Cześć! Dziś nauczymy się, jak pomnożyć ułamek przez liczbę. Będzie to łatwiejsze, niż myślisz! Przygotuj się na wizualną podróż po świecie ułamków!
Co to jest ułamek?
Wyobraź sobie pizzę. Cała pizza to 1. Jeśli podzielimy ją na 4 równe kawałki, każdy kawałek to 1/4 (jedna czwarta).
Górna liczba (1) to licznik. Pokazuje, ile kawałków mamy. Dolna liczba (4) to mianownik. Pokazuje, na ile kawałków podzieliliśmy całość.
Ułamek to po prostu część czegoś całego.
Mnożenie ułamka przez liczbę - krok po kroku
Mamy ułamek, mamy liczbę. Co dalej?
Wyobraź sobie, że masz 1/2 (jedną drugą) ciasta. Twój przyjaciel mówi, że chce 3 razy tyle ciasta.
Krok 1: Zapisz liczbę jako ułamek
Każda liczba może być zapisana jako ułamek. Jak to zrobić?
Po prostu napisz liczbę nad 1. Na przykład, 3 to to samo co 3/1 (trzy pierwsze).
Dlaczego to działa? Pomyśl o tym: 3/1 oznacza "3 całe". To przecież to samo co 3!
W naszym przykładzie mamy więc 1/2 (jedna druga) razy 3/1 (trzy pierwsze).
Krok 2: Pomnóż liczniki
Teraz pomnóż górne liczby (liczniki) obu ułamków.
W naszym przykładzie: 1 razy 3 = 3.
To bardzo proste!
Krok 3: Pomnóż mianowniki
Następnie pomnóż dolne liczby (mianowniki) obu ułamków.
W naszym przykładzie: 2 razy 1 = 2.
Gotowe!
Krok 4: Zapisz wynik
Teraz zapisz wynik. Górna liczba to wynik mnożenia liczników, a dolna liczba to wynik mnożenia mianowników.
W naszym przykładzie: 3/2 (trzy drugie).
Krok 5: Uprość, jeśli to możliwe
Czasami wynik można uprościć. Co to znaczy?
Znaleźć liczbę, przez którą można podzielić zarówno górną, jak i dolną liczbę, żeby otrzymać mniejsze liczby.
W naszym przykładzie, 3/2 to ułamek niewłaściwy. Oznacza to, że licznik jest większy od mianownika.
Możemy zamienić go na liczbę mieszaną. Ile całych "2" mieści się w "3"? Jeden! Zostaje nam 1 reszty, więc wynik to 1 i 1/2 (jeden i jedna druga).
Przykład z życia
Wyobraź sobie, że masz 1/3 (jedną trzecią) tabliczki czekolady. Chcesz dać 5 swoim przyjaciołom po tyle samo czekolady.
Ile czekolady dasz każdemu przyjacielowi?
Musimy pomnożyć 1/3 (jedna trzecia) przez 5.
Krok 1: 5 zapisujemy jako 5/1 (pięć pierwszych).
Krok 2: 1 razy 5 = 5.
Krok 3: 3 razy 1 = 3.
Krok 4: Wynik to 5/3 (pięć trzecich).
Krok 5: Upraszczamy. 5/3 to 1 i 2/3 (jeden i dwie trzecie).
Każdy przyjaciel dostanie 1/3 * 5 = 5/3 = 1 i 2/3 tabliczki czekolady.
Wskazówki i triki
Pamiętaj, że mnożenie ułamka przez liczbę to tak naprawdę mnożenie ułamka przez inny ułamek (gdzie mianownik drugiego ułamka to 1).
Zawsze sprawdzaj, czy możesz uprościć wynik! To ułatwi Ci dalsze obliczenia.
Wyobrażaj sobie, co robisz! Myśl o pizzy, ciastach, czekoladach. To pomoże Ci zrozumieć, co się dzieje z ułamkami.
Ćwicz! Im więcej ćwiczysz, tym łatwiej będzie Ci mnożyć ułamki przez liczby.
Podsumowanie
Mnożenie ułamka przez liczbę jest proste, jeśli pamiętasz kilka kroków:
- Zapisz liczbę jako ułamek (np. 5 = 5/1).
- Pomnóż liczniki.
- Pomnóż mianowniki.
- Zapisz wynik.
- Uprość wynik, jeśli to możliwe.
Teraz jesteś ekspertem od mnożenia ułamków przez liczby! Powodzenia w dalszej nauce matematyki!
Pamiętaj, matematyka może być fajna! Baw się dobrze!
