działanie i rozwiąż je.
Sprawdź, czy wynik ma sens. Odpowiedz na pytanie z zadania.
Przykładowe Zadania
1. Oblicz: ( -3 + 5 ) * 2 - 4 : ( -1 ) = ?
Rozwiązanie: (2) * 2 - 4 : (-1) = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8.
2. Oblicz 25% z 80.
Rozwiązanie: 0,25 * 80 = 20.
3. Zapisz liczbę 0,75 w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Rozwiązanie: 0,75 = 75/100 = 3/4.
Wskazówki na Sprawdzian
- Przeczytaj uważnie każde zadanie.
- Zapisuj wszystkie obliczenia.
- Sprawdź wyniki, zanim oddasz kartkę.
- Nie stresuj się! Dasz radę!
Podsumowanie
Pamiętaj o liczb zmiennych, ułamkach zwykłych i dziesiętnych, kolejności wykonywania działań, procentach, potęgach i pierwiastkach. Rozwiązuj zadania tekstowe krok po kroku. Nie spiesz się i myśl logicznie!
Powodzenia na sprawdzianie!
