Witajcie, drodzy uczniowie klasy 4! Przygotujcie się na podróż przez Dział 3 naszego podręcznika. Ten dział jest pełen fascynujących tematów, które pomogą Wam lepiej zrozumieć otaczający nas świat. Przejdziemy przez różne zagadnienia, więc usiądźcie wygodnie i zaczynamy!
Lekcja 1: Ułamki – wprowadzenie
Zaczynamy od ułamków. Co to takiego ułamek? Pomyślcie o pizzy. Jeśli podzielimy pizzę na 4 równe kawałki, a Ty zjesz jeden kawałek, to zjadłeś 1/4 (jedną czwartą) pizzy. Ułamek to sposób na przedstawienie części całości.
Ułamek składa się z dwóch części: licznika (liczba na górze) i mianownika (liczba na dole). Linia między nimi to kreska ułamkowa. Licznik mówi nam, ile części mamy, a mianownik mówi nam, na ile części podzielona jest całość.
Przykład: 2/5 (dwie piąte). Licznik to 2, a mianownik to 5. Oznacza to, że coś zostało podzielone na 5 równych części, a my bierzemy 2 z tych części.
Ćwiczenie:
Wyobraź sobie tabliczkę czekolady, która ma 10 kostek. Jeśli zjesz 3 kostki, jaki ułamek tabliczki czekolady zjadłeś? (Odpowiedź: 3/10)
Lekcja 2: Rodzaje ułamków
Istnieją różne rodzaje ułamków. Najważniejsze to: ułamki właściwe, ułamki niewłaściwe i liczby mieszane.
- Ułamki właściwe: To ułamki, w których licznik jest mniejszy od mianownika. Na przykład: 1/2, 3/4, 5/8. Ułamek właściwy przedstawia mniej niż całą całość.
- Ułamki niewłaściwe: To ułamki, w których licznik jest większy lub równy mianownikowi. Na przykład: 5/4, 7/3, 2/2. Ułamek niewłaściwy przedstawia całą całość lub więcej niż całą całość.
- Liczby mieszane: To połączenie liczby całkowitej i ułamka właściwego. Na przykład: 1 1/2, 2 3/4. Liczba mieszana to po prostu inny sposób zapisu ułamka niewłaściwego.
Jak zamienić ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną? Weźmy na przykład 7/3. Ile razy 3 mieści się w 7? Dwa razy (2 x 3 = 6). Zostaje nam reszta 1. Więc 7/3 to to samo co 2 1/3.
Ćwiczenie:
Zamień ułamek niewłaściwy 11/4 na liczbę mieszaną.
(Odpowiedź: 2 3/4)
Lekcja 3: Porównywanie ułamków
Czasami musimy porównać ułamki, żeby dowiedzieć się, który jest większy, a który mniejszy. Żeby to zrobić, musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Co to znaczy?
Wspólny mianownik to taka liczba, która jest podzielna przez oba mianowniki ułamków, które chcemy porównać. Na przykład, jeśli chcemy porównać 1/2 i 1/3, wspólnym mianownikiem może być 6, ponieważ 2 i 3 dzielą się przez 6.
Następnie musimy rozszerzyć ułamki, żeby miały wspólny mianownik. Żeby rozszerzyć ułamek, mnożymy licznik i mianownik przez tę samą liczbę. W naszym przykładzie:
- 1/2 = (1/2) * (3/3) = 3/6
- 1/3 = (1/3) * (2/2) = 2/6
Teraz, kiedy mamy 3/6 i 2/6, łatwo widzimy, że 3/6 jest większe od 2/6, więc 1/2 jest większe od 1/3.
Ćwiczenie:
Porównaj ułamki 2/5 i 3/10.
(Odpowiedź: 2/5 = 4/10, więc 2/5 jest większe od 3/10)
Lekcja 4: Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach
Dodawanie i odejmowanie ułamków, które mają ten sam mianownik, jest bardzo proste. Po prostu dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostaje bez zmian.
Na przykład: 2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
A odejmowanie: 5/8 - 1/8 = (5-1)/8 = 4/8
Ćwiczenie:
Oblicz: 4/9 + 2/9 - 1/9
(Odpowiedź: 5/9)
Lekcja 5: Mnożenie ułamków
Mnożenie ułamków jest równie proste. Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
Na przykład: 1/2 * 2/3 = (1*2)/(2*3) = 2/6
Pamiętaj, że wynik często można uprościć. W naszym przykładzie 2/6 można uprościć do 1/3.
Ćwiczenie:
Oblicz: 3/4 * 1/5
(Odpowiedź: 3/20)
Lekcja 6: Dzielenie ułamków
Dzielenie ułamków wymaga trochę więcej uwagi. Żeby podzielić ułamek przez inny ułamek, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego ułamka. Co to znaczy odwrotność?
Odwrotność ułamka to po prostu zamiana licznika z mianownikiem. Na przykład, odwrotnością 2/3 jest 3/2.
Więc, żeby podzielić 1/2 przez 2/3, robimy tak: 1/2 : 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1*3)/(2*2) = 3/4
Ćwiczenie:
Oblicz: 4/5 : 2/1
(Odpowiedź: 2/5)
Mam nadzieję, że te lekcje pomogły Wam zrozumieć Dział 3. Pamiętajcie, praktyka czyni mistrza! Ćwiczcie regularnie, a ułamki staną się dla Was proste jak bułka z masłem. Powodzenia!
![1962 Chevrolet Corvette [2048×1360] : carporn Klasa 4 Dzial 3](https://margaretweigel.com/storage/img/1962-chevrolet-corvette-20481360-carporn-684149d15ad2e.jpg)
