hit tracker
Jak możemy Ci pomóc?

Katy Przylegle I Wierzcholkowe Zadania Klasa 5

Katy Przylegle I Wierzcholkowe Zadania Klasa 5

Witajcie, młodzi matematycy! Przygotowujemy się razem do sprawdzianu z Kątów Przyległych i Wierzchołkowych w klasie 5. Nie martwcie się, wszystko jest prostsze niż myślicie! Zaczynajmy!

Kąty Przyległe

Czym są kąty przyległe? To dwa kąty, które:

  • Mają wspólne ramię.
  • Mają wspólny wierzchołek.
  • Ich ramiona (które nie są wspólne) tworzą linię prostą.

Zapamiętajcie, kąty przyległe razem tworzą kąt półpełny, czyli 180 stopni!

Obliczanie Kątów Przyległych

Mamy kąt α (alfa) i kąt β (beta). Są to kąty przyległe. Wiemy, że:

α + β = 180°

Jeśli znamy miarę jednego kąta, łatwo obliczymy miarę drugiego! Odejmamy znaną miarę od 180 stopni.

Na przykład:

Kąt α = 60°. Ile wynosi kąt β?

β = 180° - 60° = 120°

Proste, prawda?

Kąty Wierzchołkowe

Teraz zajmijmy się kątami wierzchołkowymi. To dwa kąty, które:

  • Powstają przez przecięcie się dwóch prostych.
  • Mają wspólny wierzchołek.
  • Leżą naprzeciwko siebie.

Najważniejsza cecha kątów wierzchołkowych? Są one równe!

Obliczanie Kątów Wierzchołkowych

Mamy kąt γ (gamma) i kąt δ (delta). Są to kąty wierzchołkowe. Zatem:

γ = δ

To bardzo ułatwia zadania! Jeśli znamy miarę jednego kąta wierzchołkowego, znamy też miarę drugiego!

Na przykład:

Kąt γ = 85°. Ile wynosi kąt δ?

δ = 85°

To wszystko!

Zadania

Spróbujmy rozwiązać kilka zadań. Pamiętajcie o definicjach i własnościach kątów.

Zadanie 1: Kąty α i β są przyległe. Kąt α = 45°. Oblicz miarę kąta β.

Rozwiązanie:

β = 180° - 45° = 135°

Zadanie 2: Kąty γ i δ są wierzchołkowe. Kąt δ = 110°. Oblicz miarę kąta γ.

Rozwiązanie:

γ = 110°

Zadanie 3: Dwie proste przecinają się. Jeden z kątów ma miarę 70°. Jakie miary mają pozostałe kąty?

Rozwiązanie:

Mamy kąt 70°. Kąt wierzchołkowy do niego też ma 70°. Pozostałe dwa kąty są przyległe do kąta 70°. Czyli ich miara to 180° - 70° = 110°.

Odpowiedź: Dwa kąty mają 70°, a dwa mają 110°.

Wskazówki

Oto kilka wskazówek, które pomogą Wam na sprawdzianie:

  • Rysujcie! Narysujcie kąty i oznaczcie je. To bardzo pomaga w zrozumieniu zadania.
  • Piszcie wzory! Zapiszcie wzory na kąty przyległe (α + β = 180°) i wierzchołkowe (γ = δ).
  • Sprawdzajcie! Upewnijcie się, że Wasze odpowiedzi mają sens. Czy kąty przyległe rzeczywiście dodają się do 180 stopni? Czy kąty wierzchołkowe są równe?
  • Nie panikujcie! Jeśli utkniecie na zadaniu, przejdźcie do następnego. Zawsze możecie wrócić do trudniejszego zadania później.

Podsumowanie

Podsumujmy najważniejsze informacje:

  • Kąty przyległe mają wspólne ramię, wierzchołek, a ich ramiona (które nie są wspólne) tworzą linię prostą. Ich suma wynosi 180°.
  • Kąty wierzchołkowe powstają przez przecięcie się dwóch prostych, mają wspólny wierzchołek i leżą naprzeciwko siebie. Są równe.

Pamiętajcie, praktyka czyni mistrza! Rozwiązujcie dużo zadań, a na pewno poradzicie sobie na sprawdzianie. Powodzenia!

Dodatkowa porada: Zawsze czytajcie treść zadania bardzo uważnie. Zwróćcie uwagę na to, co jest dane i o co pytają. To klucz do sukcesu!

Pamiętajcie, matematyka to zabawa! Nie bójcie się pytać, szukać rozwiązań i próbować. Każdy z Was może być świetnym matematykiem!

I ostatnia rzecz: Przed samym sprawdzianem dobrze się wyśpijcie i zjedzcie śniadanie. To pomoże Wam zachować koncentrację i energię. Trzymam za Was kciuki!

Siódma z SP 4 liczy: Kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i Katy Przylegle I Wierzcholkowe Zadania Klasa 5
Przeszlosc Geologiczna Polski Klasa 7 Test Pdf
Unit New English Adventure 2 Testy Do Pobrania