Jak Obliczyć Pole Boczne Ostrosłupa

By Margaret Wiegel • Published: 08 December 2023 • Updated: 10 May 2025

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym pole podstawy jest równe 36 cm 2, a krawędź boczna ma długość 10 cm. Pokaż rozwiązanie.

Objętość ostrosłupa jest równa. V = 1 3 P p ∙ H. gdzie P p oznacza pole podstawy ostrosłupa, a H – wysokość bryły. W szczególności objętość. czworościanu o krawędzi a.

Właściwości ostrosłupa: Ostrosłup ma jedną podstawę. Wszystkie ściany ostrosłupa zbiegają się ku jednemu wierzchołkowi. Ściany boczne są trójkątami. Podstawą.

długość krawędzi bocznych. s = h sin α 1 s = h 2 + R 2 s = h a 2 + ( a 2) 2. wysokość. h a = h sin α 2 h a = h 2 + r 2 h a = s 2 − ( a 2) 2. okrąg opisany (promień) R = a 2 ⋅ sin 180 ∘ n.

Krawędź podstawy i wysokość tego ostrosłupa mają taką samą długość równą \(1\). Płaszczyzna przechodząca przez punkty \(E\) i \(F\) przecina krawędzie boczne.

Pole boczne to powierzchnia łączna wszystkich czterech ścian bryły. Mamy więc. P B = 4 · P = 4 · 1 2 a · h B = 2 · 6 3 · 6 3 = 216 cm 2. Ostatecznie więc pole całkowite ostrosłupa.

http://www.matemaks.pl/