Kiedy Równanie Ma Jedno Rozwiązanie

By Margaret Wiegel • Published: 08 December 2023 • Updated: 10 May 2025

Rozwiąż równianie: 3x + 1 = −3x − 2. i określ czy jest oznaczone, nieoznaczone czy sprzeczne. Rozwiązanie: Rozwiązujemy równanie: 3x + 1 3x + 3x 6x x = −3x − 2 = −2 − 1 = −3 = −1 2. Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = −1 2, zatem jest to równanie.

Układ równań liniowych zwykle ma jedno rozwiązanie, ale czasem może nie mieć rozwiązania (linie równoległe) lub mieć nieskończenie wiele rozwiązań (ta sama linia). Ten artykuł jest przypomnieniem wszystkich trzech przypadków. 1 2 3 − 1 1 2 3 − 1 y x. Dokładnie jedno rozwiązanie.

Równanie oznaczone To jest w rzeczywistości „zwykłe” równanie, w którym dochodzimy do wyniku x=…, Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, którym jest obliczony x. Przykład takiego równania został przedstawiony w podrozdziale: równania. Równanie tożsame (tożsamościowe) Równanie tożsame ma nieskończenie wiele ...

Równania posiadające te same zbiory rozwiązań nazywamy równoważnymi . Przykłady. 2 x + 3 = x (równanie oznaczone - tylko jedno rozwiązanie) 2 = 1 (równanie sprzeczne - brak rozwiązań) sin 2x + cos 2x = 1 (równanie tożsamościowe) cos ( x) = 0 (równanie nieoznaczone - nieskończenie wiele rozwiązań)

Układ równań może nie mieć w ogóle rozwiązań, może mieć jedno rozwiązanie oraz nieskończenie wiele rozwiązań. W każdej z tych sytuacji ma przypisaną odpowiednią nazwę. Powiemy, że układ równań jest: oznaczony - jeżeli ma jedno rozwiązanie. nieoznaczony - jeżeli ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Kurs: Algebra 1 > Rozdział 2. Lekcja 3: Analizowanie liczby rozwiązań równań liniowych. Liczba rozwiązań równań. Opracowany przykład: liczba rozwiązań równań. Liczba rozwiązań równań. Tworzenie równania, które nie ma rozwązań. Tworzenie równania, która ma nieskończenie wiele rozwiązań. Ile rozwiązań ma to równanie?

Równanie 2 x = 2 x Możliwe odpowiedzi: 1. jest sprzeczne, 2. ma jedno rozwiązanie, 3. jest tożsamościowe, 4. nie ma rozwiązania Równanie x + 2 = 2 - x jest sprzeczne