Hej! Zaczynamy powtórkę z geometrii. Dzisiaj rozkładamy stopień kątowy na mniejsze części. To bardzo ważne, więc skup się!
Podział Stopnia Kątowego
Zastanówmy się, jak precyzyjnie możemy mierzyć kąty. Potrzebujemy mniejszych jednostek niż sam stopień.
Minuta Kątowa
Jeden stopień kątowy dzieli się na 60 minut kątowych. Brzmi znajomo, prawda? Podobnie jak w zegarku! Symbol minuty kątowej to ' (prim).
Zatem:
1° = 60'
Pomyśl o tym tak: masz kawałek ciasta (stopień). Dzielisz go na 60 mniejszych kawałków (minut).
Przykłady:
* 30' to połowa stopnia (0.5°).
* 15' to ćwierć stopnia (0.25°).
Jak to przeliczyć?
Jeżeli masz kąt wyrażony w stopniach i minutach, możesz go zamienić na same stopnie, dzieląc minuty przez 60 i dodając do stopni. Na przykład:
30° 30' = 30° + (30'/60) = 30° + 0.5° = 30.5°
Sekunda Kątowa
Ale to nie wszystko! Czasami potrzebujemy jeszcze większej precyzji. Dlatego dzielimy minutę kątową na jeszcze mniejsze części. Jedna minuta kątowa dzieli się na 60 sekund kątowych.
Symbol sekundy kątowej to '' (bis).
Zatem:
1' = 60''
A ponieważ 1° = 60', to:
1° = 60' = 60 * 60'' = 3600''
Czyli jeden stopień kątowy to aż 3600 sekund kątowych! Imponujące, prawda?
Przykłady:
* 30'' to połowa minuty (0.5').
* 15'' to ćwierć minuty (0.25').
Jak to przeliczyć?
Podobnie jak poprzednio, jeżeli masz kąt wyrażony w stopniach, minutach i sekundach, możesz go zamienić na same stopnie. Najpierw zamieniasz sekundy na minuty (dzieląc przez 60), dodajesz do minut, a potem całość zamieniasz na stopnie (dzieląc minuty przez 60) i dodajesz do stopni. Trochę matematyki, ale dasz radę!
Na przykład:
45° 15' 30'' = 45° + (15'/60) + (30''/3600) = 45° + 0.25° + 0.008333° ≈ 45.258333°
Zastosowania
Gdzie używamy minut i sekund kątowych?
* Astronomia: Do bardzo precyzyjnego określania położenia ciał niebieskich.
* Geodezja: Przy pomiarach terenowych.
* Nawigacja: Do wyznaczania kursów i pozycji.
* Optyka: W precyzyjnych instrumentach optycznych.
Pomyśl o tym jak o GPS w telefonie – im dokładniejsze dane, tym lepiej znajdziesz swój cel!
Przykładowe Zadania
Spróbujmy rozwiązać kilka zadań, żeby utrwalić wiedzę.
Zadanie 1: Zamień 60° 45' na stopnie dziesiętne.
Rozwiązanie: 60° + (45'/60) = 60° + 0.75° = 60.75°
Zadanie 2: Zamień 120° 30' 15'' na stopnie dziesiętne.
Rozwiązanie: 120° + (30'/60) + (15''/3600) = 120° + 0.5° + 0.004166° ≈ 120.504166°
Zadanie 3: Ile minut kątowych jest w 2.5 stopnia?
Rozwiązanie: 2.5° * 60'/° = 150'
Widzisz? To naprawdę nie jest trudne! Wystarczy pamiętać o przeliczeniach.
Podsumowanie
Pamiętaj:
* Jeden stopień kątowy (1°) dzieli się na 60 minut kątowych (60').
* Jedna minuta kątowa (1') dzieli się na 60 sekund kątowych (60'').
* 1° = 60' = 3600''
Umiemy zamieniać stopnie na minuty i sekundy oraz odwrotnie. Potrafimy rozwiązywać proste zadania z tego zakresu.
Brawo! Wykonałeś kawał dobrej roboty! Teraz możesz śmiało przystąpić do rozwiązywania innych zadań. Pamiętaj o regularnych powtórkach. Powodzenia na egzaminie!
