Zajmijmy się zadaniem z geometrii. Jeden z kątów równoległoboku jest o 20 stopni większy od drugiego. Chcemy to zrozumieć.
Co to jest Równoległobok?
Wyobraź sobie prostokąt. Teraz lekko go przechyl. To właśnie równoległobok.
Równoległobok to czworokąt. Ma dwie pary boków równoległych.
Równoległe boki nigdy się nie przetną. Tak jak tory kolejowe.
Popatrz na swój monitor. Zazwyczaj ma kształt prostokąta. Lekko go przechyl w wyobraźni.
Teraz masz równoległobok.
Kąty w Równoległoboku
Równoległobok ma cztery kąty. Dwa są ostre. Dwa są rozwarte.
Kąty ostre są mniejsze niż 90 stopni. Jak w rogu kartki, którą oderwano.
Kąty rozwarte są większe niż 90 stopni. Jak szeroko otwarte usta.
W równoległoboku kąty leżące naprzeciwko siebie są równe.
Kąty leżące obok siebie dają w sumie 180 stopni. Pomyśl o prostej linii.
Prosta linia ma 180 stopni. Dwa kąty, które tworzą linię prostą, sumują się do 180 stopni.
To ważna zasada. Zapamiętaj ją.
Rozwiązanie Zadania
Jeden kąt jest o 20 stopni większy od drugiego. Oznaczmy mniejszy kąt jako x.
Większy kąt to x + 20.
Wiemy, że suma sąsiednich kątów to 180 stopni.
Zatem x + (x + 20) = 180.
Uprośćmy to równanie.
2x + 20 = 180.
Odejmijmy 20 od obu stron.
2x = 160.
Podzielmy obie strony przez 2.
x = 80.
Mniejszy kąt ma 80 stopni.
Większy kąt to 80 + 20 = 100 stopni.
Sprawdźmy, czy suma tych kątów daje 180 stopni.
80 + 100 = 180. Zgadza się!
Podsumowanie
Mniejszy kąt równoległoboku ma 80 stopni.
Większy kąt równoległoboku ma 100 stopni.
Wizualizacja
Wyobraź sobie tort. Podziel go na dwie nierówne części.
Jedna część jest mniejsza (80 stopni). Druga jest większa (100 stopni).
Razem tworzą półkole (180 stopni).
Teraz wyobraź sobie dwa takie półkola. Składają się na pełne koło.
Tak jak w równoległoboku. Dwa sąsiednie kąty razem dają 180 stopni.
Praktyczne Przykłady
Popatrz na dach domu. Często tworzy on równoległobok.
Zauważysz tam kąty ostre i rozwarte.
Spójrz na romb na kolczykach babci. Romb to szczególny rodzaj równoległoboku.
Również tam możesz zobaczyć kąty.
Kafelki na ścianie też czasami mają kształt równoległoboku.
Szukaj tych kształtów w swoim otoczeniu.
Zapamiętaj!
Równoległobok ma przeciwległe boki równoległe i równe.
Suma sąsiednich kątów w równoległoboku to 180 stopni.
Kąty naprzeciwko siebie w równoległoboku są równe.
Używaj tych zasad do rozwiązywania zadań.
Dodatkowe Ćwiczenie
Jeden z kątów równoległoboku ma 60 stopni. Ile mają pozostałe kąty?
Spróbuj to rozwiązać samodzielnie.
Pamiętaj o zasadach, których się nauczyłeś.
Gratulacje!
Teraz lepiej rozumiesz równoległoboki. Umiesz obliczać ich kąty.
Geometria staje się prostsza, gdy ją wizualizujesz.
