Hej piątoklasisto! Zmierzymy się dziś z zadaniami typu Kąty Przyległe i Wierzchołkowe. Wyobraź sobie, że jesteś budowniczym. Potrzebujesz precyzji!
Kąty są jak kawałki tortu. Mierzymy je w stopniach. Pełen obrót to 360 stopni.
Kąty Przyległe
Spójrz na to. Masz prostą linię.
Na tej linii jest punkt. Z tego punktu wychodzi promień.
Ten promień dzieli prostą linię na dwa kąty. To właśnie kąty przyległe!
Pomyśl o tym tak. Masz linijkę. Na linijce zaznaczasz punkt. Powstały dwa kawałki linijki. To trochę jak dwa kąty przyległe.
Kąty przyległe zawsze leżą obok siebie. Mają wspólne ramię i wspólny wierzchołek. Razem tworzą kąt półpełny.
Kąt półpełny to 180 stopni. Tak jak prosta linia.
Przykład: Jeden kąt ma 60 stopni. Drugi kąt przyległy do niego ma 120 stopni. Bo 60 + 120 = 180.
Jak rozwiązywać zadania z kątami przyległymi?
Masz dany jeden kąt. Musisz obliczyć drugi. Pamiętaj o jednym: suma kątów przyległych to 180 stopni.
Zróbmy to razem. Masz kąt 70 stopni. Ile ma kąt przyległy?
Odejmij 70 od 180. 180 - 70 = 110. Kąt przyległy ma 110 stopni! Proste, prawda?
Wyobraź sobie wagę. Jedna strona waży 70 gramów. Ile musisz dodać na drugiej stronie, żeby waga pokazywała 180 gramów?
Kąty Wierzchołkowe
Teraz kąty wierzchołkowe. Dwie proste przecinają się. Powstają cztery kąty.
Te kąty, które leżą naprzeciw siebie, to kąty wierzchołkowe!
Pomyśl o literze "X". Kąty, które tworzą ramiona "X" są kątami wierzchołkowymi.
Najważniejsze: kąty wierzchołkowe są równe! To znaczy, że mają tyle samo stopni.
Przykład: Jeden kąt ma 45 stopni. Kąt wierzchołkowy do niego też ma 45 stopni!
Wyobraź sobie lustro. Masz kąt. Odbicie tego kąta w lustrze to jego kąt wierzchołkowy. Są identyczne!
Jak rozwiązywać zadania z kątami wierzchołkowymi?
To bardzo łatwe! Jeśli znasz jeden kąt, znasz też jego kąt wierzchołkowy.
Masz kąt 130 stopni. Ile ma kąt wierzchołkowy? Też 130 stopni!
Pomyśl o nożyczkach. Ostrza nożyczek tworzą kąty wierzchołkowe. Zmienia się kąt rozwarcia, ale kąty na przeciwko są zawsze takie same.
Kąty Przyległe i Wierzchołkowe Razem
Czasami zadania łączą oba typy kątów.
Spójrz. Dwie proste się przecinają. Powstały kąty wierzchołkowe. Jeden z tych kątów ma kąt przyległy.
Musisz kombinować! Najpierw znajdź kąt wierzchołkowy. Potem oblicz kąt przyległy.
Przykład: Kąt ma 50 stopni. Jaki jest jego kąt wierzchołkowy? Też 50 stopni. A jaki jest kąt przyległy do kąta 50 stopni? 180 - 50 = 130 stopni.
To jak układanka. Składasz kawałki.
Wskazówki
Narysuj sobie rysunek! Zawsze! Rysunek pomaga zrozumieć zadanie.
Używaj kolorów! Zaznaczaj kąty przyległe na jeden kolor. Kąty wierzchołkowe na inny.
Sprawdzaj swoje odpowiedzi. Czy kąty przyległe dają w sumie 180 stopni? Czy kąty wierzchołkowe są równe?
Pamiętaj o stopniach! Zawsze pisz "stopni" po liczbie. Na przykład: 45 stopni.
Nie bój się pytać! Jeśli czegoś nie rozumiesz, zapytaj nauczyciela lub kolegę.
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz kąty.
Teraz spróbuj sam! Powodzenia! Pamiętaj, matematyka to zabawa.
